二次函數(shù)解析式的確定課件PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1二次函數(shù)解析式的確定課件二次函數(shù)解析式的確定課件引例引例1、已知二次函數(shù)的、已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）求這個(gè)二圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并判斷該函數(shù)圖象次函數(shù)的解析式，并判斷該函數(shù)圖象與與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)22yax第1頁(yè)/共25頁(yè)、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù) 2(2)(3)2ymxmx m（）求（）求m的值，并寫(xiě)出二次函數(shù)的的值，并寫(xiě)出二次函數(shù)的解析式；解析式；（）求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)（）求出二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸、對(duì)稱(chēng)軸的圖象過(guò)點(diǎn)（，）的圖象過(guò)點(diǎn)（，）第2頁(yè)/共25頁(yè)復(fù)習(xí)提問(wèn)復(fù)習(xí)提問(wèn):1、如何用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式？、如何用待定系數(shù)法

2、求函數(shù)的解析式？2、已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（、已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)為（2，3），），你能設(shè)出二次函數(shù)的解析式嗎？你能設(shè)出二次函數(shù)的解析式嗎？第3頁(yè)/共25頁(yè)1.1.常用的二次函數(shù)解析式的求法：常用的二次函數(shù)解析式的求法：(1)(1)一般式：一般式：y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a 0)(2)(2)頂點(diǎn)式：頂點(diǎn)式：y=a(x-h)y=a(x-h)2 2+k+k(3)(3)交點(diǎn)式：交點(diǎn)式：y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2) )第4頁(yè)/共25頁(yè)例例1、已知一條拋物線的頂點(diǎn)是、已知一條拋物線的頂點(diǎn)是（-1，2），其與），其與y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)是軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)是3，求

3、這條拋物線的解析式。，求這條拋物線的解析式。練習(xí)：已知一條拋物線的頂點(diǎn)是練習(xí)：已知一條拋物線的頂點(diǎn)是（，（，2），并且圖象與），并且圖象與x軸兩交軸兩交點(diǎn)距離為，求這條拋物線的解析點(diǎn)距離為，求這條拋物線的解析式式.第5頁(yè)/共25頁(yè)練習(xí)：要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中練習(xí)：要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物形水柱在與一個(gè)噴水頭，使噴出的拋物形水柱在與池中心的水平距離為池中心的水平距離為m處達(dá)到最高，處達(dá)到最高，最高為最高為m，水管應(yīng)多長(zhǎng)？，水管應(yīng)多長(zhǎng)？第6頁(yè)/共25頁(yè)例例2、已知二次函數(shù)、已知二次函數(shù)y=ax2+

4、bx+c的圖象的圖象經(jīng)過(guò)一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一次函數(shù) 的圖象與的圖象與x軸、軸、y軸的交點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（軸的交點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并把解析式化求這個(gè)二次函數(shù)解析式，并把解析式化成成 的形式。的形式。332yx 2()ya xhk第7頁(yè)/共25頁(yè)例例3、已知拋物線與、已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)軸有兩個(gè)交點(diǎn)（2，0），（），（-1，0），且過(guò)點(diǎn)（），且過(guò)點(diǎn)（1，3），求這條拋物線的解析式。），求這條拋物線的解析式。練習(xí)練習(xí)1、已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)、已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，0），（），（6，0），最大值是），最大值是 8 ，求二次函數(shù)的解析式。，求二次函數(shù)的解析式。第8頁(yè)/

5、共25頁(yè)練習(xí)練習(xí)2:拋物線過(guò)拋物線過(guò)(-1,-1)點(diǎn)點(diǎn),它的對(duì)稱(chēng)它的對(duì)稱(chēng)軸是軸是x=2,且在且在x軸上截取長(zhǎng)度為的軸上截取長(zhǎng)度為的線段，求此函數(shù)的解析式線段，求此函數(shù)的解析式第9頁(yè)/共25頁(yè)【練習(xí)【練習(xí)3】 已知：拋物線過(guò)兩點(diǎn)已知：拋物線過(guò)兩點(diǎn)A(1，0)，B(0，-3)，且對(duì)稱(chēng)軸是直線且對(duì)稱(chēng)軸是直線x=2，求求其解析式其解析式. y=-x2+4x-3. 第10頁(yè)/共25頁(yè)【例【例4】 如圖如圖3-5-1所示，已知拋物線所示，已知拋物線y=ax2+bx+c與與x軸負(fù)半軸交于軸負(fù)半軸交于A、B兩兩點(diǎn)，與點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C，且且OB= ，CB=2 ,CAO=30，求拋物線的解析式和它求拋物

6、線的解析式和它的頂點(diǎn)坐標(biāo)的頂點(diǎn)坐標(biāo). 32143333yxx頂點(diǎn)坐標(biāo)為頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-2 ，-1)33第11頁(yè)/共25頁(yè)5.某幢建筑物，從某幢建筑物，從10米高的窗口米高的窗口A用水用水管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀管向外噴水，噴出的水呈拋物線狀(拋物拋物線所在平面與墻面垂直，如圖線所在平面與墻面垂直，如圖3-5-4所示所示).如果拋物線的最高點(diǎn)如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻離墻1米，離地米，離地面面40/3米，則水流落地點(diǎn)米，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離離墻的距離OB是是( ) A.2米米 B.3米米 C.4米米 D.5米米Bo第12頁(yè)/共25頁(yè)6、某公園草坪的護(hù)攔是由、某公園草坪的護(hù)攔是由50段形狀段

7、形狀相同的拋物線形組成的，為牢固起相同的拋物線形組成的，為牢固起見(jiàn)，每段護(hù)攔需按間距見(jiàn)，每段護(hù)攔需按間距0.4m加設(shè)不加設(shè)不銹鋼管做成的立柱（如圖）。為了銹鋼管做成的立柱（如圖）。為了計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度，計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度，設(shè)計(jì)人員利用如圖所示的坐標(biāo)系進(jìn)設(shè)計(jì)人員利用如圖所示的坐標(biāo)系進(jìn)行計(jì)算。行計(jì)算。第13頁(yè)/共25頁(yè)（1）求拋物線的解析式；）求拋物線的解析式；（2）計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度。）計(jì)算所需不銹鋼管立柱的總長(zhǎng)度。0.520.4第14頁(yè)/共25頁(yè)1C，拋物線與拋物，拋物線與拋物線關(guān)于線關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求拋物線軸對(duì)稱(chēng)，求拋物線7、已知拋物線的解析式是、已知拋物線的解

8、析式是2245yxx2C1C2C的解析式。的解析式。第15頁(yè)/共25頁(yè)8、如圖，公園要建造圓形的噴水池，、如圖，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面出安裝一個(gè)柱在水池中央垂直于水面出安裝一個(gè)柱子子OA，O恰在水面中心，恰在水面中心，OA=1.25m。由柱子頂端由柱子頂端A出的噴頭向外噴水，水出的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路流在各個(gè)方向沿形狀相同的拋物線路線落下。為使水流形狀較為漂亮，要線落下。為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計(jì)成水流在離求設(shè)計(jì)成水流在離OA距離為距離為1m處達(dá)處達(dá)到距水面最大高度到距水面最大高度2.25m。第16頁(yè)/共25頁(yè)（1）如果不計(jì)其他因素，那么水

9、池的）如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水半徑至少要多少米，才能使噴出的水流落不到池外？流落不到池外？（2）若水流噴出的拋物線形狀與（）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為相同，水池的半徑為3.5m，要使水流，要使水流不落到池外，此時(shí)水流最大高度應(yīng)達(dá)不落到池外，此時(shí)水流最大高度應(yīng)達(dá)多少米（精確到多少米（精確到0.1m）？）？第17頁(yè)/共25頁(yè)（提示：可建立如下坐標(biāo)：以（提示：可建立如下坐標(biāo)：以O(shè)A所在所在的直線為的直線為y軸，過(guò)點(diǎn)軸，過(guò)點(diǎn)O垂直垂直O(jiān)A的直線為的直線為x軸，點(diǎn)軸，點(diǎn)O為原點(diǎn)。）為原點(diǎn)。）AO第18頁(yè)/共25頁(yè)9、公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成、

10、公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是本是3元，售價(jià)是元，售價(jià)是4元，年銷(xiāo)售量為元，年銷(xiāo)售量為10萬(wàn)件。為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)萬(wàn)件。為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，備拿出一定的資金做廣告。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是每年投入的廣告費(fèi)是x（萬(wàn)元）時(shí)，（萬(wàn)元）時(shí)，產(chǎn)品的銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量產(chǎn)品的銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量y倍，倍，且且 ，如果把利潤(rùn)看作，如果把利潤(rùn)看作是銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)：是銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)：277101010 xyx 第19頁(yè)/共25頁(yè)（1）試寫(xiě)出年利潤(rùn)）試寫(xiě)出年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與廣告（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)費(fèi)x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣（萬(wàn)元）的函數(shù)

11、關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬(wàn)元時(shí)，公司獲得的年利告費(fèi)是多少萬(wàn)元時(shí)，公司獲得的年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？第20頁(yè)/共25頁(yè)（2）把（）把（1）中的最大利潤(rùn)留出）中的最大利潤(rùn)留出3萬(wàn)萬(wàn)元作廣告，其余的資金投資新項(xiàng)目，元作廣告，其余的資金投資新項(xiàng)目，現(xiàn)有現(xiàn)有6個(gè)項(xiàng)目可供選擇，個(gè)項(xiàng)目每股個(gè)項(xiàng)目可供選擇，個(gè)項(xiàng)目每股投資今額和預(yù)計(jì)年收益如下表：投資今額和預(yù)計(jì)年收益如下表： 項(xiàng)項(xiàng) 目目 A B C D E F 每每 股股（萬(wàn)元）（萬(wàn)元） 5 2 6 4 6 8 收收 益益（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）0.55 0.4 0.6 0.5 0.9 1第21頁(yè)/共25頁(yè)如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要求所如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于有投資項(xiàng)目的收益總額不得低于1.6萬(wàn)元，問(wèn)有幾種符合要求的投資方式？萬(wàn)元，問(wèn)有幾種符合要求的投資方式？寫(xiě)出每種投資方式所選的項(xiàng)目。寫(xiě)出每種投資方式所選的項(xiàng)目。第22頁(yè)/共25頁(yè)10、某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形、某房地產(chǎn)公司要在一塊矩形ABCD土地上規(guī)劃建設(shè)一個(gè)矩形土地上規(guī)劃建設(shè)一個(gè)矩形GHCK小區(qū)公園，為了使文物保護(hù)區(qū)小區(qū)公園，為了使文物保護(hù)區(qū) 不被破壞，矩形公園的頂點(diǎn)不被破壞，矩形公園的