華師版七年級《二元次一方程組》公開課教案

1、組 長：教科室：教導(dǎo)處簽章年 月 日屏山縣書樓中學(xué) 數(shù) 學(xué) 學(xué)科公開課教案授課教師： _ _ 授課地點(diǎn)：七年級一班教室 授課時間： _ _年_3_月_11_日第_1_節(jié) 課 題二元一次方程組的解法（華師版七年級下冊）教學(xué)目標(biāo)知識與水平理解并理解二元一次方程及二元一次方程組的意義。過程與方法理解二元一次方程組的解的含義，會檢驗(yàn)一對數(shù)值是否是某個二元一次方程組的解。情感態(tài)度價 值 觀在經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程中，初步體會多個未知量之間互相依賴和影響。重 點(diǎn)了解二元一次方程組及二元一次方程組的解的基本概念。難 點(diǎn)理解二元一次方程組的解以及用二元一次方程或二元一次方程組來刻畫實(shí)際問題。教學(xué)策略教 法 選

2、 擇講授法、現(xiàn)場教學(xué)法學(xué) 法 引 導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生通過自己的分析、探索并理解二元一次方程組的意義，初步體會用二元一次方程或方程組來刻畫實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。課堂組織形式講授、練習(xí)。教具媒體應(yīng)用多媒體。教 學(xué) 過 程一、復(fù)習(xí) 1什么叫二元一次方程，二元一次方程組，二元一次方程組的解? 2把3x+y7改寫成用x的代數(shù)式表示y的形式。 二、新授 回顧上一節(jié)課的問題，在問題2中，如果設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建新校舍ym2，那么根據(jù) 題意可列出方程組。 怎樣求這個二元一次方程組的解呢? 方程表明，能夠把y看作4x，所以，方程中的y也能夠看著4x，即將代人(得到一元一次方程，實(shí)際上此方程就是設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，

3、所列的一元一次方程)。 這樣就二元轉(zhuǎn)化為一元，把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”。你能用同樣的方法來解問題1中的二元一次方程組嗎? 讓學(xué)生自己概括上面解法的思路，然后試著解方程組。對有困難的同學(xué)，教師加以引導(dǎo)?？偨Y(jié)出解方程的步驟。 1. 選擇一個方程，將它寫成用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，記作方程。 2把代人另一個方程，得一元一次方程。 3解這個一元一次方程，得一個未知數(shù)的值。 4把這個未知數(shù)的值代人，求出另一個未知數(shù)值，從而得到方程組的解。 以上解法是通過“代人”消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的，這種解法叫做代人消元法，簡稱代入法。三、新授 例：解方程分析：這兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)都不

4、是l，那么如何求解呢?消哪一個未知數(shù)呢? 如果將寫成用一個未知數(shù)來表示另一個未知數(shù)，那么用x表示 y，還是用y表示x好呢?(讓學(xué)生自己探索、歸納) 因?yàn)閤的系數(shù)為正數(shù)，且系數(shù)也較小，所以應(yīng)用y來表示x較好。 嘗試解答。教師板書解方程的過程。 這里是消去x，得關(guān)于y的一元二次方程，能否消去y呢?讓學(xué)生試一試，然后通過比較，使學(xué)生明白本題消x較簡單。 對復(fù)習(xí)2的反思并引入。 用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一個未知數(shù)，才能把二元轉(zhuǎn)化為熟悉的一元方程求解，為了消元，除了代入法還有其他的方法嗎?(讓學(xué)生主動探求解法，適當(dāng)時教師可作以下引導(dǎo)) 觀察方程組在這個方程組中，未知數(shù)x的系數(shù)有什

5、么特點(diǎn)?怎樣才能把這個未知數(shù)消去?你的根據(jù)是什么? 這兩個方程中未知數(shù)x的系數(shù)相同，都是3，只要把這兩個方程的左邊與左邊相減、右邊與右邊相減，就能消去x從而把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程。把方程兩邊分別減去方程的兩邊，相當(dāng)于把方程的兩邊分別減去兩個相等的整式。 為了避免符號上的錯誤 (3x+5y)-(3x-4y)=5-23 板書示范時能夠如下： 3x+5y-3x+4y=-18 解：把得 9y18 y=2 把y2代入，得 3x+5×(2)=5 解得 x=5 x5 這結(jié)果與用代入法解的結(jié)果一樣 y=2 也能夠通過檢驗(yàn) 從上面的解答過程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法嗎？讓學(xué)生自己概括一下。 例

6、.解方程組 怎樣解這個方程組呢?用什么方法消去一個未知數(shù)?先消哪個未知數(shù)比較方便？將+，得 7x=14 兩個方程中，未知數(shù)y的系數(shù)是互為相反 x=2 數(shù)，而互為相反數(shù)的和為零，所以應(yīng)把方程 將x=2代入，得 的兩邊分別加上方程的兩邊 6+7y9 y37 x2 y37 以上兩個例子是通過將兩個方程相加(或相減)，消去一個未知數(shù)，將 方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解，這種解法叫加減消元法，簡稱加減法。 四、鞏固練習(xí) 教科書第29頁，練習(xí)1、2。 五、小結(jié) 今天我們又學(xué)習(xí)了解二元一次方程組的另一種方法加減法，它是通過把兩個方程兩邊相加(或相減)消去一個未知數(shù)，把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。兩個方程未知數(shù)y系數(shù)的絕對值分別為4、6，要使它們變成12(4與6的最小公倍數(shù))，只要程(組)的解的概念。 2使學(xué)生能夠根據(jù)題目特點(diǎn)熟練地選用代入法或加減法解二元一次方程組。 板 書 設(shè) 計(jì)7.2二元一次方程組的解法探究與發(fā)現(xiàn)： 例題1： 問題2： 解： 作