廣西壯族自治區(qū)河池市巴馬瑤族自治縣民族中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)河池市巴馬瑤族自治縣民族中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 上圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體任意兩個(gè)頂點(diǎn)間距離的最大值是（    ）abcd參考答案：d由三視圖畫(huà)出幾何體，最長(zhǎng)為故選8.一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：c）為 （       ）a48+12      b48+24   

2、 c36+12      d 36+24參考答案：a.棱錐的直觀圖如右，則有po4，od3，由勾股定理，得pd5，ab6，全面積為：×6×62××6×5×6×44812，故選a3. 設(shè)集合a=x|2x21，b=x|1x0，則ab等于（）ax|0x1bx|1x2cx|x1dx|0x1參考答案：c【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】找出集合a和b中x范圍的公共部分，即可確定出兩集合的交集【解答】解：a=x|2x21=x|x2，b=x|1x0=x|x1ab=x|x1故選：c4. 設(shè)，則“”

3、是“直線與平行”的(   )a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充分必要條件d. 既不充分也不必要條件參考答案：c【分析】先由直線與平行，求出的范圍，再由充分條件與必要條件的概念，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)橹本€與平行，所以，解得或，又當(dāng)時(shí)，與重合，不滿足題意，舍去；所以；由時(shí)，與分別為，顯然平行；因此“”是“直線與平行”的充要條件；故選c【點(diǎn)睛】本題主要考查由直線平行求參數(shù)，以及充分條件與必要條件的判定，熟記概念即可，屬于?？碱}型.5. 若直線與圓有公共點(diǎn)，則（      ）   a 

4、              b                             c         &

5、#160;     d 參考答案：d略6. 雙曲線的離心率大于，則(     )abm1cm1dm2參考答案：c【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】利用雙曲線的離心率，推出不等式，即可求出m的范圍【解答】解：雙曲線的離心率大于，可得，解得m1故選：c【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力7. 一個(gè)算法的程序框圖如圖所示,若該程序輸出的結(jié)果是則判斷框中應(yīng)填入的條件是(    ) a、i<4? 

6、                  b、i<5?      c、i>4？               d、i>5? 參考答案：b8. 已知雙曲線的兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線分別交于，兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn). 若雙曲線的離心率為，的面積為，則

7、（   ）a     b.      c      d. 參考答案：由已知得，漸近線方程為.而拋物線的準(zhǔn)線方程為，于是，,從而的面積為，. 選c9. 方程表示的圖形a.是一個(gè)點(diǎn)        b.是一個(gè)圓       c.是一條直線      d.不存在參考答案：d略10. 已知

8、數(shù)列1，則3是它的（）a第22項(xiàng)b第23項(xiàng)c第24項(xiàng)d第28項(xiàng)參考答案：b【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡(jiǎn)單表示法【分析】先化簡(jiǎn)3=，進(jìn)而利用通項(xiàng)即可求出答案【解答】解：3=，令45=2n1，解得n=233是此數(shù)列的第23項(xiàng)故選b二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式+60表示的區(qū)域在直線+6=0的（填“右上方” “右下方” “左上方” “左下方”）參考答案：右下方 12. 已知鈍角abc的三邊a=k，b=k+2，c=k+4，求k 的取值范圍-_.參考答案：由題意知，則，所以2<k<2，故k 的取值范圍-(2，2).13. 某保險(xiǎn)公司新開(kāi)設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，若在一年內(nèi)

9、事件e發(fā)生，該公司要賠償元設(shè)在一年內(nèi)發(fā)生的概率為1%，為使公司收益的期望值等于的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交保險(xiǎn)金為         元（用含的代數(shù)式表示）參考答案：14. 若雙曲線x2=1的一個(gè)焦點(diǎn)到其漸近線的距離為2，則該雙曲線的焦距等于   參考答案：6【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)焦點(diǎn)到其漸近線的距離求出b的值即可得到結(jié)論【解答】解：雙曲線的漸近線為y=±bx，不妨設(shè)為y=bx，即bx+y=0，焦點(diǎn)坐標(biāo)為f（c，0），則焦點(diǎn)到其漸近線的距離d=b=2，則c=3，則雙曲線的焦

10、距等于2c=6，故答案為：615. 在中，角的對(duì)邊分別為，已知，且，則的面積為          參考答案：16. 如圖，在三棱錐abcd中，bc=dc=ab=ad=，bd=2，平面abd平面bcd，o為bd中點(diǎn)，點(diǎn)p，q分別為線段ao，bc上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且ap=cq，則三棱錐pqco體積的最大值為   參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】利用等腰三角形的性質(zhì)可得aobd，再利用面面垂直的性質(zhì)可得ao平面bcd，利用三角形的面積計(jì)算公式可得socq=，利用v三棱錐p

11、ocq=，及其基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：設(shè)ap=x，o為bd中點(diǎn)，ad=ab=，aobd，平面abd平面bcd，平面abd平面bcd=bd，ao平面bcdpo是三棱錐pqco的高ao=1op=1x，（0x1）在bco中，bc=，ob=1，oc=1，ocb=45°socq=v三棱錐pocq=當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)取等號(hào)三棱錐pqco體積的最大值為故答案為：17. 已知正四面體的俯視圖如圖所示，其中四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，則這個(gè)四面體的主視圖的面積為_(kāi).參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直

12、，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；參考答案：解： （1） ，因?yàn)椋?（2） 略19. 某同學(xué)要把自己的計(jì)算機(jī)接入因特網(wǎng)，現(xiàn)有兩家isp公司可供選擇，公司a每小時(shí)受費(fèi)1.5元；公司b的收費(fèi)規(guī)則如下：在用戶上網(wǎng)的第1小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.7元，第2小時(shí)內(nèi)收費(fèi)1.6元，以后每小時(shí)減少0.1元（若超過(guò)17小時(shí)，按17小時(shí)計(jì)算）如圖所示.假設(shè)一次上網(wǎng)時(shí)間總小于17小時(shí)，那么，一次上網(wǎng)在多長(zhǎng)時(shí)間以內(nèi)能夠保證選擇公司a比選擇公司b所需費(fèi)用少？請(qǐng)寫(xiě)出其中的不等關(guān)系參考答案：解析：設(shè)一次上網(wǎng)時(shí)間為xh，選擇a公司，費(fèi)用1.5x(元)；選擇b公司，x<17時(shí)費(fèi)用為元，x17時(shí)為15.3元，所以1.5x

13、 （0<x<17）20. 已知：，：（），若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：由得  ，由得 又因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件,所以解得21. (本小題滿分14分)已知,其中是自然常數(shù)（）當(dāng)時(shí), 求的極值；（）求證：在（）的條件下，;（）是否存在，使的最小值是3，若存在求出的值，若不存在，說(shuō)明理由.參考答案：解：（），   1分當(dāng)時(shí)，此時(shí)單調(diào)遞減當(dāng)時(shí)，此時(shí)單調(diào)遞增    的極小值為            &

14、#160;            4分（）的極小值為1，即在上的最小值為1， ，                   5分令，  6分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增  8分  在（1）的條件下，       &#

15、160;   9分（）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使（）有最小值3，           當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，（舍去），所以，此時(shí)無(wú)最小值.             11分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，滿足條件.  12分 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，（舍去），所以，此時(shí)無(wú)最小值.綜上，存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)有最小3.       14分略22. （本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù),其中常數(shù)a>1.（）討論f (x)的單調(diào)性；（）若當(dāng)x0時(shí)，f (x)>0恒成立，求a的取值范圍.參考答案：（）       2分由知，當(dāng)時(shí)，故在區(qū)間是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，故在區(qū)間是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，故在區(qū)間是增函數(shù).綜上，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間和是增函數(shù)，在區(qū)間是減函數(shù).  6分（）由（1）知，當(dāng)時(shí)，在或處取得最小值.