廣西壯族自治區(qū)河池市宜州山谷高級中學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、廣西壯族自治區(qū)河池市宜州山谷高級中學(xué)2020年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是(     )a（1，1）b（1，1）c（1，1）d（1，1）參考答案：a考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡復(fù)數(shù)，則答案可求解答：解：由=，則復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標(biāo)是：（1，1）故選：a點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基

2、礎(chǔ)題2. 如圖，已知球o是棱長為1的正方體abcb-a1b1c1d1的內(nèi)切球，則平面acd1截球o的截面面積為（   ）（a）       （b）      （c）      ( d） 參考答案：a略3. 若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的值是 a. -1               b

3、. 2 c. d. 參考答案：b由程序框圖知：第一次循環(huán)：，不滿足條件，再次循環(huán)；第二次循環(huán)：，不滿足條件，再次循環(huán)；第三次循環(huán)：，不滿足條件，再次循環(huán)；第四次循環(huán)：，不滿足條件，再次循環(huán)；，由此可知a的值為2，-1，三個數(shù)循環(huán)，所以輸出的a的值為2。4. 已知集合，則集合中最小元素為                       參考答案：，依題意得答案選5. 有兩排座位，前排4個座位，

4、后排5個座位，現(xiàn)安排2人就坐，并且這2人不相鄰（一前一后也視為不相鄰），那么不同坐法的種數(shù)是(   )a18           b26                 c29             d58參考答案：答案：d6. 已知a=

5、1.5，則a，b，c的大小關(guān)系（）acabbcbacabcdbac參考答案：b【考點】對數(shù)值大小的比較【分析】利用冪函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：1，c=log2.51.51，cba故選：b7. 若m=(x，y)| |tanpy|+sin2px=0，n=(x，y)|x2+y22，則mn的元素個數(shù)是（    ）(a)4        (b)5      (c)8      (d)9參考答

6、案：d解：tanpy=0，y=k(kz)，sin2px=0，x=m(mz)，即圓x2+y2=2及圓內(nèi)的整點數(shù)共9個選d8. 設(shè), ，.，是數(shù)列1，2,2017的一個排列，觀察如圖所示的程序框圖，則輸出的f的值為 a. 2015b. 2016c.2017     d. 2018參考答案：d9. 下列表示圖形中的陰影部分正確的是()a(ac)(bc)  b(ab)(ac)c(ab)(bc)  d(ab)c參考答案：a解析：陰影部分完全覆蓋了c部分，這樣就要求交集運算的兩邊都含有c部分所以a正確10. 設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個函數(shù)，若函

7、數(shù)在上有兩個不同的零點，則稱和在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，區(qū)間稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若與在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則的取值范圍為              (     )a.           b.         c.       d. 參考答案

8、：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，若，則的最小值是        參考答案：考點：均值定理的應(yīng)用等比數(shù)列設(shè)等比數(shù)列的公比為q,(q>0)所以當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立。故的最小值是。12. 設(shè)變量x, y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為        。參考答案：9；畫出約束條件的可行域，由可行域知：目標(biāo)函數(shù)過點（3，-3）時取最小值，且最小值為-9.13. 曲線方程，其圖像與直線有兩個不同的交點，

9、則a的取值范圍是_    _. 參考答案：略14. .二項式的展開式中的常數(shù)項是             （請用數(shù)值作答）參考答案：15. 對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d，定義y=f（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)若方程f（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0）為函數(shù)y=f（x）的“拐點”有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)既有拐點，又有對稱中心，且拐點就是對稱中心根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，對于函數(shù)g（x）=x3x2+3x+，則+的值為參考答

10、案：3018考點：導(dǎo)數(shù)的運算343780 專題：新定義；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析：利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)拐點，再利用拐點的意義及中心對稱的性質(zhì)即可得出解答：解：令h（x）=，則h（x）=x2x+3，h（x）=2x1，令h（x）=0，解得，又，函數(shù)h（x）的拐點為，即為函數(shù)h（x）的對稱中心=3+=3×1006=3018設(shè)u（x）=，可知其圖象關(guān)于點中心對稱=，+=0+=3018故答案為3018點評：熟練掌握函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運算性質(zhì)及拐點的意義及中心對稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16. 過拋物線的焦點的直線交拋物線于點，交其準(zhǔn)線于點，若點是的中點，且，則線段的長為_參考答案：17. 設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域為

11、-5，5，若當(dāng)x0,5時，f(x)的圖象如圖，則不等式f(x)<0的解集是         .參考答案：(-2,0)(2,5三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 如圖abcd是正方形，o是正方形的中心，po底面abcd，e是pc的中點求證：（1）pa/平面bde；（2）平面pac平面bde參考答案：證： (1) 連接ac、oe，acbd=o，        &#

12、160;          (1分)在pac中，e為pc中點，o為ac中點pa / eo， (3分)又eo 平面ebd ，pa 平面ebd，pa /bde (6分)（2）po底面abcd，pobd           (8分)又bdac，bd平面pac           (10分)又bd平面bde，平面pa

13、c平面bde    (12分)19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知圓o的方程為，過點的直線l與圓o交于a，b兩點，與x軸交于點q，設(shè)，求證：為定值.參考答案：證明：當(dāng)與軸垂直時，此時點與點重合從而，.當(dāng)點與點不重合時，直線的斜率存在.設(shè)，則.由題設(shè)得：，即.將代入，得，則，.所以.綜上，為定值.20. 如圖，在abc中，點d在邊ab上，ad=dc，deac，e為垂足（1）若bcd的面積為，求cd的長；（2）若，求角a的大小參考答案：解：（1）bcd的面積為，bd=在bcd中，由余弦定理可得=；（2），cd=ad=在bcd中，由正弦定理可得bdc=2acos

14、a=，a=考點：解三角形專題：計算題；直線與圓分析：（1）利用三角形的面積公式，求出bd，再用余弦定理求cd；（2）先求cd，在bcd中，由正弦定理可得，結(jié)合bdc=2a，即可得結(jié)論解答：解：（1）bcd的面積為，bd=在bcd中，由余弦定理可得=；（2），cd=ad=在bcd中，由正弦定理可得bdc=2acosa=，a=點評：本題考查余弦定理、正弦定理的運用，考查三角形面積的計算，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題21. （本題滿分12分）已知函數(shù)且函數(shù)的最小正周期為  (1)求的最大值及取得最大值的值；          (2)若且，求的值參考答案：2分的最小正周期為，4分（1）的最大值為，當(dāng)即時取得最大值；6分（2）因為，即, 7分且9分，11分由、解得12分22. 棱臺的三視圖與直觀圖如圖所示.（1）求證：平面平面；（2）在線段上是否存