相似三角形應(yīng)用舉例(3)

1、1、在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)、在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長(zhǎng)成正比例，在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高成正比例，在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為為1.8米的竹竿的影長(zhǎng)為米的竹竿的影長(zhǎng)為3米，某一高樓米，某一高樓的影長(zhǎng)為的影長(zhǎng)為60米，那么高樓的高度是多少米，那么高樓的高度是多少米？米？解解:設(shè)高樓的高度為設(shè)高樓的高度為X米，則米，則1.836060 1.8336xxx答答:樓高樓高36米米.2 2. .如圖如圖, ,鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)鐵道口的欄桿短臂長(zhǎng)1m,1m,長(zhǎng)臂長(zhǎng)長(zhǎng)臂長(zhǎng)16m,16m,當(dāng)當(dāng)短臂端點(diǎn)下降短臂端點(diǎn)下降0.5m0.5m時(shí)時(shí), ,長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高長(zhǎng)臂端點(diǎn)升高 m m。OBDCA(第第1題題)

2、8給我一個(gè)支點(diǎn)我可以撬起整個(gè)地球給我一個(gè)支點(diǎn)我可以撬起整個(gè)地球! !-阿基米德阿基米德1m16m0.5m？1.小華為了測(cè)量所住樓房的高度，他請(qǐng)來(lái)小華為了測(cè)量所住樓房的高度，他請(qǐng)來(lái)同學(xué)幫忙，測(cè)量了同一時(shí)刻他自己的影長(zhǎng)同學(xué)幫忙，測(cè)量了同一時(shí)刻他自己的影長(zhǎng)和樓房的影長(zhǎng)分別是和樓房的影長(zhǎng)分別是0.5米和米和15米已知小米已知小華的身高為華的身高為1.6米，那么他所住樓房的高度米，那么他所住樓房的高度為為 米米2.如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每米有一棵樹，在北岸邊每隔隔50米有一根電線桿小麗站在離南岸邊米有一根

3、電線桿小麗站在離南岸邊15米的點(diǎn)處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線米的點(diǎn)處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為樹之間還有三棵樹，則河寬為米米挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我如圖，如圖，ABC是一塊銳角三角形余料，邊是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高毫米，高AD=80毫米，要把它加工毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，這個(gè)正方上，這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)是多少？形零件的邊長(zhǎng)是多少？NMQPEDCBA解：解：設(shè)正方

4、形設(shè)正方形PQMN是符合要求的是符合要求的ABC的高的高AD與與PN相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)E。設(shè)正方形。設(shè)正方形PQMN的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為x毫米。毫米。因?yàn)橐驗(yàn)镻NBC，所以，所以APN ABC所以所以AEAD=PNBC因此因此 ，得，得 x=48（毫米）。答：（毫米）。答：-。80 x80=x120如圖，要在底邊如圖，要在底邊BC=160cm，高，高AD=120cm，的，的ABC鐵皮余料上截取一個(gè)矩形鐵皮余料上截取一個(gè)矩形EFGH，使點(diǎn)，使點(diǎn)H在在AB上，點(diǎn)上，點(diǎn)G在在AC上，點(diǎn)上，點(diǎn)E、F在在BC上，上，AD交交HG于點(diǎn)于點(diǎn)M，此時(shí)，此時(shí) 。BCHGADAM（3）以面積最大的矩形）以面積最大的矩形

5、EFGH為側(cè)面，圍成一個(gè)圓柱為側(cè)面，圍成一個(gè)圓柱形的鐵桶，怎樣圍時(shí)，才能使形的鐵桶，怎樣圍時(shí)，才能使鐵桶的體積最大？請(qǐng)說(shuō)明理由鐵桶的體積最大？請(qǐng)說(shuō)明理由（注：圍鐵桶側(cè)面時(shí)，接縫無(wú)（注：圍鐵桶側(cè)面時(shí)，接縫無(wú)重疊，底面另用材料配備）。重疊，底面另用材料配備）。（1）設(shè)矩形）設(shè)矩形EFGH的長(zhǎng)的長(zhǎng)HG=y，寬，寬HE=x，確定，確定y與與x的函數(shù)關(guān)系式；的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)）當(dāng)x為何值時(shí)，矩形為何值時(shí)，矩形EFGH的面積的面積S最大；最大；4.如圖，兩根電線桿相距如圖，兩根電線桿相距1 m,分別在高分別在高10m的的A處和處和15m的的C處用鋼索將兩桿固處用鋼索將兩桿固定定,求鋼索求鋼索AD與鋼索

6、與鋼索BC的交點(diǎn)的交點(diǎn)M離地面離地面的高度的高度MH. D A B E C F M 練習(xí)練習(xí)3.3.為了測(cè)量一池塘的寬為了測(cè)量一池塘的寬AB,AB,在岸邊在岸邊找到了一點(diǎn)找到了一點(diǎn)C,C,使使ACACABAB，在，在ACAC上找上找到一點(diǎn)到一點(diǎn)D D，在，在BCBC上找到一點(diǎn)上找到一點(diǎn)E,E,使使DEDEACAC，測(cè)出，測(cè)出AD=35mAD=35m，DC=35mDC=35m，DE DE =30m,=30m,那么你能算出池塘的寬那么你能算出池塘的寬ABAB嗎嗎? ?ABCDE 7.7.如圖：小明想測(cè)量一顆大樹如圖：小明想測(cè)量一顆大樹ABAB的高的高度，發(fā)現(xiàn)樹的影子恰好落在土坡的坡面度，發(fā)現(xiàn)樹的影

7、子恰好落在土坡的坡面CDCD和地面和地面CBCB上，測(cè)得上，測(cè)得CD=4m,BC=10mCD=4m,BC=10m，CDCD與地面成與地面成3030度角，且測(cè)得度角，且測(cè)得1 1米竹桿的影米竹桿的影子長(zhǎng)為子長(zhǎng)為2 2米，那么樹的高度是多少？米，那么樹的高度是多少？CABD2.2.教學(xué)樓旁邊有一棵樹，數(shù)學(xué)興趣小組的同教學(xué)樓旁邊有一棵樹，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想利用樹影測(cè)量樹高。課外活動(dòng)時(shí)在陽(yáng)學(xué)們想利用樹影測(cè)量樹高。課外活動(dòng)時(shí)在陽(yáng)光下他們測(cè)得一根長(zhǎng)為光下他們測(cè)得一根長(zhǎng)為1 1米的竹竿的影長(zhǎng)是米的竹竿的影長(zhǎng)是0.90.9米，但當(dāng)他們馬上測(cè)量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的米，但當(dāng)他們馬上測(cè)量樹高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在

8、地面上，有一部分影子落在教影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上。他們測(cè)得落在地面的影長(zhǎng)學(xué)樓的墻壁上。他們測(cè)得落在地面的影長(zhǎng)2.72.7米，落在墻壁上的影長(zhǎng)米，落在墻壁上的影長(zhǎng)1.21.2米，請(qǐng)你和他們一米，請(qǐng)你和他們一起算一下，樹高多少米？起算一下，樹高多少米？圖118.為了測(cè)量路燈（為了測(cè)量路燈（OS）的高度）的高度,把一根長(zhǎng)把一根長(zhǎng)1.5米的竹竿（米的竹竿（AB）豎直立在水平地面上）豎直立在水平地面上,測(cè)得竹竿的影子（測(cè)得竹竿的影子（BC）長(zhǎng)為）長(zhǎng)為1米米,然后拿竹然后拿竹竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了竿向遠(yuǎn)離路燈方向走了4米（米（BB）,再把再把竹竿豎立在地面上竹竿豎立在地面上, 測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)測(cè)得竹竿的影長(zhǎng)（BC）為）為1.8米米,求路燈離地面的高度求路燈離地面的高度.h hS SA AC CB BB B O OC C A A 9、如圖，有一路燈桿、如圖，有一路燈桿AB(底部底部B不能直接不能直接到達(dá)到