廣西壯族自治區(qū)河池市加貴鄉(xiāng)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、廣西壯族自治區(qū)河池市加貴鄉(xiāng)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)函數(shù),（   ）a. 3b. 6c. 9d. 12參考答案：c.故選c.2. 拋物線的準(zhǔn)線方程是（   ）a     b     c      d  參考答案：d略3. 設(shè)f1，f2分別是雙曲線（a0，b0）的左、右焦點，若雙曲線右支

2、上存在一點p，使得，其中o為坐標(biāo)原點，且，則該雙曲線的離心率為（）abcd參考答案：c【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】取pf2的中點a，利用，可得，從而可得pf1pf2，利用雙曲線的定義及勾股定理，可得結(jié)論【解答】解：取pf2的中點a，則，o是f1f2的中點oapf1，pf1pf2，|pf1|=3|pf2|，2a=|pf1|pf2|=2|pf2|，|pf1|2+|pf2|2=4c2，10a2=4c2，e=故選c4. 用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時的小前提是 a增函數(shù)的定義b函數(shù)滿足增函數(shù)的定義 c若，則d若，則參考答案：b略5. 過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于a（x1，y1）、b（x2，

3、y2）兩點，若x1+x2=7，則|ab|的值為（）a6b8c9d10參考答案：c【考點】直線與拋物線的位置關(guān)系【分析】根據(jù)拋物線的方程求出準(zhǔn)線方程是x=1，結(jié)合拋物線的定義可得|af|=x1+1且|bf|=x2+1，兩式相加并結(jié)合x1+x2=7，即可得到|ab|的值【解答】解：拋物線方程為y2=4x，p=2，可得拋物線的準(zhǔn)線方程是x=1，過拋物線 y2=4x的焦點作直線交拋物線于a（x1，y1）b（x2，y2），根據(jù)拋物線的定義，可得|af|=x1+=x1+1，|bf|=x2+=x2+1，因此，線段ab的長|ab|=|af|+|bf|=x1+x2+2，又x1+x2=7，|ab|=x1+x2+2

4、=9故選：c6. 在abc中，角a、b、c的對邊分別為a、b、c，已知a=，a=，b=1，則c=(     )a1b2c1d參考答案：b【考點】正弦定理的應(yīng)用；余弦定理的應(yīng)用 【專題】計算題【分析】方法一：可根據(jù)余弦定理直接求，但要注意邊一定大于0；方法二：可根據(jù)正弦定理求出sinb，進(jìn)而求出c，要注意判斷角的范圍【解答】解：解法一：（余弦定理）由a2=b2+c22bccosa得：3=1+c22c×1×cos=1+c2c，c2c2=0，c=2或1（舍）解法二：（正弦定理）由=，得：=，sinb=，ba，b=，從而c=，c2=a2+b2

5、=4，c=2【點評】本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用在解三角形時一般就用這兩個定理，要熟練掌握7. 從所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線）方程中任取一個，則此方程是焦點在軸上的雙曲線方程的概率是（   ）(a)           (b)                (c)     &#

6、160;       (d) 參考答案：b略8. 如果雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為（   ）a.      b.2          c.             d. 參考答案：a9. 在等比數(shù)列，則=（    ）

7、60; a.  2                b. 2          c. ±2          d. 4參考答案：c10. 如圖是某工廠對一批新產(chǎn)品長度（單位：mm）檢測結(jié)果的頻率分布直方圖估計這批產(chǎn)品的中位數(shù)為(  

8、   )a20b25c22.5d22.75參考答案：c【考點】頻率分布直方圖【專題】概率與統(tǒng)計【分析】根據(jù)頻率分布直方圖中，中位數(shù)的左右兩邊頻率相等，列出等式，求出中位數(shù)即可【解答】解：根據(jù)頻率分布直方圖，得；0.02×5+0.04×5=0.30.5，0.3+0.08×5=0.70.5；中位數(shù)應(yīng)在2025內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為x，則0.3+（x20）×0.08=0.5，解得x=22.5；這批產(chǎn)品的中位數(shù)是22.5故選：c【點評】本題考查了利用頻率分布直方圖求數(shù)據(jù)的中位數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

9、1. 若一個三角形的內(nèi)切圓半徑為r，三條邊的邊長分別為a，b，c，則三角形的面積s(abc)r，根據(jù)類比推理的方法，若一個四面體的內(nèi)切球半徑為r，四個面的面積分別為s1，s2，s3，s4，則四面體的體積v_參考答案：12. 對于大于或等于2的自然數(shù)，有如下分解式：22=1+3 32=1+3+5 42=1+3+5+723=3+5 33=7+9+11 43=13+15+17+19根據(jù)上述分解規(guī)律，若n2=1+3+5+19，m3的分解中最小的數(shù)是43，則m+n=參考答案：17【考點】歸納推理【分析】根據(jù)等差數(shù)列的通項公式以及數(shù)列的求和公式即可求出m，n的值【解答】解：依題意得 n2=1+3+5+19

10、=100，n=10m3（mn*）的分解中最小的數(shù)是43，m3=43m+=m2+42m，即m2m42=0，（m7）（m+6）=0，m=7或m=6又 mn*，m=7，m+n=17故答案為：1713. 已知的展開式中項的系數(shù)是-35，則_.參考答案：1【詳解】試題分析：，又展開式中的系數(shù)是35，可得，m=1在，令x=1，m=1時，由可得，即考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)14. 在abc中，bac=90°，ab=6，d為斜邊bc的中點，則的值為_。參考答案：1815. 如圖，在平放的邊長為1的正方形中隨機(jī)撒1000粒豆子，有380粒落到紅心陰影部分上，據(jù)此估計紅心陰影部分的面積為  參考答

11、案：  0.38        16. 命題關(guān)于的不等式對一切恒成立；命題函數(shù)是減函數(shù)，若為真命題，為假命題，則實數(shù)的取值范圍為         。參考答案：17. 精準(zhǔn)扶貧期間，5名扶貧干部被安排到三個貧困村進(jìn)行扶貧工作，每個貧困村至少安排一人，則不同的分配方法共有_種。參考答案：150【分析】分兩種情況討論：一是三個貧困村安排的干部數(shù)分別為3、1、1，二是三個貧困村安排的干部數(shù)分別為2、2、1，利用排列組合思想分別求出這兩種情況的分配方法數(shù)，

12、加起來可得出結(jié)果.【詳解】分兩種情況討論：一是三個貧困村安排的干部數(shù)分別為、，分配方法種數(shù)為；二是三個貧困村安排的干部數(shù)分別為、，分配方法種數(shù)為.綜上所述，所有的分配方法種數(shù)為，故答案為：。【點睛】本題考查排列組合綜合問題，考查分配問題，這類問題一般是先分組再排序，由多種情況要利用分類討論來處理，考查分類討論數(shù)學(xué)思想，屬于中等題。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （擇）假設(shè)某市2004年新建住房400萬，其中有250萬是中低價房。預(yù)計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長。另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50

13、萬。那么到哪一年底，（1）該市歷年所建中低價房的累計面積（以2004年為累計的第一年）將首次不少于4750萬？（2）當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于？參考答案：（擇）解：（1）設(shè)中低價房面積形成數(shù)列,由題意可知是等差數(shù)列,其中a1=250,d=50則sn=   由        而n是正整數(shù)     到2013年底，該市所建的中低價房累計面積首次不少于4750萬（2）設(shè)新建住房面積形成數(shù)列，由題意可知是等比數(shù)列，其中=400,q=1.08 &

14、#160;  則由題意可知         有    n的最小正整數(shù)為 6  到2009年當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于19. 設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|x4|（1）求不等式f（x）2的解集；（2）求函數(shù)f（x）的最小值參考答案：【考點】絕對值不等式的解法；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義，去掉函數(shù)f（x）=|2x+1|x4|中的絕對值符號，求解不等式f（x）2，畫出函數(shù)函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象求得函數(shù)f（x）的最小值【解

15、答】解：f（x）=（1）由，解得x7；，解得x4；，解得x4；綜上可知不等式的解集為x|x7或x（2）如圖可知f（x）min=20. （本題12分）已知三角形的三個頂點是a（4，0），b（6，6），c（0，2）（1）求ab邊上的高所在直線的方程；    （2）求ac邊上的中線所在直線的方程參考答案：ab邊上的高所在直線的斜率k=，ab邊上的高所在直線的方程為y2=，整理，得x+3y6=0-6分（2）ac邊的中點為（2，1），ac邊上的中線所在的直線方程為，整理，得5x4y5=0. -12分21. 已知（1）若是的充分條件，求實數(shù)的取值范圍； （2）若或為真命題，“

16、且為假命題，求實數(shù)的取值范圍. 參考答案：解：   (i)是的充分條件，-2，6是的子集            實數(shù)的取值范圍是 ()當(dāng)時，.   據(jù)題意有,與一真一假.           真假時,由           

17、60;             假真時,由        實數(shù)的取值范圍為22. 已知曲線c的方程：x2+y22x+4y+k=0（1）若方程表示圓，求k的取值范圍；（2）當(dāng)k=4時，是否存在斜率為1的直線m，使m被圓c截得的弦為ab，且以ab為直徑的圓過原點若存在，求出直線m的方程； 若不存在，說明理由參考答案：【考點】直線與圓相交的性質(zhì)【分析】（1）由已知得（2）2+424k0，由此能求出k的取值范圍（2）直線m方程為y=x+b根據(jù)題意，