新浙教版八上數(shù)學(xué)5.2函數(shù)(二)

1、5.2 函數(shù)（函數(shù)（2）2、函數(shù)有哪幾種表示方法、函數(shù)有哪幾種表示方法?(1)解析法解析法(關(guān)系式法關(guān)系式法)如如y=2x+3(2)列表法列表法x1230- 1y3571- 1如如(3)圖象法圖象法如如1.函數(shù)的定義函數(shù)的定義一般地，在某個變化過程中，有兩個變量一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x x和和y y，如果對于如果對于x x的每一個確定的值，的每一個確定的值， y y都有唯一確定都有唯一確定的值，那么我們稱的值，那么我們稱y y是是x x的函數(shù)，其中的函數(shù)，其中x x是自變量是自變量。求函數(shù)自變量的取值范圍（使函求函數(shù)自變量的取值范圍（使函數(shù)式有意義）數(shù)式有意義）48xx1、y=x

2、-80 x-80 x8x82、y=24x 2x- 402x- 40 x 2x 23、y=(3x+2)03x+203x+20 xx325 5、y=3x-6 y=3x-6 x x取一切實數(shù)取一切實數(shù)有分母有分母, ,分母不能為零分母不能為零開開2次方次方,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)零次冪的底數(shù)不能為零零次冪的底數(shù)不能為零求自變量的取值范求自變量的取值范圍要注意什么圍要注意什么代數(shù)式本身要有意義代數(shù)式本身要有意義4 4、兒童節(jié)的時候，每人發(fā)、兒童節(jié)的時候，每人發(fā)2 2顆糖果，總?cè)藬?shù)顆糖果，總?cè)藬?shù)x x與總發(fā)的與總發(fā)的糖果數(shù)糖果數(shù)y y的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為_,_,其中人數(shù)其中人數(shù)x x的

3、取的取值范圍是值范圍是_。 y= 2x y= 2x x x為正整數(shù)為正整數(shù)這里這里x x的取的取值范圍就叫值范圍就叫做做自變量自變量的的取值范圍取值范圍符合實際意義符合實際意義求自變量的取值范求自變量的取值范圍還要注意什么圍還要注意什么1 1、求下列函數(shù)自變量的取值范圍（使函數(shù)式有意義）：、求下列函數(shù)自變量的取值范圍（使函數(shù)式有意義）：試一試試一試2 2、求函數(shù)、求函數(shù) 自變量的取值范圍自變量的取值范圍. .54132yxx(1)(1)y y3 3x x1 1； ( (2 2) ) ； ( (3 3) )21xy2 xy(3)(3)腰長腰長AB=3 3時時, ,底邊的長底邊的長. .(2)(2

4、)自變量自變量x x的取值范圍的取值范圍; ;(1)y(1)y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式; ;例例1 1、等腰三角形、等腰三角形ABC的周長為的周長為10,10,底邊底邊BC長為長為y, y, 腰腰AB長為長為x,x,求求: :A AB BC C解解：（：（1 1）有三角形的周長為）有三角形的周長為1010，得：，得：2x+y=102x+y=10y=10y=102x2x 自變量的取值范圍：自變量的取值范圍： 2.5 x 52.5 x 5（2 2）x x，y y是三角形的邊長，是三角形的邊長，xx0 0，y y0 0，2x2xy y10-2x10-2x0 02x2x10-2x10-2

5、x（3 3）當(dāng)腰長）當(dāng)腰長 AB = 3AB = 3，即，即 x = 3 x = 3 時，時，y =10-2y =10-23=43=4當(dāng)腰長當(dāng)腰長 AB = 3 AB = 3 時，底邊時，底邊BCBC長為長為4 4當(dāng)當(dāng)x= 6x= 6時時,y=10,y=102x 2x 的值是多少的值是多少? ?對本例對本例有意義嗎有意義嗎? ?當(dāng)當(dāng)x=2 x=2 呢呢? ?(3)(3)腰長腰長AB=3 3時時, ,底邊的長底邊的長. .(2)(2)自變量自變量x x的取值范圍的取值范圍; ;(1)y(1)y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式; ;例例1 1、等腰三角形、等腰三角形ABC的周長為的周長為10

6、,10,底邊底邊BC長為長為y, y, 腰腰AB長為長為x,x,求求: :A AB BC C 用總長為用總長為100cm的鐵絲圍成長方形或正方形，其中一的鐵絲圍成長方形或正方形，其中一條邊長記為條邊長記為 x (cm)，面積為，面積為 S (cm2)。求：。求：(1) S關(guān)于關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；的函數(shù)解析式；(2)自變量自變量 x 的取值范圍。的取值范圍。(3)利用所寫的解析式計算當(dāng)利用所寫的解析式計算當(dāng) x =20，25，28時，時，S的值是的值是多少？多少？x(50-x)S= x(50-x)解解:(1)(3)當(dāng)當(dāng)x=20時時,S=20(50-20)=2030=600 cm2x0 050

7、-50-x0 0 0 x50(2)當(dāng)當(dāng)x=55時時, S= x(50-x)的值是多少的值是多少?對本題有意義嗎對本題有意義嗎?(2)(2)放水放水 2 2 時時2020分后分后, ,游泳池內(nèi)還剩水多少立方米游泳池內(nèi)還剩水多少立方米? ?(3)(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間? ?(1)(1)求求 Q Q關(guān)于關(guān)于 t t 的函數(shù)解析式和自變量的函數(shù)解析式和自變量 t t 的取值范圍的取值范圍; ;例例2 2、游泳池應(yīng)定期換水、游泳池應(yīng)定期換水. . 某某游泳池在一次換水前存水游泳池在一次換水前存水936936立方米立方米, ,換水時打開排水孔換水時打開排水孔,

8、, 以以每時每時312312立方米立方米的速度將水的速度將水放出放出. .設(shè)放水時間為設(shè)放水時間為 t t 時時, ,游游泳池內(nèi)的存水量為泳池內(nèi)的存水量為Q Q立方米立方米. . 2.甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距720千米，一輛汽千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛車從甲地開往乙地，每小時行駛36千米，千米，則這輛汽車到乙地所剩路程則這輛汽車到乙地所剩路程S與時間與時間t的的關(guān)系關(guān)系 _, 自變量自變量t的取值范圍的取值范圍_.當(dāng)當(dāng)s=540千米時，千米時，t=_ y=720-36t y=720-36t0t2053.（1）三條線段長分別為）三條線段長分別為9、5、4，它能，它能組成一個三角

9、形嗎？組成一個三角形嗎？ （2）三角形的三邊長分別為）三角形的三邊長分別為9、5、X，則則X的取值范圍的取值范圍_.4X14 如圖如圖,每個圖形都是由若干個棋子圍成的正方形圖案每個圖形都是由若干個棋子圍成的正方形圖案的每條邊的每條邊(包括兩個頂點包括兩個頂點)上都有上都有 個棋子個棋子,設(shè)每設(shè)每個圖案的棋子總數(shù)為個圖案的棋子總數(shù)為 S.(2)n n 圖中棋子的排列有什么規(guī)律圖中棋子的排列有什么規(guī)律? ? S S與與 n n 之間能用函之間能用函數(shù)解析式表示嗎數(shù)解析式表示嗎? ?自變量自變量n n的取值范圍是什么的取值范圍是什么? ?2n 5n 4n 3n 4s 16s 12s 8s 合作探究合

10、作探究求函數(shù)自變量的取值范圍時，要從兩方面考慮：求函數(shù)自變量的取值范圍時，要從兩方面考慮：代數(shù)式要有意義代數(shù)式要有意義 符合實際符合實際函數(shù)的四類基本問題：函數(shù)的四類基本問題： 求解析式求解析式 求自變量的取值范圍求自變量的取值范圍已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值已知函數(shù)值求相應(yīng)的自變量的值已知函數(shù)值求相應(yīng)的自變量的值有分母有分母, ,分母不能為零分母不能為零開開2次方次方,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)解析式為整式，通常情況下可以解析式為整式，通常情況下可以取一切實數(shù)取一切實數(shù)148頁作業(yè)題1、2、4如圖如圖,正方形正方形EFGH內(nèi)接于邊長為內(nèi)接于邊長為1 的正方形的正方形ABCD. 設(shè)設(shè)AE= ,試求正方形試求正方形EFGH的面積的面積 與與 的函數(shù)式的函數(shù)式,寫出自變量寫出自變量 的取值范圍的取值范圍,并求當(dāng)并求當(dāng)AE= 時時,正方形正方形EFGH的面積的面積.x14xyxxHGFEDCBA1 1、某市出租車起步價是、某市出租車起步價是1010元（路程小于或等于元（路程小于或等于3 3千千米），超過米），超過3 3千米每增加千米每增加1 1