精品解析：四川省自貢市備考2022年中考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、備考2022年自貢中考數(shù)學(xué)滿分：150分 時(shí)間：120分鐘一.選擇題（共12個(gè)小題，每小題4分，共48分；在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，則的度數(shù)為 （ ）a. 40°b. 50°c. 55°d. 60°2.5月22日晚，中國(guó)自貢第26屆國(guó)際恐龍燈會(huì)開(kāi)始網(wǎng)絡(luò)直播，有著近千年歷史自貢燈會(huì)進(jìn)入“云游”時(shí)代，70余萬(wàn)人通過(guò)“云觀燈”感受“天下第一燈”的璀璨，人數(shù)700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a. b. c. d. 3.如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）a. b. c. d. 4.關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值為（

2、）a. b. c. d. 5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）a. b. c. d. 6.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形是（ ）a. b. c. d. 7.對(duì)于一組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（ ）a. 中位數(shù)是5b. 眾數(shù)是7c. 平均數(shù)是4d. 方差是38.如果一個(gè)角的度數(shù)比它的補(bǔ)角的度數(shù)2倍多30°，那么這個(gè)角的度數(shù)是（ ）a. 50°b. 70°c. 130°d. 160°9.如圖，在中，,以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn),連接;則的度數(shù)為 （ ）a. 50°b. 40°c.

3、30°d. 20°10.函數(shù)與的圖象如圖所示，則的大致圖象為 （ ）a. b. c. d. 11.某工程隊(duì)承接了80萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率比原計(jì)劃提高了35%，結(jié)果提前40天完成了這一任務(wù)；設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（ ）a. b. c. d. 12.如圖，在平行四邊形中，是銳角，于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接；若，則的長(zhǎng)為（ ）a. b. c. d. 第卷 非選擇題 （共102分）注意事項(xiàng)：必須使用0.5毫米黑色墨水鉛簽字筆在答題卡上題目所指示區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后用0.5毫米黑色墨

4、水鉛簽字筆描清楚，答在試題卷上無(wú)效二.填空題(共6個(gè)小題，每題4分，共24分)13.分解因式：= 14.與 最接近的自然數(shù)是 _ 15.某中學(xué)新建食堂正式投入使用，為提高服務(wù)質(zhì)量，食堂管理人員對(duì)學(xué)生進(jìn)行了“最受歡迎菜品”調(diào)查統(tǒng)計(jì)，以下是打亂了的調(diào)查統(tǒng)計(jì)順序，請(qǐng)按正確順序重新排序 （只填番號(hào)）_.繪制扇形圖；.收集最受學(xué)生歡迎菜品數(shù)據(jù)；.利用扇形圖分析出受歡迎的統(tǒng)計(jì)圖；.整理所收集的數(shù)據(jù)16.如圖，我市在建高鐵的某段路基橫斷面為梯形，,長(zhǎng)為6米，坡角為45°，的坡角為30°，則的長(zhǎng)為 _ 米 （結(jié)果保留根號(hào)）17.如圖，在矩形中，是上的一點(diǎn)，連接,將進(jìn)行翻折，恰好使點(diǎn)落在的中

5、點(diǎn)處，在上取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，的長(zhǎng)為半徑作半圓與相切于點(diǎn);若,則圖中陰影部分的面積為 _ 18.如圖， 直線與軸交于點(diǎn)，與雙曲線 在第三象限交于兩點(diǎn)，且 ；下列等邊三角形，的邊，在軸上，頂點(diǎn)在該雙曲線第一象限的分支上，則= _，前25個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)之和為 _三.解答題(共8個(gè)題，共78分) 19.計(jì)算：20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中為不等式組的整數(shù)解21.如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上，且,連接和相交于點(diǎn)求證： 22.某校為了響應(yīng)市政府號(hào)召，在“創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)”活動(dòng)周中，設(shè)置了“:文明禮儀；：環(huán)境保護(hù)；衛(wèi)生保潔；:垃圾分類(lèi) ”四個(gè)主題，每個(gè)學(xué)生選一個(gè)主題參與；為了解活動(dòng)開(kāi)展情

6、況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人，= ；.請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；.學(xué)校要求每位同學(xué)從星期一至星期五選擇兩天參加活動(dòng)，如果小張同學(xué)隨機(jī)選擇連續(xù)兩天，其中有一天是星期一概率是 ；小李同學(xué)星期五要參加市演講比賽，他在其余四天中隨機(jī)選擇兩天，其中一天是星期三的概率是 23.甲、乙兩家商場(chǎng)平時(shí)以同樣價(jià)格出售相同的商品，新冠疫情期間，為了減少庫(kù)存，甲、乙兩家商場(chǎng)打折促銷(xiāo)，甲商場(chǎng)所有商品按9折出售，乙商場(chǎng)對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)100元后的價(jià)格部分打8折.以（單位：元）表示商品原價(jià)，（單位：元）表示實(shí)際購(gòu)物金額，分別就兩家商場(chǎng)的讓利方式寫(xiě)出關(guān)于

7、的函數(shù)關(guān)系式；.新冠疫情期間如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物更省錢(qián)？24.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”；數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法.例如，代數(shù)式的幾何意義是數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；因?yàn)?，所以的幾何意義就是數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離 . 發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：代數(shù)式的最小值是多少？. 探究問(wèn)題：如圖，點(diǎn)分別表示的是 ，的幾何意義是線段與的長(zhǎng)度之和當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，;當(dāng)點(diǎn)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)或點(diǎn)的右側(cè)時(shí) 的最小值是3.解決問(wèn)題：.的最小值是 ；.利用上述思想方法解不等式：.當(dāng)為何值時(shí)，代數(shù)式的最小值是225.如圖，是的外接圓，為直徑，點(diǎn)是外一點(diǎn)，且，連接交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn) .證明：=；.若，證明：是的切線；.在的條件下，連接交于點(diǎn),連接;若，求的長(zhǎng) 26.在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于、，交軸