全等三角形(新會源清中學梁文威)

1、 一、觀察下列圖形一、觀察下列圖形它們有它們有什么特什么特點？點？它們的它們的形狀形狀和和大小大小一一樣嗎？樣嗎？定義：能夠完全重合的圖形叫做全等形定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形思考思考如圖，把如圖，把ABCABC沿直線沿直線BCBC平移，得到平移，得到DEFDEF平移平移ABCDEF結論：一個圖形經(jīng)過平移后，位置變化，結論：一個圖形經(jīng)過平移后，位置變化， 但但形狀形狀、大小大小沒有變化沒有變化. .（全等）（全等）ABC思考思考如圖，把如圖，把ABCABC沿直線沿直線BCBC翻折，得到翻折，得到DBCDBC結論：一個圖形經(jīng)過翻折后，位置變化，但結論：一個圖形經(jīng)過翻折后，位置變化

2、，但 形狀形狀、大小大小沒有變化沒有變化. .（全等）（全等）ABCD思考思考如圖，把如圖，把ABCABC旋轉旋轉1801800 0，得到，得到AEDAED結論：一個圖形經(jīng)過旋轉后，位置變化，但結論：一個圖形經(jīng)過旋轉后，位置變化，但 形狀形狀、大小大小沒有變化沒有變化. .（全等）（全等）DEABC定義：把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應頂點；重合的邊叫做對應邊.重合的角叫做對應角.ABC平移平移DEF（1 1）A A點和點和D D點，點，B B點和點和E E點，點，C C點和點和F F點是點是對應頂點對應頂點（2 2）ABAB和和DEDE，ACAC和和DFDF，BCBC和和EF

3、EF是是對應邊對應邊（3 3）A和和D, ,B和和E, C和和F是是對應角對應角（1 1）A A點和點和D D點，點，B B點和點和 點，點，C C點和點和 點是對應頂點點是對應頂點（2 2）ABAB和和DBDB，ACAC和和 ，BCBC和和 是對應邊是對應邊（3 3）A和和D, ,ABC和和 , ACB和和 是對應角是對應角ABCD又例如：又例如：BCDCBCDBCDCB（1 1）A A點和點和A A點，點，B B點和點和 點，點，C C點和點和 點是對應頂點點是對應頂點（2 2）ABAB和和AEAE，ACAC和和 ，BCBC和和 是對應邊是對應邊（3 3）BAC和和EAD, ,B和和 ,

4、C和和 是對應角是對應角又例如：又例如：EDADEDEDDEABC定義：定義：“全等全等”用用“”表示，讀作表示，讀作“全全等于等于”. .記兩個三角形全等時，通常把表示記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點對應頂點的字母的字母寫在寫在對應的位置對應的位置上上例如：例如：ABCDABCABC和和DBCDBC全等，全等，點點A A對應點對應點D D，點點B B對應點對應點B B，點點C C對應點對應點C C. .記作：記作：ABC DBC思考：思考：如圖所示，如圖所示，ABCABCDEFDEF，對應邊有什么關系？對應角呢？對應邊有什么關系？對應角呢？平移平移ABCDEF結論：結論：全等三角形的對

5、應邊相等；全等三角形的對應邊相等； 全等三角形的對應角相等。全等三角形的對應角相等。練習：練習：1、如圖，、如圖，OCA OBD，C和和B，A和和D是對應頂是對應頂點。說出這兩個三角形中相等的邊和角點。說出這兩個三角形中相等的邊和角.A AC CO OB BD D解：相等的邊是： OC= , OA= , AC= 相等的角是：A= ，C= ，AOC=OD提交答案提交答案提交答案提交答案提交答案提交答案2、如圖，、如圖，ABC CDA，AB和和CD，BC和和DA是對應邊是對應邊.寫出其他對應邊及對應角寫出其他對應邊及對應角.ABCD解：對應邊是解：對應邊是ACAC和和 ； 對應角是對應角是BB和和 ， BCABCA和和 ， BACBAC和和 . .提交答案提交答案提交答案提交答案3 3、如圖，、如圖，EFGEFGNMHNMH，F(xiàn)F和和MM是對應角是對應角. .在在EFGEFG中，中，F(xiàn)GFG是最長邊是最長邊. .在在NMHNMH中，中，MHMH是最長是最長邊邊.EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm.EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm.(1)(1)寫出其他對應邊及對應角寫出其他對應邊及對應角.(2).(2)求線段求線段NMNM及線段及線段HGHG的長度的長度. .E EF FH HM MG GN N2.11.13.3解解:(1)對應邊為對應邊為E