安徽省滁州市映山中學2021-2022學年高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析

1、安徽省滁州市映山中學2021-2022學年高三數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設sn為等差數(shù)列an的前n項和若a40，a5|a4|，則使sn0成立的最小正整數(shù)n為(     )a6b7c8d9參考答案：c考點：等差數(shù)列的通項公式 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：根據(jù)給出的已知條件，得到a5+a40，然后由等差數(shù)列的前n項和公式，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)得答案解答：解：在等差數(shù)列an中，a40，a5|a4|，得a50，a5+a40，使sn0成立的最小正整數(shù)n為8

2、故選：c點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎題2. 雙曲線一條漸近線的傾斜角為，離心率為，當取最小值時，雙曲線的實軸長為a.              b.            c.           d.4 參考答案：b3. 設函數(shù)，的導

3、函數(shù)為，且，則下列不等式成立的是（注：e為自然對數(shù)的底數(shù)）（      ）a.       b.c.       d.參考答案：b略4.  已知集合，全集，則圖中陰影部分表示的集合為（   ） a.          b.c.      &

4、#160;   d.                               參考答案：c5. 已知,的圖像與的圖像的兩相鄰交點間的距離為，要得到 的圖像，只須把的圖像（    ）a. 向右平移個單位    

5、;      b. 向右平移個單位 c. 向左平移個單位          d. 向左平移個單位參考答案：c6. 已知雙曲線是雙曲線上關于原點對稱的兩點，是雙曲線上的動點，且直線的斜率分別為，若的最小值為1，則雙曲線的離心率為a.            b.         &#

6、160;    c.            d. 參考答案：b略7. 已知集合,.設全集為,若,則實數(shù)的取值范圍是.     (     )  a    b     c    d參考答案：b略8. 在平面直角坐標系中，若不等式組（為常數(shù)）所表示的平面區(qū)域內(nèi)的面積等于2，則a的值為（

7、0;   ）a. -5        b. 1         c. 2         d. 3參考答案：d略9. 若直線截得的弦長為4，則的最小值為       a          &

8、#160;      b             c3                           d參考答案：a10. 已知函數(shù)，若，f(x)的圖象恒在直線y=3的上方，

9、則的取值范圍是(    )a.b.c.d.參考答案：c的圖象恒在直線的上方,即恒成立， 當k=0時，的取值范圍是.故答案為：c. 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 參考答案：12. 在abc中，abbc，ac2，p是abc內(nèi)部一點，且滿足 ，則|pa|+|pb|+|pc|_參考答案：【分析】根據(jù)等比的性質(zhì)可得，利用三角形的面積公式以及向量的乘法公式化簡，即可得到，由此可得與各個內(nèi)角大小，利用正弦定理即可求得?！驹斀狻扛鶕?jù)題意，中， ，則為等腰直角三角形；如圖：若 ，則即 ，變形可得：，即，又由，則，易得：，則，在中，且，則，則，解

10、可得：，在，則有，解可得：，則；故答案為：【點睛】本題考查三角形面積公式以及正弦定理在三角形中的應用，有一定綜合性，屬于中檔題。13. 已知冪函數(shù)在處有定義，則實數(shù)         .參考答案：2略14. 若是偶函數(shù)，則的遞增區(qū)間為     參考答案：15. 已知扇形的半徑為10，圓心角為120°，則扇形的面積為_參考答案：2略16. 函數(shù)的最小正周期t=         &#

11、160; 參考答案： 17. 設均為正數(shù)，且，則的最小值為          參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 選修45：不等式選講已知函數(shù)（）解不等式；（）若的定義域為，求實數(shù)的取值范圍參考答案：(1)原不等式等價于或或因此不等式的解集為（2）由于的定義域為,則在上無解.又,即的最小值為2,所以,即略19. （本小題滿分13分）已知橢圓的一個頂點為a（0，-1），焦點在x軸上，若右焦點到直線的距離為3。    （

12、1）求橢圓的方程；    （2）設直線與橢圓相交于不同的兩點m，n，當|am|=|an|時，求m的取值范圍參考答案：（1）依題意可設橢圓方程為，則右焦點由題設，解得， 故所求橢圓的方程為   （2）設 ，.p為弦mn的中點，由得因直線與橢圓相交，故即（！）      故   所以    又    所以      則即（2）把（2）代入 （1）得由（2）得 &

13、#160; 解得綜上求得m的取值范圍是.20. （本小題滿分12分）    已知函數(shù)   （i）若函數(shù)   （ii）設的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍。 參考答案：解：（1）而，(2) 21. （本小題滿分12分）設函數(shù)（）當時，若對任意的，恒有，求p的取值范圍；（）證明：參考答案：解：（），的定義域為（0，）當時，令，、隨x的變化情況如下表：x（）（,）+0極大值從上表可以看出，當p>0時，有唯一的極大值點當時在處取得極大值，此極大值也是最大值要使恒成立，只需，p的取值范圍為1，+）（）令，由（）知，結(jié)論成立

14、。 略22. 函數(shù)f（x）=x2mx（m0）在區(qū)間0，2上的最小值記為g（m）（）若0m4，求函數(shù)g（m）的解析式；（）定義在（，0）（0，+）的函數(shù)h（x）為偶函數(shù)，且當x0時，h（x）=g（x），若h（t）h（4），求實數(shù)t的取值范圍參考答案：【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（i）f（x）=由0m4，可得，對m分類討論，利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出（ii）由題意可得：當x0時，h（x）=g（x）=，由于h（x）是定義在（，0）（0，+）的偶函數(shù)，可得h（x）=，x（，0）（0，+）由于h（t）h（4），h（x）在（0，+）上單調(diào)遞減，可得|t|4，解出即可【解答】解：（i）f（x）=當0