數(shù)值最優(yōu)化實(shí)驗(yàn)一4頁(yè)

1、實(shí)驗(yàn)一一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?掌握Armijo線性搜索法的思想方法及程序編寫。二、 實(shí)驗(yàn)要求： 給出Armijo類線性搜索法的Matlab程序，輸出變量應(yīng)包括算法是否確定滿足條件的步長(zhǎng)，步長(zhǎng)，所需的函數(shù)值計(jì)算次數(shù)，梯度值計(jì)算次數(shù)，內(nèi)迭代次數(shù)等三、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編寫Armijo非精確線性搜索的Matlab程序，并分別求出下面問(wèn)題的滿足Armijo搜索的步長(zhǎng)。方向采用最速下降方向 1、Armijio非精確線性搜索的Matlab程序（牛頓修正法）badsc.m文件，如下代碼functionf,df,d=badsc(n,m,x)fvec=zeros(m,1);J=zeros(m,n); fvec=x(1)-106

2、;x(2)-2*10(-6);x(1)*x(2)-2;J=1 0;0 1;x(2) x(1);f=fvec'*fvec;df=2*J'*fvec;hessian=2+2*x(2)2,4*x(1)*x(2)-4;4*x(1)*x(2)-4,2+2*x(1)2;d=-inv(hessian)*df; 2、在MATLAB命令窗口中輸入以下代碼： x=1;1;n=2;m=3;k=0;%記錄迭代次數(shù)w=0.9;p=0.5;a=1;%初始步長(zhǎng)f,df,d = badsc(n,m,x);t=d;y=f;temp=w*df'*t;xtemp=x+a*t;f1,df1,d = badsc

3、(n,m,xtemp);if f1<=y+a*temp a=a; k=k+1;else a=w; f1<=y+a*temp; k=k+1;end while f1>y+a*temp; a=a*p; xtemp=x+a*t; f1,df1,d = badsc(n,m,xtemp); k=k+1;endh=astep=k 程序2：function flag,h,grad,stepsize=armijo(n,m,x,b)% flag 標(biāo)記作用，h表示最終的步長(zhǎng)，grad表示梯度，stepsize表示迭代次數(shù)% xn=xc+a*d xc已知，a已知，d已知,b已知% fn<=f

4、x+a*sigma*gc'*d-armijo型線性收縮公式（2.6）% d是下降方向，b是一個(gè)給定的常數(shù)且b>0% flag=0: satisfactory xn found;% flog=1: routine failed to locate satisfactory xn sufficiently distinctflag=1;stepsize=0;sigma=10(-4);%0<sigma<1a=1;fvec,J,grad,hessian,fc,d=badscb(n,m,x);slope=grad'*d;xc=x'while flag=1 xn=xc+a*d; fvec,J,grad,hessian,fn,d=badscb(n,m,x); if fn<=fc+a*sigma*slope flag=0; else a=b*a;xc=xn;fc=fn; stepsize=stepsize+1;%表示迭代一次 slope=grad'*d; endendh=a;%滿足結(jié)果的步長(zhǎng)四、 實(shí)驗(yàn)結(jié)果x = 1 1h = 0.1125step = 4五、討論：在上面的Armijo型線性搜索中，試探步按比例b縮小讓其逐漸逼近所需的合適步長(zhǎng)。1 若b（b=）在（0，1）較大，則相鄰兩次試探步的改變相對(duì)較