2020-2021學(xué)年山東省煙臺(tái)市海陽(yáng)第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2020-2021學(xué)年山東省煙臺(tái)市海陽(yáng)第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在等差數(shù)列中，已知?jiǎng)t等于（    ）        a40         b42             

2、c43           d45參考答案：b2. 參數(shù)方程(為參數(shù))所表示的圖形是(    )a、直線       b、射線        c、圓  d、半圓參考答案：c略3. 圓心為（3，2）且過(guò)點(diǎn)a（1，1）的圓的方程是（）a（x3）2+（y2）2=5b（x+3）2+（y2）2=5c（x3）2+（y2）2=25d（x+3）2+（y2）2=25

3、參考答案：d【考點(diǎn)】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【專題】計(jì)算題；方程思想；數(shù)學(xué)模型法；直線與圓【分析】由已知利用兩點(diǎn)間的距離公式求出圓的半徑，代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得答案【解答】解：圓心為（3，2）且過(guò)點(diǎn)a（1，1），圓的半徑，則圓的方程為（x+3）2+（y2）2=25故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的方程的求法，是基礎(chǔ)的會(huì)考題型4. 拋物線y2=20x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（）a5b10c15d20參考答案：b【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】利用拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得 p=10，由焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為p，從而得到結(jié)果【解答】解：拋物線y2=20x的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為p，由標(biāo)準(zhǔn)方程可得p=10，故選：b5. 一次考試中，要求考

4、生從試卷上的9個(gè)題目中選6個(gè)進(jìn)行答題，要求至少包含前5個(gè)題目中的3個(gè)，則考生答題的不同選法的種數(shù)是()a40      b74      c84      d200參考答案：b略6. 已知直線與圓相切，且與直線平行，則直線的方程是a                   

5、 b或c                       d或參考答案：d7. 已知棱長(zhǎng)為1的正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積不可能是（）a1bcd參考答案：c【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖【分析】求出滿足條件的該正方體的正視圖的面積的范圍為即可得出【解答】解：水平放置的正方體，當(dāng)正視圖為正方形時(shí)，其面積最小為1；當(dāng)正視圖為對(duì)角面時(shí)，其面積最大為因此滿足棱長(zhǎng)為1的

6、正方體的俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形，則該正方體的正視圖的面積的范圍為因此可知：a，b，d皆有可能，而1，故c不可能故選c8. 橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是f1(1, 0), f2(1, 0)，p為橢圓上一點(diǎn)，且|f1f2|是|pf1|與|pf2|的等差中項(xiàng)，則該橢圓方程是（  ）。   a 1   b 1   c 1  d 1參考答案：c9. 命題甲：雙曲線c的漸近線方程為y=±x；命題乙：雙曲線c的方程為=1.那么甲是乙的        

7、60;                                              (    )a.充要條

8、件   b.充分不必要條件   c.必要不充分條件      d.不充分不必要條件參考答案：c略10. 已知數(shù)列an滿足：a10， =，則數(shù)列an是（）a遞增數(shù)列b遞減數(shù)列c擺動(dòng)數(shù)列d不確定參考答案：a【考點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性【分析】由=，可判斷數(shù)列an是公比為的等比數(shù)列，再根據(jù)a10可判斷數(shù)列an的單調(diào)性【解答】解：由=，數(shù)列an是公比為的等比數(shù)列，又a10，數(shù)列an是遞增數(shù)列，故選a二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù)滿足，則當(dāng)h趨向于0時(shí)，趨向于_參考答案：-12【分析】由

9、當(dāng)趨向于時(shí)，再根據(jù)的定義和極限的運(yùn)算，即可求解【詳解】當(dāng)趨向于時(shí)，因?yàn)?，則，所以【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的概念，以及極限的運(yùn)算，其中解答中合理利用導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算，以及極限的運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題12. 當(dāng)時(shí),不等式恒成立,則的取值范圍是  參考答案：解析: 由題設(shè)得,故只需求.由單調(diào)性知,在時(shí), ,所以.13. 給出定義：若(其中為整數(shù))，則叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作，即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：函數(shù)的定義域是r，值域是0，；函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期是1； 函數(shù)在上是增函數(shù).  則其中真命題

10、是_                 （請(qǐng)?zhí)顚懶蛱?hào)）參考答案：.14. 若，則           參考答案：略15. 在平面上，用一條直線截正方形的一個(gè)角，則截下一個(gè)直角三角形按下圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理得.設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時(shí)從正方體上截下正方體的“一個(gè)角”三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐oabc，若用表示三個(gè)側(cè)面面

11、積，表示截面面積，你類比得到，之間的關(guān)系式為_. 參考答案：16. 圓，圓的公共弦方程是                  參考答案：17. 已知橢圓的左右焦點(diǎn)為，離心率為，若為橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積等于_參考答案：4解：由題意，得，為橢圓上一點(diǎn)，且，即，得，故的面積三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. ( 15分）在abc中，bca，acb，且a，b是方程x22x20的兩根，

12、2cos(ab)1.(1)求角c的度數(shù)；(2)求ab的長(zhǎng)；(3)求abc的面積參考答案：19. 已知等差數(shù)列an和等比數(shù)列bn滿足()求an的通項(xiàng)公式；()求和：參考答案：（1） ；（2）.20. 已知函數(shù)f(x)x2lnx.（）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；    （）求證：當(dāng)x>1時(shí)，x2lnx<x3.參考答案：略21. 已知函數(shù)f（x）=（x1）（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程；（2）求f（x）的最小值參考答案：解：（1）f（x）=，f（x）=，f（1）=，f（1）=，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1）處的切線方程為ex4y+e

13、=0；（2）令f（x）=0，可得x=0，x（1，0）時(shí)，f（x）0，函數(shù)單調(diào)遞減，x（0，+）時(shí)，f（x）0，函數(shù)單調(diào)遞增，x=0時(shí)，f（x）的最小值為1略22. 寫出下列程序運(yùn)行的結(jié)果.(1）a=2                         (2）x=100 i=1      &#

14、160;                        i=1while  i=6                    do a=a+1  

15、;                          x=x+10  print  i，a                    

16、  print  i，x i=i+1                             i=i+1wend                           loop  until  x=200 end