小升初數(shù)學(xué)培訓(xùn)小學(xué)經(jīng)典思維訓(xùn)練

1、第一章數(shù)第二章定義新運(yùn)算一、例題解析1. 定義新運(yùn)算“*”，對(duì)于任何數(shù)a 和 b，a*b=aba；當(dāng) a=2，b=3 時(shí)，2*3=232=2.5 （1）計(jì)算 1996*1998 ，（2）計(jì)算 1997*（7*1 ）；2. 定義一種運(yùn)算“”，對(duì)于任何兩個(gè)正數(shù)a和 b， ab=baab；計(jì)算2481616 3 、有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“”，使下列算式成立：248， 5313，3511，9725，求 73？4. 規(guī)定 ab=a+(a+1)+(a+2)+ (a+b-1) （a、b 均為自然數(shù)， ba）如果 x10=65；那么 x=? 二、變式拓展 1 、a*b表示a的 3 倍減去b的 1/2 ，例如： 1

2、*2=1 3-2 21=2； 根據(jù)以上的規(guī)定，計(jì)算：10*6 7*（ 2*1） 2 、有一個(gè)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)“”，使下列算式成立：2132= 63，5497=4511，6571=426。求11354的值。 3 、 定義兩種運(yùn)算 “” 、， 對(duì)于任意兩個(gè)整數(shù)a、 b， ab= a+b-1,ab=ab-1 。計(jì)算 4(68)(35) 的值；若x(x4)=30 ，求x的值。三、能力提升 4 、對(duì)于任意的整數(shù)x、y，定義新運(yùn)算“”，xy =2ymx6xy（其中 m是一個(gè)確定的整數(shù)），如果122，則 29？ 5 、x 和 y 表示兩個(gè)數(shù)，規(guī)定新運(yùn)算“*”及“”如下：x*y=mx+ny，xy=kxy，其中 m

3、、n、k 均為自然數(shù)，已知 1*2=5 ，（ 2*3）4=64，求（12） *3 的值。第三章計(jì)量單位一、 復(fù)習(xí)前的思考：成語中，“半斤八兩”的意思是什么？（1） “半”用數(shù)字來表示是什么？在這個(gè)成語里，它為什么能和“八”相等呢？（2）在今天看來，半斤應(yīng)該和幾兩相等？二、 計(jì)量單位的復(fù)習(xí)：到目前為止，我們學(xué)習(xí)了很多計(jì)量單位，你知道有哪些嗎？1 長度單位 ：米、厘米、分米、毫米、千米、公里、里2 時(shí)間單位 ：年、月、天、小時(shí)、分鐘、秒3 重量單位 ：千克、克、噸、公斤、斤4 面積單位 ：平方米、畝、公頃5 容積單位 ：立方米、升三、 單位之間的換算：1長度單位：2時(shí)間單位：3重量單位：4面積單位

4、：5容積單位：四、 練習(xí) （時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)：7 分/節(jié)） ：a 1、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。1一袋大米重40（） 。2書桌的長是86（） ，桌面的面積約為54（） 。3汽車每小時(shí)行100（） 。4一個(gè)熱水瓶大約能裝水2.5( )。5一座樓房高15（） ，占地 600（） 。6小明吃一頓飯花了20（） 。2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 3 千米（）米3 厘米（）毫米 4 平方米（）平方分米（）平方厘米 3.05 噸（）千克（）克 4 日（）小時(shí)（）分 6 分米（）米50050 米（）公里 20 平方厘米（）平方米3.3 公頃（）平方千米 1.7 升（）立方米（）立方厘米3、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù) 3 千米

5、 8 米（）米4 米 2 分米（）厘米 43 平方米 120 平方厘米（）平方分米 8 噸 300 千克（）千克 5 日 18 小時(shí)（）小時(shí)9 時(shí) 30 分（）分 45.8 分米（）米（）分米（）厘米 47055 立方分米（）立方米（）立方分米 10200 千克（）噸（）千克 30 個(gè)月（）年（）月830 秒（）分（）秒4、一年有 4 個(gè)季度，每3 個(gè)月為一個(gè)季度，問：每個(gè)季度各有多少天？5、小華步行4 千 500 米，用了1 小時(shí) 15 分。平均每分鐘行多少米？b 1、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。1一個(gè)成人約重65（） 。2小明騎自行車每小時(shí)行12（） 。3一分硬幣厚1（） ，一張郵票的面積

6、為6（） 。4一支鉛筆長18（） 。5一節(jié)課的時(shí)間大約是45（） 。6一個(gè)水桶大約能裝水25（） 。2、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)5.05 千米（）米12 厘米（）毫米124.2 厘米（）米1791 分米（）公里1.2 平方米（）平方分米（）平方厘米3 噸（）千克（）克1422 克（）公斤（）斤6 日（）小時(shí)（）分1 平年（）天（）小時(shí)160 分米（）米51000 米（）公里120000 平方厘米（）平方米（）平方分米330000 公頃（）平方千米360 秒（）分72 小時(shí)（）日1 平年（）日（）小時(shí)3、.在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)3 平方米 1 平方分米23 平方厘米（）平方分米6 千米 18 米（）米

7、3 米 12 分米（）厘米5 噸 12 千克（）千克（）克7 日 8 小時(shí) 12 分（）分7 日 12 分（）小時(shí)648 厘米（）米（）分米（）厘米4760.5 立方分米（）立方米（）平方分米（）立方厘米90500 千克（）噸（）千克2541.09 千克（）噸（）千克（）克 81 個(gè)月（）年（）月742 秒（）分（）秒第四章幾何之奇幾何的題型無外乎四種：1概念的判斷與分析；2求長度（邊長、棱長、周長、直徑、弧長）；3求面積（表面積） ；4求體積。第一節(jié)判斷正誤一、 典型例題：1四條邊相等的四邊形是正方形。2由三條線段組成的圖形一定是三角形。3等邊三角形是等腰三角形。4四個(gè)角都是直角的四邊形是正

8、方形。5平行四邊形的兩條對(duì)邊平行。6射線可以向任意一方無限延伸。7如圖 31，直線 ac 直線 ab 。8具有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角。9余角的度數(shù)比補(bǔ)角的要小。10長方體的每一個(gè)面都是長方形。11知道三角形的一個(gè)邊長和一個(gè)高，我們就能算出它的面積。12周長相等的兩扇形面積也一定相等。13弧較大的扇形面積也較大。14大圓半徑是小圓的直徑，大圓面積是小圓面積的兩倍。15半圓的弧長就是半圓的周長。二、 變式拓展：1 圓的周長縮小1/2, 直徑縮小1/2 ，它的面積也縮小1/2 。2 圓周率的大小隨著圓的面積大小而變化。3 半圓的周長是圓周長的一半。圓柱底面直徑擴(kuò)大2 倍，高縮小1/2 ，

9、則它的側(cè)面積大小不變，體積也不變。4 四條角都是直角的四邊形是長方形。5 兩對(duì)角都是直角的四邊形是長方形。6 等腰直角三角形是等腰三角形。7 由四條線段組成的圖形一定是四邊形。8 梯形的對(duì)邊平行。9 周長相等的圓和正方形，正方形的面積大。10 長方體與圓柱的底面積及高相等，體積也相等。11 任何扇形都能卷成圓錐形。12 圓錐的體積是圓柱體積的1/3 。13 通過圓心的線段是這個(gè)圓的直徑。14 圓的周長增加2厘米，圓的半徑增加1 厘米。15 圓柱體底面半徑擴(kuò)大3 倍，體積跟著擴(kuò)大3 倍。第二節(jié)長度類一、典型例題：1.如圖， 10 個(gè)相同的小長方形拼成一個(gè)大長方形，長是12 厘米，寬是10 厘米，

10、求小長方形的周長。2.如圖，長方形長8 厘米，寬5 厘米，沿對(duì)角線bd對(duì)折得到一個(gè)幾何圖形，求圖形陰影部分的周長。3.下圖是正方體 , 四邊形 apqc 是表示用平面截正方體的截面, 截面的線表現(xiàn)在展開圖的哪里呢?把大致的圖形在右面展開圖里畫出來. 4.一個(gè)長方形水箱, 從里面量長40 厘米， 寬 30 厘米， 深 35 厘米。 原來水深 10 厘米，放進(jìn)一個(gè)棱長20 厘米的正方形鐵塊后，鐵塊的頂面仍然高于水面，這時(shí)水面高多少厘米? 5.一塊長方體木塊長2.7 米，寬 1.8 分米， 高 1.5 分米。要把它裁成大小相等的正方體小木塊，不許有剩余，小正方體的棱長最大是多少分米？6.三角形 ab

11、c是直角三角形 , 陰影部分的面積比陰影部分的面積小28 平方厘米 . ab 長 40 厘米 , bc 長多少厘米？7.一個(gè)正方體的表面積是384 平方分米， 體積是 512 立方分米， 這個(gè)正方體棱長的總和是多少？8.如圖所示，以b、c為圓心的兩個(gè)半圓的直徑都是2 厘米，則陰影部分的周長是多少厘米？( 保留兩位小數(shù)) 9.如圖 3-4 ，正方形abcd 的邊長是1 厘米，那么陰影部分的周長是多少？b p e a d c b g h q f e d c b a c a b a e d c b h g f 10. 直徑均為1 米的四根管子被一根金屬帶緊緊地捆在一起，如圖3-5 ，試求金屬帶的長度

12、。二、 變式拓展：1. 求陰影部分的周長（單位：厘米）2.將半徑分別3 厘米和 2 厘米的兩個(gè)半圓如圖311 放置，求陰影部分的周長。3.把一塊長方形地的長和寬都減少3 米， 面積就比原來減少72 平方米。求這塊地原來的周長是多少？4.如圖， abcd 是邊長 24 厘米的正方形，已知ce的長度是 ed的 3 倍。求 df的長度。5.如圖，直徑為3 厘米的半圓繞a點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60o，使 ab到達(dá) ac的位置，求圖中陰影部分的周長。6.如圖，一個(gè)大圓內(nèi)有三個(gè)大小不等的小圓，這些小圓的圓心都在大圓的同一條直徑上，連同大圓在內(nèi)的每相鄰的兩個(gè)圓都相切，已知大圓的周長是31.4 厘米，求三個(gè)小圓的周長之

13、和。7.在圖中，長方形abcd 的長是 80 厘米，寬是60 厘米， ce長 40 厘米，三角形 bef的面積是1500 平方厘米，求df的長。第三節(jié)面積類一、典型例題1.把 19 個(gè)邊長為2 厘米的正方體重疊起來堆成如右圖所示的立方體,這個(gè)立方體的表面積是平方厘米 . 2.右圖中 4 個(gè)圓的圓心是正方形的4 個(gè)頂點(diǎn) , 它們的公共點(diǎn)是該正方形的中心 . 如果每個(gè)圓的半徑都是1 厘米 , 那么陰影部分的總面積是多少平方厘米 ? 3.下圖中圓的半徑是 4 厘米， o是圓心， ab和 dc 互相垂直， oe=1厘米， ef=2厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？4.在圖中， 三角形 abc

14、是等腰直角三角形，d是半圓周的中點(diǎn)，bc是半圓的直徑。已知ab=bc=10 厘米，那么陰影面積是多少平方厘米？5.在圖中，正方形abcd 的邊長是4 厘米，將以圓弧為分界的甲、乙兩部分的面積中的大者減去小者，所得的差是多少平方厘米？6.有一塊黑白格子布如圖所示。白色大正方形的邊長是15 厘米，白色的小正方形邊長是5 厘米。那么這塊布中白色的面積占總面積的百分之幾？7.在圖中， 3 個(gè)圓的半徑都是1 厘米，圓心分別為o1 、o2 、o3 ，圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？8.一個(gè)棱長為4 分米的正方體， 分別在前后、 左右、 上下各面的中心位置，挖去一個(gè)棱長為1 分米的小正方體。挖完后得到的形

15、體，它的表面積是多少平方分米？9.在圖中，三角形abc的面積是105平方厘米， ae=ed ，bd=2dc 。那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？10. 如圖，已知三角形abc面積為1，延長ab至 d，使 bd=ab ；延長 bc至 e，使 ce=2bc ；延長 ca至 f，使 af=3ac ，求三角形def的面積。二、變式拓展1.一個(gè)平行四邊形分成兩部分，如圖。它們的面積差是18.6 平方厘米，問梯形的上底是多少厘米？2.圖中，四邊形 abcd 的面積是1 平方厘米，ab=ae ， bc=bf ， dc=cg ， ad=dh ，求四邊形efgh 的面積 . 3.有一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長

16、 1 米。沿水平方向?qū)⑺彸? 片，每片又鋸成4 條，每條又鋸成5 小塊，共得到大大小小的長方體60 塊（如圖 44） 。這 60 塊長方體的表面積總和是多少平方米？4.圖中圓的半徑是6 厘米，求圖中的陰影面積。5.在圖中，三角形abc是等腰直角三角形，分別以a、b為圓心畫弧，兩弧相交于d。已知 ab長 20 厘米，求圖中陰影部分的面積。6.已知右圖中大正方形邊長是6厘米 , 中間小正方形邊長是4厘米 . 求陰影部分的面積 . 7.下圖中長方形的長是8 厘米，寬是6 厘米。求圖中陰影部分的面積。8.圖中， bd=3ad ，ce=5ae ，問三角形abc的面積是三角形ade的面積的多少倍？第四節(jié)

17、求體積一、 典型例題：1. 如圖 , 在一塊平坦的水泥地上, 用磚和水泥砌成一個(gè)長方體的水泥池,墻 厚 為10 厘 米 ( 底 面 利 用 原 有 的 水 泥 地 ). 這 個(gè) 水 泥 池 的 體 積是 . 2. 圖中是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐( 尺寸如圖 ). 問:柱錐vv等于 . 3. 一個(gè)長方體如果長增加5 厘米，則體積增加150 厘米；如果寬增加4厘米，則體積增加160 立方厘米； 如果高增加3 厘米，則體積增加144立方厘米。問原長方體的表面積是多少？4. 一塊長方形的鐵皮，長38 厘米，寬31 厘米?，F(xiàn)在把它的四角分別減去邊長為3 厘米的正方形，然后焊成一個(gè)無蓋的長方體鐵盒。這個(gè)鐵盒的容

18、積是多少升？5. 把棱長為2 厘米的正方體削成最大圓柱體，則圓柱體的體積和表面積各是多少？二、 變式拓展：1. 一個(gè)長方體的表面積是67.92 平方分米 .底面的面積是19 平方分米 .8 8 1.8 2 3 單位：米4 4 底面周長是17.6 分米 , 這個(gè)長方體的體積是 . 2. 一個(gè)邊長為4 分米的正方形 , 以它的一條邊為軸, 把正方形旋轉(zhuǎn)一周后,得到一個(gè) ,這個(gè)形體的體積是 . 3. 求下列圖形的體積和表面積。（單位：厘米）4. 在一個(gè)底面半徑是20 厘米的圓柱形水桶里，有一個(gè)底面半徑為10 厘米的的圓錐形鐵鉈完全浸沒在水中。當(dāng)鐵鉈取出后，桶的水面下降了2 厘米，求鐵鉈的高。第五章應(yīng)

19、用之妙第一節(jié)工程問題一、典型例題 1 、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)干20 天可以完成，甲隊(duì)做了8 天后，由于另有任務(wù)， 剩下的工作由乙隊(duì)單獨(dú)做15 天完成。 問：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需多少天？2、某制衣廠要制做一批服裝. 原計(jì)劃每天生產(chǎn)300 件， 60 天完成任務(wù) .實(shí)際上每天生產(chǎn)的服裝件數(shù)比原計(jì)劃多20，完成這批服裝的制做任務(wù)，實(shí)際用了多少天？3、一個(gè)水池有兩個(gè)排水管甲和乙，一個(gè)進(jìn)水管丙。 若同時(shí)開放甲、丙兩管，20 小時(shí)可將滿池水排空；若同時(shí)開放乙、 丙兩水管， 30 小時(shí)可將滿池水排空，若單獨(dú)開丙管，60 小時(shí)可將空池注滿. 若同時(shí)打開甲、乙、丙三水管，要排空水池中的滿池水，需幾小時(shí)？4、師徒

20、三人合作承包一項(xiàng)工程，8 天能夠全部完成. 已知師傅單獨(dú)做所需的天數(shù)與兩個(gè)徒弟合作所需天數(shù)相同。師傅與徒弟甲合作所需的天數(shù)的4 倍與徒弟乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù)相同。問：兩徒弟單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？5一個(gè)蓄水池，每分鐘流入4 立方米水。如果打開5 個(gè)水龍頭， 2 小時(shí)半就把水池水放空，如果打開8 個(gè)水龍頭， 1 小時(shí)半就把水池水放空。現(xiàn)在打開 13 個(gè)水龍頭，問要多少時(shí)間才能把水放空？二、變式拓展1. 一項(xiàng)工程， 甲、乙兩隊(duì)合作60 天可完成 . 如果甲、乙兩隊(duì)合作24 天后，余下的工程由乙隊(duì)再用48 天才能完成。 . 問：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？2. 一部書稿， 甲、

21、乙兩個(gè)打字員需20 天完成， 兩人合打了8 天后， 余下的書稿由乙單獨(dú)打。若這部書稿由甲單獨(dú)打需28 天完成， 問乙又干了幾天才完成？3. 有一批機(jī)器零件，甲單獨(dú)做需17 天，比乙單獨(dú)做多用了1 天。兩人合作 8 天后，剩下的420 個(gè)零件由甲單獨(dú)制作，問甲共制作了多少個(gè)零件？甲共干了幾天？4. 水池上裝有甲、 乙兩個(gè)水管， 齊開兩水管12 小時(shí)注滿水池。 若甲管開了 5 小時(shí)，乙管開了6 小時(shí)，只注了水池的209，若單獨(dú)開甲或乙各需幾小時(shí)注滿水池？5某工程先由甲獨(dú)做63 天，再由乙單獨(dú)做28 天即可完成；如果由甲、乙兩人合作， 需 48 天完成 . 現(xiàn)在甲先單獨(dú)做42 天， 然后再由乙來單獨(dú)

22、完成，那么乙還需要做多少天？6搬運(yùn)一個(gè)倉庫的貨物，甲需要10 小時(shí)，乙需要12 小時(shí)，丙需要15小時(shí)。有同樣的倉庫a和 b，甲在 a倉庫、乙在b倉庫同時(shí)開始搬運(yùn)貨物，丙開始幫助甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn). 最后兩個(gè)倉庫貨物同時(shí)搬完。問丙幫助甲、乙各多少時(shí)間？第二節(jié)行程問題一、典型例題：1、一輛汽車從甲地開往乙地，每分鐘行525 米，預(yù)計(jì)40 分鐘到達(dá)，但行到一半路程時(shí)，汽車發(fā)生故障，用5 分鐘修理完畢，如果仍需在預(yù)定時(shí)間內(nèi)到達(dá)，行駛余下的路程每分比原來快多少？2、甲、乙兩車從a、b 兩地相向而行，途中相遇，相遇時(shí)距a 地 70千米。相遇后繼續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)目的地后馬上返回，在途中第二次相遇

23、，這時(shí)，相遇地點(diǎn)距a 地 50 千米。已知從第一次相遇到第二次相遇的時(shí)間是 4 小時(shí)，求甲、乙兩車的速度？3、一條輪船往返于a、b 兩地之間， 由 a 到 b 是順?biāo)叫校挥蒪 到a 是逆水航行 .已知船在靜水中的速度是每小時(shí)20 千米，由a 到 b 用了 6小時(shí)，由b 到 a 所用時(shí)間是由a 到 b 所用時(shí)間的1.5 倍，求水流速度。4、一個(gè)游泳池長50 米，甲、乙二人分別從游泳池的兩端同時(shí)出發(fā)，游到另一端立即返回，照這樣往返游，兩人游了兩分鐘，已知甲每秒鐘游3 米，乙每秒鐘游2 米，從出發(fā)后的兩分鐘內(nèi)，二人相遇了幾次？5、運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道周長400米，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員從起跑點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)，甲每

24、分鐘跑375 米，乙每分鐘跑325 米，求多少秒后，甲超過乙一周？6、一個(gè)步行人和一個(gè)騎車人沿同一條公共汽車線路同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3 倍，每隔 20 分鐘有一輛公共汽車超過步行人，每隔 40 分鐘有一輛公共汽車超過騎車人.如果公共汽車從始發(fā)站，每次間隔同樣的時(shí)間發(fā)一輛車，那么每隔多少分鐘發(fā)一輛公共汽車？二、變式拓展：1、一輛汽車從甲地開往乙地，行駛2 小時(shí)后，離乙地還有45 千米，已知它 4 小時(shí)可行完全程，兩地的距離是多少？2、小明從家到王者家教中心，先用每分50 米的速度走了2 分鐘，如果這樣，他上課就要遲到8 分鐘。后來，他加快速度，每分鐘比原先多走10 米，結(jié)果早到5

25、 分鐘。求小明家到王者家教中心的距離？3、有一條長400 米的環(huán)形跑道， 甲、乙二人同時(shí)從某一點(diǎn)沿跑道向相反的方向跑， 1 分鐘后相遇；如果二人向同一方向跑，10 分鐘后相遇，已知甲比乙快，求甲、乙二人的速度。4、上、下行的軌道上，兩列火車相對(duì)開來，甲車長235 米，每秒行25米，乙車長215 米，每秒行20 米，問兩車從相遇到離開需要幾秒？5、甲車長 180 米，每秒行25 米，乙車長385 米，每秒行20 米。兩車若同向而行，車頭齊時(shí)，問甲車幾秒可超過乙車？6、在一條筆直的公路干線上，有兩個(gè)騎車人從相差500 米的 a、b 兩地同時(shí)出發(fā)，甲從a 地出發(fā)，每分鐘行駛300 米；乙從 b 地出

26、發(fā)，每分鐘行駛 200 米；問經(jīng)過多長時(shí)間，兩人相距5000 米？7、甲、乙、丙三人騎車同時(shí)同地出發(fā)，追趕前面的一個(gè)行人，他們分別用 6 分、9 分、12 分追上行人。 已知甲每分鐘行400 米，乙每分鐘性360米，丙每分鐘行多少米？第三節(jié)比和比例一、典型例題1、甲、乙兩個(gè)長方形，它們的周長相等。甲的長與寬之比是32，乙的長與寬之比是75。求甲與乙的面積之比。2、如右圖， abcd 是一個(gè)梯形， e是 ad的中點(diǎn)，直線ce把梯形分成甲、乙兩部分，它們的面積之比是107. 求上底ab與下底 cd的長度之比 . 3、大、中、小三種杯子，2 大杯相當(dāng)于5 中杯， 3 中杯相當(dāng)于4 小杯。如果記號(hào)a、

27、b、c表示 2 大杯、 3 中杯、 4 小杯容量之和，求a:b:c。4、加工一個(gè)零件， 甲需 3分鐘， 乙需 3.5 分鐘， 丙需 4 分鐘， 現(xiàn)有 1825個(gè)零件要加工，為盡早完成任務(wù)，甲、乙、丙應(yīng)各加工多少個(gè)？所需時(shí)間是多少？5、有甲、乙、丙三枚長短不相同的釘子，甲與乙長度比6：5，甲釘子的 2/3 釘入墻內(nèi)，甲與丙釘入墻內(nèi)的部分之比5：4，而它們留在墻外的部分一樣長。問：甲、乙、丙的長度之比是多少？6、甲、乙、丙三種糖果每千克價(jià)分別是22 元、 30 元、 33 元。某人買這三種糖果，在每種糖果上所花錢數(shù)一樣多，問他買的這些糖果每千克的平均價(jià)是多少元？7、有一些畫片，小明取了其中的1/3

28、 還多 3 張，小強(qiáng)取了剩下的1/3再加 33 張，他們兩人取的畫片一樣多。問這些畫片有多少張？二、變式拓展1、 一段路程分成上坡、 平路、下坡三段，各段路程長之比依次是123。小龍走各段路程所用時(shí)間之比依次是456。已知他上坡時(shí)速度為每小時(shí) 3 千米，路程全長50 千米。問小龍走完全程用了多少時(shí)間？2、甲、乙、丙三人同去商場(chǎng)購物，甲花錢數(shù)的1/2 等于乙花錢數(shù)的1/3 ，乙花錢數(shù)的3/4 等于丙花錢數(shù)的4/7 ，結(jié)果丙比甲多花93 元，問他們?nèi)斯不ǘ嗌馘X？3、某團(tuán)體有100 名會(huì)員，男會(huì)員與女會(huì)員的人數(shù)之比是1411，會(huì)員分成三個(gè)組，甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一樣多。各組男會(huì)員與女會(huì)員人

29、數(shù)之比是：甲： 1213，乙： 53，丙： 21，那么丙有多少名男會(huì)員？4、一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母之和是100。如果分子加23，分母加32，新的分子約分后是2/3 ，原來的分?jǐn)?shù)是多少？5、甲、乙兩同學(xué)的分?jǐn)?shù)比是54。如果甲少得22.5 分，乙多得22.5分，則他們的分?jǐn)?shù)比是57。甲、乙原來各得多少分？6、張家與李家的收入錢數(shù)之比是85，開支的錢數(shù)之比是83，結(jié)果張家結(jié)余240 元，李家結(jié)余270 元。問每家各收入多少元？7 、小明和小強(qiáng)原有的圖畫紙之比是43，小明又買來15 張. 小強(qiáng)用掉了 8 張，現(xiàn)有的圖畫紙之比是52. 問原來兩人各有多少張圖畫紙？8、箱子里有紅、 白兩種玻璃球， 紅球數(shù)是

30、白球數(shù)的3 倍多 2 只。每次從箱子里取出7 只白球， 15 只紅球，經(jīng)過若干次后，箱子里剩下3 只白球，53 只紅球，那么，箱子里原來紅球數(shù)比白球數(shù)多多少只？第四節(jié)濃度問題一、典型例題1、濃度為 10，重量為80 克的糖水中，加入多少克水就能得到濃度為8的糖水？濃度為20的糖水 40 克，要把它變成濃度為40的糖水， 需加多少克糖？ 2 、20的食鹽水與5的食鹽水混合，要配成 15的食鹽水900 克.問：20與 5食鹽水各需要多少克？ 3 、在濃度為40的酒精溶液中加入5 千克水，濃度變?yōu)?0，再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0？ 4 、 現(xiàn)有濃度為10的鹽水20 千克，再加入多少千克濃度為3

31、0的鹽水，可以得到濃度為22的鹽水？ 5 、一容器內(nèi)裝有10 升純酒精， 倒出 2.5 升后， 用水加滿， 再倒出 5升，再用水加滿，這時(shí)容器內(nèi)的溶液的濃度是多少？二、變式拓展1、甲種酒精純酒精含量為72，乙種酒精純酒精含量為58，混合后純酒精含量為 62 。如果每種酒精取的數(shù)量比原來都多取15 升，混合后純酒精含量為63.25 。問第一次混合時(shí)，甲、乙兩種酒精各取多少升？2、甲容器中有8的食鹽水300 克，乙容器中有12.5 的食鹽水 120克。往甲、 乙兩個(gè)容器分別倒入等量的水，使兩個(gè)容器的食鹽水濃度一樣。問倒入多少克水？3、甲容器有濃度為2的鹽水 180 克，乙容器中有濃度為 9 的鹽水

32、若干克，從乙取出 240 克鹽水倒入甲。再往乙倒入水，使兩個(gè)容器中有一樣多同樣濃度的鹽水。問：（1）現(xiàn)在甲容器中食鹽水濃度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？4、甲、乙兩種含金樣品熔成合金. 如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如果甲的重量是乙的7.5 倍，得到含金62.66%的合金，求甲、乙兩種含金樣品中含金的百分?jǐn)?shù)？第五節(jié)經(jīng)濟(jì)問題一、 典型例題1、某商店按20利潤定價(jià)，然后又按8 折出售，結(jié)果虧損了64 元，這一商品的成本是多少？2、某商品按每個(gè)5 元利潤賣出4 個(gè)的錢數(shù)，與按每個(gè)20 元的利潤賣出 3 個(gè)的錢數(shù)一樣多，問商品的每個(gè)成本是多少？3、一件衣服，第一天按原價(jià)出售，沒人

33、來買，第二天降價(jià)20出售，仍無人問津，第三天再降價(jià)24 元，終于售出。已知售出價(jià)格恰是原價(jià)的56，那么原價(jià)是多少？4、銀行整存整取的年利率是：二年期為117，三年期為1224，五年期為13 86如果甲、乙二人同時(shí)各存人一萬元，甲先存二年期，到期后連本帶利改存三年期；乙存五年期五年后，二人同時(shí)取出，那么誰的收益多，多多少元？5、張阿姨今天把20000 元人民幣存人銀行，定期3年 2002 年 4 月18 日，她可從銀行取回本金、利息共22484 元。定期存款三年期的年利率是多少？二、 變式拓展1、某人初買了一種股票，該股票當(dāng)年下跌20，第二年上漲多少才能保持原值 ? 2、某商品按定價(jià)的80（八折）出售，仍能獲得20的利潤，定價(jià)時(shí)期望的利潤百分?jǐn)?shù)是多少？3、某書店出售一種掛歷，每售出1本可獲得18 元利潤售出一部分后每本減價(jià)10 元出售，全部售完. 已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是原價(jià)出售掛歷的 2/3 書店售完這種掛歷共獲利潤2870 元 書店共售出這種掛歷多少本? 4、甲、乙、丙三人一起買了八個(gè)面包平分著吃，甲拿出五個(gè)面包的錢，乙付了三個(gè)面包的錢，丙沒帶錢， 等吃完后一算， 丙應(yīng)該拿出四角錢，問：甲應(yīng)收回多少錢?( 以分為單位 ) 5、小明到商店買紅、黑兩種筆共66 支紅筆每支定價(jià)5 元黑筆每支定價(jià) 9 元由于買的數(shù)量較多，商店就給予優(yōu)惠， 紅筆按定價(jià)85付錢