Fluent湍流模型小結(jié)

1、Fluent湍流模型小結(jié) 湍流模型目前計(jì)算流體力學(xué)常用的湍流的數(shù)值模擬方法主要有以下三 種：直接模擬（direct numerical; simulation, DNS ）直接數(shù)值模擬（DNS ）特點(diǎn)在湍流尺度下的網(wǎng)格尺寸內(nèi)不引入任何封閉模型的前提下對(duì) Navier-Stokes方程直接求解。這種方法能對(duì)湍流流動(dòng)中最小尺度渦進(jìn)行求解，要對(duì)高度復(fù) 雜的湍流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行直接的數(shù)值計(jì)算，必須采用很小的時(shí)間與空間步長(zhǎng)，才能分辨出湍流中詳細(xì)的空間結(jié)構(gòu)及變化劇烈的時(shí)間特性?；谶@個(gè)原因，DNS目前僅限于相對(duì)低的雷諾數(shù)中湍流流動(dòng)模型。另外，利用 DNS模型對(duì)湍流運(yùn)動(dòng)進(jìn)行直接的數(shù)值模擬對(duì)計(jì)算工具有很高的 要求，計(jì)

2、算機(jī)的內(nèi)存及計(jì)算速度要非常的高，目前 DNS模型還無(wú)法應(yīng)用于工程數(shù)值計(jì)算， 還不能解決工程實(shí)際問(wèn)題。大渦模擬（large eddy simulation, LES）大渦模擬（LES ）是基于網(wǎng)格尺度封閉模型及對(duì)大尺度渦進(jìn)行直接求解N-S方程，其網(wǎng)格尺度比湍流尺度大，可以模擬湍流發(fā)展過(guò)程的一些細(xì)節(jié)，但其計(jì)算量仍很大，也僅用于比較簡(jiǎn)單的剪切流運(yùn)動(dòng)及管流。大渦模擬的基礎(chǔ)是：湍流的脈動(dòng)與混合主要是由大尺度的渦造成 的，大尺度渦是高度的非各向同性，而且隨流動(dòng)的情形而異。大尺度的渦通過(guò)相互作用把能量傳遞給小尺度的渦，而小尺度的渦旋主要起到耗散能量的作用，幾乎是各向同性的。 這些對(duì)渦旋的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)就導(dǎo)致了大渦

3、模擬方法的產(chǎn)生。Les大渦模擬采用非穩(wěn)態(tài)的N-S方程直接模擬大尺度渦，但不計(jì)算小尺度渦，小渦對(duì)大渦的影響通過(guò)近似的模擬來(lái)考慮，這種影響稱為亞格子Reynolds應(yīng)力模型。大多數(shù)亞格子Reynolds模型都是將湍流脈動(dòng)所造成的影響用一個(gè)湍流粘性系數(shù)，既粘渦性來(lái)描述。LES對(duì)計(jì)算機(jī)的容量和 CPU的要求雖然仍然很高，但是遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于 DNS方法對(duì)計(jì)算機(jī)的要求，因而近年來(lái)的研究與應(yīng)用日趨廣泛。應(yīng)用 Reynolds 時(shí)均方程（Reynolds-averaging */0節(jié)1; equations）的模擬方法 許多流體力學(xué)的研究和數(shù)值模擬的結(jié)果表明，可用于工程上現(xiàn)實(shí)可行的湍流模擬方法仍然是基于求解Reyn

4、olds時(shí)均方程及關(guān)聯(lián)量輸運(yùn)方程的湍流模擬方法，即湍流的統(tǒng)觀模擬方法。統(tǒng)觀模擬方法的基本思想是用低階關(guān)聯(lián)量和平均流性質(zhì)來(lái)模擬未知的高階關(guān)聯(lián)項(xiàng)，從而封閉平均方程組或關(guān)聯(lián)項(xiàng)方程組。雖然這種方法在湍流理論中是最簡(jiǎn)單的，但是對(duì)工程應(yīng)用而言仍然是相當(dāng)復(fù)雜的。 即便如此，在處理工程上的問(wèn)題時(shí)，統(tǒng)觀模擬方法仍然是最有效、最經(jīng)濟(jì)而且合理的方法。在統(tǒng)觀模型中，使用時(shí)間最長(zhǎng)，積累經(jīng)驗(yàn)最豐富的是混合長(zhǎng)度模型和 K-E模型。其中混合長(zhǎng)度模型是最早期和最簡(jiǎn)單的湍流模型。該模型是建立在層流粘性和湍流粘性的類比、平均運(yùn)動(dòng)與湍流的脈動(dòng)的概念上的。該模型的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單直觀、無(wú)須增加微分方程。缺點(diǎn)是在模型中忽略了湍流的對(duì)流與擴(kuò)散，

5、對(duì)于復(fù)雜湍流流動(dòng)混合長(zhǎng)度難以確定。到目前為止，工程中應(yīng)用最廣泛的是k- £模型。另外針對(duì)k- £模型的不足之處，許多學(xué)者通過(guò)對(duì)K-E模型的修正和發(fā)展，開(kāi)始采用雷諾應(yīng)力模型（ DSM ）和代數(shù)應(yīng)力模型（ASM ）。 近年來(lái)，DSM模型已用來(lái)預(yù)報(bào)燃燒室及爐內(nèi)的強(qiáng)旋及浮力流動(dòng)。很多情況下能夠給出優(yōu)于 k- £模型的結(jié)果。但是該模型也有不足之處，首先它對(duì)工程預(yù)報(bào)來(lái)說(shuō)太復(fù)雜，其次經(jīng)驗(yàn)系數(shù) 太多難以確定，此外，對(duì)壓力應(yīng)變項(xiàng)的模擬還有爭(zhēng)議。更主要的是，盡管這一模型考慮了各 種應(yīng)變效應(yīng)，但是其總精度并不總是高于其它模型，這些缺點(diǎn)導(dǎo)致了DSM模型沒(méi)有得到廣泛的應(yīng)用?？傊m然從本質(zhì)

6、上講DSM模型和ASM模型比k- £模型對(duì)湍流流場(chǎng)的模擬更加合理，但DSM和ASM中仍然采用精度不高的 E方程，模型中常數(shù)的通用性還沒(méi)有得到 廣泛的驗(yàn)證，邊界條件不好給定，計(jì)算也比較復(fù)雜。正因?yàn)槿绱?，目前用?jì)算解決湍流問(wèn)題時(shí)仍然采用比較成熟的 K-E模型。1、大渦模擬有自己的亞格子封閉模型，這和 k- £模型完全是兩回事。LES的亞格子模型表現(xiàn)的是過(guò)濾掉的小渦對(duì)大渦的影響(這種影響是相互的)。而Reynolds時(shí)均方程的k- &是建立在時(shí)間統(tǒng)計(jì)平均的基礎(chǔ)上的，考慮的是湍動(dòng)能和湍流耗散輸運(yùn)方程。一.2、對(duì)于大渦模擬邊界條件的設(shè)定，沒(méi)有什么特別的要求。；FLUENT提供

7、的湍流模型：Spalart-Allmaras 模型；k- e模型沁5 ；一標(biāo)準(zhǔn)k- £模型一.Renormalization-group (RNG) k- &模型一帶旋流修正k- £模型k- 3 模型 &DctAjokE ；一標(biāo)準(zhǔn)k- 3模型一壓力修正k- 3模型 一雷諾茲壓力模型2 Spalart-Allmaras 模型The Spalart-Almares model is a one-equation model that it something in between an algebraic model like the Baldwin-Lomax

8、 model and a two-equation model like the k-epsilon model. Since it includes one transported turbulent quantity it has the potential to include at least some history effects (transportation of turbulent energy). It is a more modern model than the BL model, but that is of course not a guarantee that i

9、t always produces better results.The SA model is very robust and is easy to use. For attached flows it often produces good results. It is popular in aero-space applications and for quick design-iteration simulations in the turbo-machinery field. The SA model rarely produces the completely unphysical

10、 results that a k-epsilon model can produce sometimes. This has made the SA model quite popular in the last 5 years. Spalart has also developed a nice DES variant of the SA model, where the large eddies are resolved and the smaller edies are modeled using the SA model. This type of hybrid RANS/LES m

11、odels have produced very good results for massively separated flows in aerospace applications - there is a very nice example of a SA DES simulation of a stalling F18 which you can probably find on the net if you google a bit.For heat transfer applications I'd not recommend SA. It often under-pre

12、dicts heat-transfer.U |1 w) , c I C s5 ' -對(duì)于解決動(dòng)力漩渦粘性，Spalart-Allmaras 模型是相對(duì)簡(jiǎn)單的方程。它包含了一組新的方程， 在這些方程里不必要去計(jì)算和剪應(yīng)力層厚度相關(guān)的長(zhǎng)度尺度。Spalart-Allmaras 模型是設(shè)計(jì)用于航空領(lǐng)域的，主要是墻壁束縛流動(dòng)，而且已經(jīng)顯示出和好的效果。在透平機(jī)械中的應(yīng)用也愈加廣泛。在原始形式中Spalart-Allmaras模型對(duì)于低雷諾數(shù)模型是十分有效的，要求邊界層中粘性影響的區(qū)域被適當(dāng)?shù)慕鉀Q。在FLUENT中，Spalart-Allmaras模型用在網(wǎng)格劃分的不是很好時(shí)。這將是最好的選擇，

13、當(dāng)精確的計(jì)算在湍流中并不是十分需要時(shí)。再有，在模型中近壁的變量梯度比在 k-e模型和k- 3模型中的要小的多。這也許可以使模型對(duì)于數(shù)值的誤差變得 不敏感。.需要注意的是 Spalart-Allmaras模型是一種新出現(xiàn)的模型，現(xiàn)在不能斷定它適用于所有的復(fù)雜的工程流體。例如，不能依靠它去預(yù)測(cè)均勻衰退，各向同性湍流。還有要注意的是，單 方程的模型經(jīng)常因?yàn)閷?duì)長(zhǎng)度的不敏感而受到批評(píng)，例如當(dāng)流動(dòng)墻壁束縛變?yōu)樽杂杉羟辛鳌?應(yīng)用范圍：Spalart-Allmaras 模型是設(shè)計(jì)用于航空領(lǐng)域的，主要是墻壁束縛( wall-bounded )流動(dòng)，而 且已經(jīng)顯示出很好的效果。在透平機(jī)械中的應(yīng)用也愈加廣泛。在湍流

14、模型中利用Boussinesq 逼近，中心問(wèn)題是怎樣計(jì)算漩渦粘度。這個(gè)模型被Spalart-Allmaras提出，用來(lái)解決因湍流動(dòng)粘滯率而修改的數(shù)量方程。模型評(píng)價(jià)：一Spalart-Allmaras模型是相對(duì)簡(jiǎn)單的單方程模型，只需求解湍流粘性的輸運(yùn)方程，不需要求 解當(dāng)?shù)丶羟袑雍穸鹊拈L(zhǎng)度尺度；由于沒(méi)有考慮長(zhǎng)度尺度的變化，這對(duì)一些流動(dòng)尺度變換比較大的流動(dòng)問(wèn)題不太適合；比如平板射流問(wèn)題，從有壁面影響流動(dòng)突然變化到自由剪切流，流場(chǎng)尺度變化明顯等問(wèn)題。一Spalart-Allmaras 模型中的輸運(yùn)變量在近壁處的梯度要比k- &中的小，這使得該模型對(duì)網(wǎng)格粗糙帶來(lái)數(shù)值誤差不太敏感。Spalart-

15、Allmaras模型不能斷定它適用于所有的復(fù)雜的工程流體。例如不能依靠它去預(yù)測(cè)均 勻衰退，各向同性湍流。 I e wl I # - r I w& Ck- £模型標(biāo)準(zhǔn)k- &模型沁cE ；最簡(jiǎn)單的完整湍流模型是兩個(gè)方程的模型，要解兩個(gè)變量，速度和長(zhǎng)度尺度。在FLUENT中，標(biāo)準(zhǔn)k- &模型自從被Launder and Spalding提出之后，就變成工程流場(chǎng)計(jì)算中主要的 工具了。適用范圍廣、經(jīng)濟(jì)，有合理的精度，這就是為什么它在工業(yè)流場(chǎng)和熱交換模擬中有如此廣泛的應(yīng)用了。 它是個(gè)半經(jīng)驗(yàn)的公式，是從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中總結(jié)出來(lái)的。湍動(dòng)能輸運(yùn)方程是 通過(guò)精確的方程推導(dǎo)得到，耗散率

16、方程是通過(guò)物理推理，數(shù)學(xué)上模擬相似原型方程得到的。 應(yīng)用范圍：該模型假設(shè)流動(dòng)為完全湍流，分子粘性的影響可以忽略，此標(biāo)準(zhǔn)階£模型只適合完全湍流的流動(dòng)過(guò)程模擬。 由于人們已經(jīng)知道了 k- £模型適用的范圍，因此人們對(duì)它加以改造，出現(xiàn)了 RNG k-"莫型 和帶旋流修正k- £模型：1.RNG k- &模型；RNG k- £模型來(lái)源于嚴(yán)格的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。它和標(biāo)準(zhǔn) k- £模型很相似，但是有以下改進(jìn)：1. RNG模型在&方程中加了一個(gè)條件，有效的改善了精度；2. 考慮到了湍流漩渦，提高了在這方面的精度；3. RNG理論為湍流Pra

17、ndtl數(shù)提供了一個(gè)解析公式，然而標(biāo)準(zhǔn)k- £模型使用的是用戶提供的 常數(shù)。-F4. 然而標(biāo)準(zhǔn)k- £模型是一種高雷諾數(shù)的模型，RNG理論提供了一個(gè)考慮低雷諾數(shù)流動(dòng)粘性的解析公式。這些公式的效用依靠正確的對(duì)待近壁區(qū)域。這些特點(diǎn)使得RNG k- £模型比標(biāo)準(zhǔn)k- £模型在更廣泛的流動(dòng)中有更高的可信度和精度。2. 帶旋流修正的 k- £模型(可實(shí)現(xiàn)的k- £模型)心禎町聽(tīng)； 帶旋流修正的 k- &模型是近期才出現(xiàn)的，比起標(biāo)準(zhǔn)k- &模型來(lái)有兩個(gè)主要的不同點(diǎn)。1. 帶旋流修正的k- £模型為湍流粘性增加了一個(gè)公式。

18、2. 為耗散率增加了新的傳輸方程，這個(gè)方程來(lái)源于一個(gè)為層流速度波動(dòng)而作的精確方程術(shù)語(yǔ) a realizable,意味著模型要確保在雷諾壓力中要有數(shù)學(xué)約束，湍流的連續(xù)性。3. 帶旋流修正的k- £模型直接的好處是對(duì)于平板和圓柱射流的發(fā)散比率的更精確的預(yù)測(cè)。而且它對(duì)于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離和二次流有很好的表現(xiàn)。4. 帶旋流修正的 k- £模型和RNG k- £模型都顯現(xiàn)出比標(biāo)準(zhǔn) k- £模型在強(qiáng)流線彎曲、漩渦和旋 轉(zhuǎn)有更好的表現(xiàn)。由于帶旋流修正的k- £模型是新出現(xiàn)的模型， 所以現(xiàn)在還沒(méi)有確鑿的證據(jù)表明它比RNG k- 

19、3;模型有更好的表現(xiàn)。但是最初的研究表明帶旋流修正的k- £模型在所有k- £模型中流動(dòng)分離和復(fù)雜二次流有很好的作用。5. 旋流修正的k- £模型的一個(gè)不足是在主要計(jì)算旋轉(zhuǎn)和靜態(tài)流動(dòng)區(qū)域時(shí)不能提供自然的湍流粘度。這是因?yàn)閹餍拚膋- &模型在定義湍流粘度時(shí)考慮了平均旋度的影響。這種額外的旋轉(zhuǎn)影響已經(jīng)在單一旋轉(zhuǎn)參考系中得到證實(shí)，而且表現(xiàn)要好于標(biāo)準(zhǔn) k-模型。由于這些修改，把它應(yīng)用于多重參考系統(tǒng)中需要注意。一應(yīng)用范圍： 可實(shí)現(xiàn)的k- £模型直接的好處是對(duì)于平板和圓柱射流的發(fā)散比率的更精確的預(yù)測(cè)。而且它對(duì)于旋轉(zhuǎn)流動(dòng)、強(qiáng)逆壓梯度的邊界層流動(dòng)、流動(dòng)分離

20、和二次流有很好的表現(xiàn)。可實(shí)現(xiàn)的k- £模型和RNG k- £模型都顯現(xiàn)出比標(biāo)準(zhǔn) k- £模型在強(qiáng)流線彎曲、 漩渦和旋轉(zhuǎn)有更 好的表現(xiàn)。由于帶旋流修正的 k- £模型是新出現(xiàn)的模型， 所以現(xiàn)在還沒(méi)有確鑿的證據(jù)表明它 比RNG k- £模型有更好的表現(xiàn)。 但是最初的研究表明可實(shí)現(xiàn)的k- £模型在所有k- £模型中流動(dòng)分離和復(fù)雜二次流有很好的作用。5.該模型適合的流動(dòng)類型比較廣泛，包括有旋均勻剪切流，自由流（射流和混合層），腔道流動(dòng)和邊界層流動(dòng)。對(duì)以上流動(dòng)過(guò)程模擬結(jié)果都比標(biāo)準(zhǔn)k- £模型的結(jié)果好，特別是可再現(xiàn)k-

21、63;模型對(duì)圓口射流和平板射流模擬中，能給出較好的射流擴(kuò)張。一一一模型評(píng)價(jià)：-可實(shí)現(xiàn)的k- £模型的一個(gè)不足是在主要計(jì)算旋轉(zhuǎn)和靜態(tài)流動(dòng)區(qū)域時(shí)不能提供自然的湍流粘度， 這是因?yàn)榭蓪?shí)現(xiàn)的k- £模型在定義湍流粘度時(shí)考慮了平均旋度的影響。這種額外的旋轉(zhuǎn)影響已經(jīng)在單一旋轉(zhuǎn)參考系中得到證實(shí)，而且表現(xiàn)要好于標(biāo)準(zhǔn)k- £模型。由于這些修改，把它應(yīng)用于多重參考系統(tǒng)中需要注意。一k- 3模型標(biāo)準(zhǔn)航3攻 ； k- 3模型 標(biāo)準(zhǔn)k- 3模型是基于 Wilcox k- 3模型，它是為考慮低雷諾數(shù)、可壓縮性和剪切流傳播而修 改的。 應(yīng)用范圍： Wilcox k- 3模型預(yù)測(cè)了自由剪切流傳播

22、速率，像尾流、混合流動(dòng)、平板繞流、圓柱繞流和 放射狀噴射，因而可以應(yīng)用于墻壁束縛流動(dòng)和自由剪切流動(dòng)。 標(biāo)準(zhǔn)k- £模型的一個(gè)變形是 SST k- 3模型，它在FLUENT中也是可用的。一. 剪切壓力傳輸（SST ） k- 3模型.SST k- 3模型由Menter發(fā)展，以便使得在廣泛的領(lǐng)域中可以獨(dú)立于k- £模型，使得在近壁自由流中k- 3模型有廣泛的應(yīng)用范圍和精度。為了達(dá)到此目的， k- £模型變成了 k- 3公式。 SST k- 3模型和標(biāo)準(zhǔn)k- 3模型相似，但有以下改進(jìn)：1. ST k- 3模型和k- £模型的變形增長(zhǎng)于混合功能和雙模型加在一起。混

23、合功能是為近壁區(qū)域設(shè)計(jì)的，這個(gè)區(qū)域?qū)?biāo)準(zhǔn)k- 3模型有效，還有自由表面，這對(duì) k- &模型的變形有效。 2. SST k- 3模型合并了來(lái)源于 3方程中的交叉擴(kuò)散。3. 湍流粘度考慮到了湍流剪應(yīng)力的傳播。4. 模型常量不同：這些改進(jìn)使得 SST k- 3模型比標(biāo)準(zhǔn)k- 3模型在在廣泛的流動(dòng)領(lǐng)域中有更 高的精度和可信度。SST和標(biāo)準(zhǔn)模型的不同之處是：1. 從邊界層內(nèi)部的標(biāo)準(zhǔn) k- 3模型到邊界層外部的高雷諾數(shù)的k- £模型的逐漸轉(zhuǎn)變。2. 考慮到湍流剪應(yīng)力的影響修改了湍流粘性公式。 雷諾壓力模型（RSM ）在FLUENT中RSM是最精細(xì)制作的模型。放棄等方性邊界速度假設(shè)，RSM

24、使得雷諾平均N-S方程封閉，解決了關(guān)于方程中的雷諾壓力，還有耗散速率。這意味這在二維流動(dòng)中加入了四個(gè)方程，而在三維流動(dòng)中加入了七個(gè)方程。由于RSM比單方程和雙方程模型更加嚴(yán)格的考慮了流線型彎曲、漩渦、旋轉(zhuǎn)和張力快速變 化，它對(duì)于復(fù)雜流動(dòng)有更高的精度預(yù)測(cè)的潛力。但是這種預(yù)測(cè)僅僅限于與雷諾壓力有關(guān)的方程。壓力張力和耗散速率被認(rèn)為是使RSM模型預(yù)測(cè)精度降低的主要因素。RSM模型并不總是因?yàn)楸群?jiǎn)單模型好而花費(fèi)更多的計(jì)算機(jī)資源。但是要考慮雷諾壓力的各 向異性時(shí)，必須用 RSM模型。例如颶風(fēng)流動(dòng)、燃燒室高速旋轉(zhuǎn)流、管道中二次流。一計(jì)算成效：cpu時(shí)間和解決方案：從計(jì)算的角度看 Spalart-Allmaras模型在FLUENT中是最經(jīng)濟(jì)的湍流模型，雖然只有一種 方程可以解。由于要解額外的方程，標(biāo)準(zhǔn)k- £模型比Spalart-Allmaras模型耗費(fèi)更多的計(jì)算機(jī)資源。帶旋流修正的 k- &#