植樹問題（王茂林）

1、植樹問題教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)第117118頁(yè)例1、例2。 教學(xué)目標(biāo)：1. 利用?；钪械膯栴}，通過動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)牛發(fā)現(xiàn)分的段數(shù)與植 樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡(jiǎn)單植樹的問題。2. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)牛發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問 題。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程一、揭題導(dǎo)入:師：老師今天給大家?guī)硇┟利惖膱D片，請(qǐng)大家一起來欣賞欣賞! 看完后請(qǐng)告訴老師你的感想。（出示圖片）師：你有什么想說的？（美）為什么這么美麗，漂亮呢？美在哪里？（整齊）【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受數(shù)

2、學(xué)來源于生活，讓學(xué)生在美麗的圖片中感受美，體會(huì)數(shù)學(xué)的 魅力?！繋煟赫?，我們今天上數(shù)學(xué)課，為什么在討論這些樹的問題呢？你們來猜猜我們今天會(huì)研究什么數(shù)學(xué)問題？我們今天就一起來研究植樹中的數(shù)學(xué)問題。（板書課題：植樹問題）二、引導(dǎo)探究1. 創(chuàng)設(shè)情境：師：一所學(xué)校的校長(zhǎng)想在跑道的一旁種上幾棵樹，想請(qǐng)大家一起幫忙設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)， 一起來看看校長(zhǎng)的要求吧：（出示）20米長(zhǎng)的一條路，在它的一邊每隔5米種一棵樹，需要幾棵樹？2. 理解信息：a.學(xué)生齊讀。b理解“間隔”，舉例說明師：種樹有什么要求？生：每隔5米種一棵。師：每隔5米是什么意思？你能舉個(gè)例子更清晰的說明嗎？（請(qǐng)一位學(xué)生站起來）如果把第一個(gè)同學(xué)當(dāng)成一棵樹，那

3、他與下一棵樹的間隔在哪里？（后一位學(xué)生也站起來）生：第一個(gè)同學(xué)到第二個(gè)同學(xué)之間的距離。師：再下一個(gè)間隔呢？（又站起來一位學(xué)生）師：這時(shí)有幾個(gè)間隔？幾位同學(xué)？生：2個(gè)間隔，3位同學(xué)。師：那請(qǐng)這一排同學(xué)站起來，那他們的間隔都在哪里？有幾個(gè)間隔？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在活動(dòng)中去體驗(yàn)"間隔"，讓學(xué)生充分去理解什么是間隔"，為后面 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系打下基礎(chǔ)】3. 形成猜想師：那大家先猜猜大概要種幾棵？生1 ： 3棵。生2： 6棵。生3： 4棵。生4： 5棵?！驹O(shè)計(jì)意圖：滲透估計(jì)的方法】4. 主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型&畫出設(shè)計(jì)方案師：到底有幾

4、棵呢，請(qǐng)大家用一條線表示這條小路，用點(diǎn)來表示樹，把你們猜到 的結(jié)果畫一畫?！驹O(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生提供了廣闊的思維空間，讓學(xué)生獨(dú)立思考，放手讓學(xué)生去設(shè)計(jì)方案，體 現(xiàn)學(xué)生的自主探究。】b反饋交流，師生互動(dòng)ooo_o_o生1：師：你的種法是？生：兩端都種師：這里空著是怎么回事？生：間隔5米師：為什么有4個(gè)間隔呢？生1： 20里面有4個(gè)5生 2： 204-5=4師：你的算式是？生：204-5+1=5師：20十5是什么？生：有4個(gè)間隔。師：為什么要+1?生：因?yàn)閮啥硕挤N生2：o_o_o師：與這個(gè)同學(xué)相比有什么變化？生：兩端都不種師：生活中什么時(shí)候這頭是不種的？生1:兩邊都有墻。生2：兩邊都有房子。生3：兩邊

5、都有花盆。師：這樣種可以嗎？生：可以師：算式怎么列？生：204-5-1=3生3：0-0-0_o師：又有什么不同？生：一端種，一端不種師：生活中有這種情況嗎？生1: 一頭有房子。生2：邊有墻。生3： 邊有柱子。師：算式是？生：204-5=4c小結(jié)：發(fā)現(xiàn)并歸納間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。師：同學(xué)們來仔細(xì)觀察下這三種不同的方案，它們之間有什么相同點(diǎn)？生1：間隔數(shù)都一樣，生2：都是204-5師：那有什么不同的地方嗎？生：答案不一樣。師：為什么答案會(huì)不一樣呢，是什么原因造成的??？生：種法不一樣。師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？?jī)啥硕挤N時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1一端種是時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)兩端不種吋，棵數(shù)=間隔數(shù)一 1【設(shè)計(jì)意圖

6、：在三種不同方案的對(duì)比中，讓學(xué)生體會(huì)到不同的種發(fā)得到不同的棵數(shù)和間隔數(shù) 之間的關(guān)系】5 脫離表象模型ffi：如果更長(zhǎng)點(diǎn)的路，100米，200米你們會(huì)列式嗎？1004-52004-51004-5 + 12004-5 + 11004-5-12004-5-1三、實(shí)踐應(yīng)用1. 列舉生活中的植樹問題師：說一說，在我們生活中還有哪些類似于植樹問題這樣的現(xiàn)象呢？（手指與間隔，圍墻柱子，欄桿，隊(duì)列，教學(xué)樓。樓梯。鋸木頭） 圖片欣賞：手指與間隔，5個(gè)手指4個(gè)間隔，類似于兩端都種花壇中柱子，類似兩端都不種隊(duì)列，類似于兩端都種鋸木頭，類似兩端都不種【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生找生活中類似于植樹問題這樣的現(xiàn)象，希望學(xué)生能把所學(xué)

7、的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié) 合生活實(shí)際，用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界2. 解決生活中的問題師:我們?cè)囍鴣斫鉀Q一些這樣的問題吧 出示練習(xí)：a、小學(xué)生廣播操隊(duì)列中，一列縱隊(duì)26米，相鄰兩位同學(xué)之間的距離是 2米。這列縱隊(duì)一共有幾位同學(xué)？b、為迎接六一兒童節(jié)，學(xué)校準(zhǔn)備在教學(xué)樓前而60米的道路兩旁擺放鮮 花（墻角不放），相鄰兩盆花之間的距離要求3米。一共需要幾盆花？c、一根木頭把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨?多少分鐘？選擇你喜歡的題目，列出算式 師：說說是類似植樹問題中的哪一類？【設(shè)計(jì)意圖：解決生活中的問題,使學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)就在我 們的身邊，從而使學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣】四、豐富背景，遺留問題：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？欣賞：其實(shí)，同學(xué)們的收獲才剛剛開始。物或人相同距離排列成一條直的線, 物或人的數(shù)量與間隔個(gè)數(shù)之間有一定規(guī)律；如果，物或人等距離排列成一個(gè)方陣; 如果