FDM系統(tǒng)調制與解調

1、XX大學畢業(yè)設計（論文）FDM技術及其Matlab仿真摘要隨著數(shù)據(jù)業(yè)務的爆炸增長，數(shù)據(jù)信道帶寬需求不斷增加，由于信道資源有限，要想在有限的信道中盡可能多的傳送數(shù)據(jù)，信道復用是目前最好的解決方法。頻分復用（Frequency-division multiplexing，F(xiàn)DM）技術，特點是所有子信道傳輸?shù)男盘栆圆⑿械姆绞焦ぷ鳎恳宦沸盘杺鬏敃r可不考慮傳輸時延，因而取得了非常廣泛的應用。本論文根據(jù)頻分復用的通信原理，建立了頻分復用通信系統(tǒng)模型，運用Matlab軟件采集三路語音信號，選擇合適的高頻載波進行調制，得到復用信號；然后設計帶通濾波器、低通濾波器，從復用信號中恢復所采集的語音信號；模擬了調制

2、、信道傳輸、解調等通信過程，實現(xiàn)了多路語音信號的傳輸。關鍵字：FDM；高頻調制；濾波器設計；信號恢復FDM技術及其Matlab仿真AbstractWith the explosive growth in data services, the demand of channel bandwidth continues increasing. Due to the limited channel resources, in order to transport information as much as possible in the limited channel, channel multi

3、plexing is the best solution. Frequency-division multiplexing technology, which transports signals in all sub-channels in a parallel manner, and the transmission delay of each sub-channel can take no consideration, has become widely used. In this paper, according to the frequency-division multiplexi

4、ng principles, establish a frequency-division multiplexing communication system, use Matlab software to capture three-way voice signals, select the appropriate high-frequency carrier modulation, get the multiplexed signal, and then design three different kinds of bandpass filters and a kind of lowpa

5、ss filter to recover the voice signal from the multiplexed. Whats more, simulate signal modulation, channel transmission and signal demodulation of communication process. Finally, achieve the goal of multi-channel transmission of voice signals.Key Words：FDM；High Frequency Modulation；Filter Design；Si

6、gnal Recovery 目錄第一章 前言41.1FDM技術簡介41.2 FDM技術的發(fā)展及應用41.3 本論文主要研究內容與工作安排5第二章 FDM系統(tǒng)研究62.1 頻分復用原理62.2系統(tǒng)設計82.2.1 語音信號采樣82.2.2 語音信號的調制92.2.3 系統(tǒng)的濾波器設計102.2.4 信道噪聲12第三章 MATLAB仿真143.1 Matlab軟件介紹143.2 語音信號的時域和頻域仿真143.3 調制信號的仿真163.4 復用信號仿真173.5信號傳輸仿真183.6 解調信號仿真194 本章總結22第四章 總結23致謝24參考文獻25第一章 前言1.1FDM技術簡介隨著數(shù)據(jù)業(yè)務的

7、爆炸增長，數(shù)據(jù)信道帶寬需求不斷增加，由于信道資源有限，要想在有限的信道中盡可能多的傳送數(shù)據(jù)，信道復用是目前最好的解決方法。信道復用，就是利用一條信道同時傳輸多路信號的一種技術，目前常用的復用技術有：時分復用（TDM）、頻分復用（FDM）、碼分復用（CDMA）、以及波分復用（WDM）。對于頻分復用（Frequency-division multiplexing，F(xiàn)DM）技術，但多路信號帶寬小于信道帶寬時，可以將信道分割成若干個不交叉的子信道，每個子信道用來傳輸一路信號，在頻域上，是將信道的頻率劃分為不同的頻率段，不同路的信號在不同的頻率段內傳送，各個頻率段之間不會相互影響，從而實現(xiàn)不同信號的同時

8、傳送。FDM技術的特點是所有子信道傳輸?shù)男盘栆圆⑿械姆绞焦ぷ?，每一路信號傳輸時可不考慮傳輸時延，因而取得了非常廣泛的應用。頻分復用技術除傳統(tǒng)意義上的頻分復用(FDM)外，還有一種是正交頻分復用(OFDM)。1.2 FDM技術的發(fā)展及應用歷史上，電話網絡曾使用FDM技術在單個物理電路上傳輸多條語音信號，每條信號占據(jù)4KHz帶寬。同時高頻調制、傳輸12路信號，該路占據(jù)60108KHz頻段的復合信號成為一個組單位，五個信號組繼續(xù)多路復用到一個包含60條語音信道的超級組中。進一步甚至有更高層次的多路復用，這樣使得單個電路中傳輸幾千條語音信道成為可能。從原理分析可知，F(xiàn)DM比較適合于傳輸模擬信號，而TD

9、M則比較適合于傳輸數(shù)字信號。因此在在電話系統(tǒng)所使用的數(shù)字傳輸方式中，TDM（時分多路復用，Time-Division Multiplexing）逐漸代替了FDM技術。在無線網路的應用上，除了以FDM在各個頻率作傳輸，為了使不同的封包能在同一通道上傳輸，也同時使用了CDM（分碼多工，Code-Division Multiplexing）多路復用技術。FDM也能被用于在最終調制到載波上之前合并多路信號。在這種情況下，所載信號被認為是次載波。立體聲調頻（stereo FM）傳輸就是這樣一個例子：38KHz次載波被用于在復合信號頻率調制之前從中央左右合并信道中分離出左右不同的信號。當頻分多路復用被用于

10、允許多路用戶共享一個物理通信信道時，它又被稱為頻分多址（FDMA）技術。不同的頻分復用技術在不同領域和用途上應用廣泛，例如，無線電廣播、電視廣播、模擬通信電臺等都廣泛采用頻分復用方法。1.3 本論文主要研究內容與工作安排本文主要進行FDM技術的研究以及利用MATLAB平臺對FDM通信系統(tǒng)模型進行性能仿真，共分為四章進行論述。第一章，前言部分簡要介紹信道復用技術，F(xiàn)DM技術的發(fā)展概況以及該技術的應用領域。第二章，簡要介紹FDM通信系統(tǒng)模型，詳細介紹模型各部分性能、設計方法和實現(xiàn)過程。第三章，利用MATLAB平臺，對設計的通信系統(tǒng)模型進行仿真，對不同信號進行了分析和總結。第四章，對本論文進行總結。

11、第二章 FDM系統(tǒng)研究在通信系統(tǒng)中，信道傳送一路信號所需的帶寬遠小于信道所能提供的帶寬通常，因此為了能夠充分利用信道的帶寬，可以同時傳送多路信號。為使信號傳輸過程中相互之間不發(fā)生干擾，就可以采用頻分復用的方法傳輸。在頻分復用系統(tǒng)中，將信道的可用頻帶分成多個互不交疊的頻段，每路信號調制到其中一個頻段傳輸10。以線性調制信號的頻分復用為例，系統(tǒng)原理如圖2.1所示，設有n路基帶信號。 圖2.1 頻分復用通信系統(tǒng)模型不同的信號運用不同頻率的載波進行線性調制，形成頻率不同的已調信號，每個子信道可以并行傳送一路信號；各路已調信號相加形成頻分復用信號后送往信道傳輸；在接收將復合信號端用不同通帶的帶通濾波器濾

12、波，得到各路信號，通過解調，最后經低通濾波器濾波9，恢復為調制信號。2.1 頻分復用原理頻分復用（FDM）是信道復用按頻率區(qū)分信號，即將信號資源劃分為多個子頻帶，每個子頻帶占用不同的頻率，如圖2.2所示。然后把需要在同一信道上同時傳輸?shù)亩鄠€信號的頻譜調制到不同的頻帶上，合并在一起不會相互影響，并且能再接收端彼此分離開，如圖2.3所示。圖2.2 頻分復用的信道子頻帶劃分圖2.3 頻分多址的用戶調制子頻帶頻分復用的關鍵技術是頻譜搬移技術，可由混頻器來實現(xiàn)的。混頻器的原理圖，如圖2.4。載波采用標準余弦波，頻率為，混頻器輸出的時域表示式為： （1）圖2.4 混頻原理混頻輸出信號的雙邊帶頻譜結構如圖2

13、.5所示。圖2.5 雙邊帶頻譜結構從圖2.5可以看出上、下邊帶所包含的信息相同，所以恢復原始數(shù)據(jù)信息只要上邊帶和下邊帶的其中之一即可。另外，混頻器調制之所以稱之為“線性調制”，主要是從頻譜進行了簡單的搬移，混頻器本身不是線性設備。 2.2系統(tǒng)設計2.2.1 語音信號采樣語音信號的采樣即為信號的抽樣過程，是把連續(xù)時間模擬信號轉換成離散時間連續(xù)幅度的抽樣信號，其實質就是用固定頻率的抽樣信號周期性的讀出或測量該連續(xù)時間模擬信號。設抽樣信號的頻率為，則抽樣周期為。抽樣以后的信號仍為模擬量，只不過是時間上離散的脈沖調制信號。如圖2.6所示，f(t)為輸入的被抽樣信號，p(t)為抽樣信號，而f0(t)為抽

14、樣后輸出信號。理想的抽樣應是沖激序列，但實際抽樣通常是平頂抽樣或自然抽樣。圖2.6 抽樣過程波形抽樣的理論基礎是抽樣定理，它說明在什么條件下能從抽樣輸出信號f0(t)中恢復輸入信號f(t)。根據(jù)頻譜分析理論，只有抽樣信號的頻率不發(fā)生重疊現(xiàn)象時，抽樣的頻譜才能與信號頻譜相一致。因此，抽樣定理可表述為：為了使抽樣信號f0(t)能完全恢復連續(xù)信號f(t)，抽樣頻率fs必須大于等于2fH，fH為包含任何干擾在內的信號f(t)的最高有效頻率，即 （3）其中，為奈奎斯特頻率。由于實際濾波器特性的不理想，抽樣頻率通常都有高于2fH，一般取35倍。語音信號頻譜在3003400Hz內，由（3）式可知語音采樣頻率

15、必須大于6.8KHz。在MATLAB數(shù)據(jù)采集箱中提供語音采集命令，利用Windows 音頻輸入設備記錄聲音，其中MATLAB提供的標準音頻采樣頻率有:8000、11025、22050 和44100Hz。為了保證語音的質量，本次設計中取語音信號的采用頻率為44100Hz，該采樣頻率為語音信號CD音質。語音信號采集后，可以用MATLAB數(shù)據(jù)采集箱中相關命令對采集信號進行保存。2.2.2 語音信號的調制與解調（1）DSB調制語音信號的調制即為頻分復用的混頻過程，該過程關鍵是對各路語音信號載波頻率的選取?；祛l過程的時域表示式如前面的（1）式所示，為雙邊帶信號（DSB），它的帶寬是基帶信號帶寬的2倍，即

16、調制后的帶寬為： （4）為了使各個信號不會相互干擾，各個載頻的間隔要大于調制后帶寬B，設各載波的頻率間隔為，由于，所以 （5）另外，在選取各路信號載波頻率時，還需要考慮混疊頻率。所謂混疊頻率，就是當利用一個抽樣頻率為的離散時間系統(tǒng)進行信號處理時信號所允許的最高頻率。任何大于的分量都將重疊起來而不能恢復，并使正規(guī)頻帶內的信號也變得模糊起來。根據(jù)抽樣定理可知： （6）由于前面語音信號采樣頻率，所以混疊頻率： （7）綜合上述考慮，由（5）式可取載波頻率間隔為7000Hz，由（7）式可知最高載波頻率要小于為22050Hz，如果本次設計取第1路語音信號的載波頻率為4000Hz，則第2路信號的載波頻率為1

17、1000Hz。同時滿足最高載波頻率的要求。根據(jù)前面的混頻原理，可以得到如圖2.7所示的頻譜結構。圖2.7 兩路路語音信號調制后頻譜（2）DSB解調因為不存在載波分量，DSB信號的全部功率都用于信息傳輸，所以DSB的調制效率為100%。由于DSB信號的包絡不在反映信號信息，所以不能進行包絡檢波，只能進行相干解調。相干解調的原理圖如下：圖 DSB信號相干解調模型2.2.3 系統(tǒng)的濾波器設計本文采用2路語音信號，故接收端設計2個帶通濾波器和低通濾波器，本論文采用Chebyshev低通和帶通濾波器，由于帶通濾波器可以由原型低通濾波器進行轉化，故下面先介紹低通濾波器的設計。Chebyshev低通濾波器的

18、設計步驟如下：（1）確定技術指標：通帶最大衰減系數(shù)p，阻帶最小衰減系數(shù)s，通帶截止頻率p和阻帶截止頻率s歸一化：p=pp=1，s=sp（2）根據(jù)技術指標求出濾波器階數(shù)N及通帶紋波大?。篘ch-1k1-1ch-1s ， 其中：k1-1=100.1s-1100.1p-12=100.1-1 =p（3）求出歸一化系統(tǒng)函數(shù)：求出極點：pi=-shsin2k-12N+jchcos2k-12N得出系統(tǒng)函數(shù)：Hap=1·2N-1i=1Np-pi也可直接由階數(shù)N和通帶最大衰減系數(shù)p，直接查表得系統(tǒng)函數(shù)Hap。歸一化系統(tǒng)函數(shù)：Has=Hap|p=sp（4）去歸一化Has=Hap=Hasp帶通濾波器的傳輸

19、函數(shù)可以通過頻率變換，由低通濾波器的傳輸函數(shù)求得。帶通濾波器的傳遞函數(shù)為：p=s2+ulsu-l=s2+lusBHs=Hap|p=s2lusu-l其中，u為帶通上限頻率，l為帶通下限頻率，B=ul為通帶帶寬。本次設計中，取p為0.5dB，s為40dB。由于語音信號頻率在3003400Hz范圍內，故取低通濾波器截止頻率為4000Hz。2個帶通濾波器分別要濾出2路語音信號，其通頻帶要依據(jù)先前選定的載波頻率和采樣頻率而定，可以濾出上邊頻，也可以濾出下邊頻，在這里將濾出上邊頻。由信號調制部分知，所選擇的2路語音信號的載波頻率分別為4000Hz和1100Hz。從圖2.7可以得出，當語音信號的載波頻率為4

20、000Hz，可取Chebyshev濾波器的通帶截止頻率為42007500Hz，阻帶截止頻率為41007600Hz。由于信號系統(tǒng)采樣頻率為44100Hz，可取通帶截止頻率p1和阻帶截止頻率s1分別為：p1=4200 750022050s1=4100 760022050同理可以計算得出另一個帶通濾波器的參數(shù)。2.2.4 信道噪聲 通信系統(tǒng)中的噪聲是對有用信號的一種干擾，沒有傳輸信號時通信系統(tǒng)中也有噪聲，信道噪聲是在信道中對信號疊加干擾，可分為乘性噪聲和加性噪聲，本論文考慮加性信道噪聲對信號的影響。信道傳輸時，其輸入端信號和輸出端間的關系如下： （11）式中：為噪聲。由于信道中的噪聲是疊加在信號上的

21、，而且無論有無信號，噪聲是始終存在的。當沒有信號輸入時，信道輸出端也有加性干擾輸出。表示信道輸入和輸出信號之間的函數(shù)關系。所以在信道數(shù)學分析時，可以假設，即信道的作用相當于對輸入信號乘一個系數(shù)。這樣，式（11）就可以改寫為： （12）式（12）就是調制信道的一般數(shù)學模型。其數(shù)學模型圖可以圖2.8所示。是一個很復雜的函數(shù)，它反映信道的特征。一般說來，它是時間t的函數(shù)。圖2.8 調制信道數(shù)學模型最簡單的信道噪聲模型為加性高斯白噪聲，所以本論文模擬加性高斯白噪聲信道。第三章 MATLAB仿真3.1 Matlab軟件介紹MATLAB是matrix&laboratory兩個詞的組合，意為矩陣工廠

22、（矩陣實驗室）。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當今國際科學計算軟件的先進水平。Simulink是MATLAB重要的開發(fā)組件，它提供了一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境，給用戶提供模型化圖形輸入方式，使用快捷、方便。3.2 語音信號的時域和頻域仿真 （1） 信號的時域仿真利用MATLAB的wavrecord命令，分別采集3路特定時間長度的

23、語音信號，存儲在自定義路徑上。如采集3路時長為2s的語音信號，存儲在本地，命名為sound_1、sound_2、sound_3.可得采集樣本的時域圖，如圖2.9。圖2.9 樣本的時域圖（2）信號頻域仿真頻域分析是將采集的聲音樣本信號sound_1、sound_2以及sound_3分別進行快速傅里葉變換后，再畫出3個信號的頻譜圖，如圖2.10。圖2.10 樣本的頻譜圖3.3 調制信號的仿真本論文分別將采集的3路語音信號進行高頻調制（即混頻），載波分別為4000Hz、11000Hz和18000Hz，調制后得到調制信號，其仿真圖如圖2.11：圖2.11 調制信號頻域圖3.4 復用信號仿真將3路已調制

24、信號，通過加法器，輸出為一路復用信號，頻域仿真圖如圖2.12。 圖2.12 復用信號的頻譜分析3.5信號傳輸仿真FDM通信系統(tǒng)的復用信號傳輸過程中會有很多的噪聲，其中主要是以高斯白噪聲為主，所以本論文中，對復用信號加入高斯白噪聲來仿真，利用MATLAB命令awgn（s，SNR）,加入的高斯白噪聲信噪比SNR=20，如圖2.13。圖2.13 加入高斯白噪聲后復用信號的頻譜3.6 解調信號仿真信號解調前，接收到的信號首先通過3個不同帶通濾波器進行濾波，得到3路調制的語音信息。然后在對這3路信號進行解調，解調過程與調制的過程相同，使用與原來調制載波相同的信號分別與濾波后的3路信號相乘，得到3路解調信

25、號，最后通過低通濾波器，恢復出原始語音信號。用到的帶通濾波器及低通濾波器傳遞函數(shù)如圖2.14和圖2.15，解調信號時域及頻域仿真結果如圖2.16和2.17。圖2.14 Chebyshev帶通濾波器頻率響應圖2.15 Chebyshev低通濾波器頻率響應圖2.16 恢復信號的時域圖圖2.17 恢復信號的頻譜圖4 本章總結本章詳細的利用了MATLAB對FDM通信系統(tǒng)中進行了仿真，得出了各部分信號的時域和頻域分析，同時恢復出語音信號。同時恢復的3路語音信號可以進行播放，通過播放，檢查語音恢復質量。第四章 總結本論文根據(jù)頻分復用的通信原理，建立了FDM通信系統(tǒng)模型，分析了系統(tǒng)模型中各個部分的信號；利用

26、MATLAB平臺，采集了三路特定時長的語音信號，對建立的FDM通信系統(tǒng)進行了仿真，模擬了調制、信道傳輸、解調等通信過程；設計了不同性能指標的帶通濾波器和低通濾波器，分析了FDM通信過程中各個信號的時域和頻率響應；最后，驗證了該通信系統(tǒng)能傳送多路語音信號，并且能幾乎無失真的恢復原始語音信號。設計經過不斷的修改調試，在MATLAB上仿真頻分多址通信技術取得了較好的效果，系統(tǒng)采集的聲音經過調制、傳輸、解調后，得到的語音信號與原來相比較為接近。仿真的成功關鍵在于載波頻率的選擇以及帶通和低通濾波器的參數(shù)設計。致謝時光荏苒如白駒過隙，四年的大學生活從憧憬、迷茫、懵懂、奮進到惜別，一路走來有太多的人需要感謝

27、，有太多的事令我成長。四年的求學生涯在師長、親友的大力支持下，走得辛苦卻也收獲滿囊，在論文即將付梓之際，獻上我最衷心的感謝。首先，感謝XX老師，在我完成論文的過程中，給予了我悉心的指導。在論文開始的初期，我對于論文的結構以及文獻選取等方面都有很多問題，您鼓勵我沉下心，多查資料，多思考，并且指導我如何選擇合適的參考資料；您悉心教導我如何構架FDM通信系統(tǒng)；在論文修改過程中，您認真對論文進行了修改，并同時提出了修改意見，整個論文完成過程都讓我收獲匪淺。同時，您嚴格要求學生的態(tài)度，深厚的學術造詣以及平和的待人風格也是我學習的榜樣。其次，感謝XX學院為我提供的良好學習環(huán)境，讓我徜徉在學術的氛圍中；感謝四年來孜孜不倦、嚴謹教學的所有老師，是你們讓我掌握了扎實的專業(yè)知識和技能；感謝一直關心照顧我們的輔導員XX老師，謝謝您在學習和生活上對我的照顧和幫助。最后，感謝我親愛的父母，哺育我長大成人，這么多年來對我無微不至的關懷，容忍我的任性和無理要求。感謝我的哥哥，耐心的傾聽我的煩惱，