三角形旋轉(zhuǎn)全等常見模型教學(xué)提綱

1、精品文檔1、繞點型（手拉手模型）（1 ）自旋轉(zhuǎn):自旋轉(zhuǎn)構(gòu)造放方法：遇60 ° 旋30。，構(gòu)造等邊三角形; 遇90 ° 旋90。，構(gòu)造等腰直角三角形; 遇等腰旋轉(zhuǎn)頂角，構(gòu)造旋轉(zhuǎn)全等; 遇中點180。，構(gòu)造中心對稱(1 1 a)圏(lib)E（1）圖C1-2)屮精品文檔（2）共旋轉(zhuǎn)（典型的手拉手模型）精品文檔ABD 和BCE，連接AE與CD，證明:例1、在直線ABC的同一側(cè)作兩個等邊三角形(1) ABE 也QBC(2) AE=DC(3) AE與DC的夾角為60。(4) AGB 也FB(5) EGBNFB(6) BH 平分 ZAHC(7) GF/ACDCE變式練習(xí)1、如果兩個等邊

2、三角形 ABD和BCE,連接AE與CD，證明:(1) ABE 也QBC精品文檔AB精品文檔(2) AE=DC(3) AE與DC的夾角為60。(4) AE與DC的交點設(shè)為H,BH平分ZAHC變式練習(xí)2、如果兩個等邊三角形厶ABD和BCE,連接AE與CD，證明: ABEzDBC(2) AE=DC(3) AE與DC的夾角為60。(4) AE與DC的交點設(shè)為H,BH平分ZAHC精品文檔（1）如圖1，點C是線段AB上一點，分別以AC, BC為邊在AB的同側(cè)作等邊 ACM和CBN，連接 AN，BM 分別取BM , AN的中點E, F,連接CE, CF, EF.觀察并猜想ACEF的形狀，并說明理由.（2）若

3、將（1 ）中的“以AC, BC為邊作等邊 ACM和ACBN”改為“以AC, BC為腰在AB的同側(cè)作 等腰ACM和CBN，”如圖2，其他條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，加以證明；若 不成立，請說明理由.例4、例題講解：1.已知AABC為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點（點D不與B,C重合）,以AD為邊作菱形ADEF（按A,D,E,F逆時針排列），使ZDAF=60。，連接CF. 如圖1，當(dāng)點D在邊BC上時，求證： BD=CF ?AC=CF+CD.（2）如圖2，當(dāng)點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結(jié)論 AC=CF+CD是否成立？若不成立，請 寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量

4、關(guān)系，并說明理由；如圖3，當(dāng)點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系。2、半角模型說明：旋轉(zhuǎn)半角的特征是相鄰等線段所成角含一個二分之一角，通過旋轉(zhuǎn)將另外兩個和為二分之一的角拼接在一起，成對稱全等。竝 jn M 工 曲 n BADG BE C例1、如圖，正方形ABCD的邊長為1，AB,AD上各存在一點P、Q，若APQ的周長為2，求PCQ的精品文檔度數(shù)例2、在正方形 ABCD中，若 M、N分別在邊 BC、CD上移動，且滿足 MN=BM +DN，求證：/MAN=45 ° ;®:MN 的周長=2AB :AM、AN分別平分/BMN

5、 和ZDNM。例3、在正方形ABCD中，已知Z MAN=45 °，若M、N分別在邊CB、DC的延長線上移動：試探究 線段MN、BM、DN之間的數(shù)量關(guān)系；求證：AB=AH.da+3a=d3 吿數(shù)'丁目 ao日 /丑昭馬弓 t 韋'av=aV 0 osl=cf +97 '申 aoav 殂？M丑 b 岡 4、已如：如圖1在血扣曲匸中= 點比 左分別為線段肚上兩動點，若上皿£ =好探 究線段妙，叭 比三祭線段之間的數(shù)塑艾粟.<1胡的思跆是：把山適匸疣點眉廁勺釘艇轉(zhuǎn),得到關(guān)E d連結(jié)FD使I可題得到解決清你參考小昭的烹路探究并解決下列冋題： 猜禪陽 阿、圧三圣線段之間存在B