幾類不同增長的函數(shù)模型學案

1、課題：3.2.1幾類不同增長的函數(shù)模型（第1課時）學習目標：1.知識與技能：結合實例體會直線上升。指數(shù)爆炸，對數(shù)平緩等不同增長的函數(shù)模型的意義，理解它們的增長差異2.過程與方法：借助信息技術，利用函數(shù)圖象及數(shù)據(jù)表格，對幾種常見增長類型的函數(shù)的增長情況進行比較，初步體會它們的增長差異，了解函數(shù)模型的廣泛應用3.情感，態(tài)度與價值觀：體驗函數(shù)是描述宏觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，體驗指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)等函數(shù)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系及其在刻畫現(xiàn)實問題中的作用學習過程：一 復習引入二 探究新知探究一 例1 假設你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：方案一：每天回報40元；方案

2、二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番。 請問，你會選擇哪種投資方案？探究：1，本例中涉及了哪些數(shù)量關系？試用函數(shù)解析式分別描述這三種方案中的數(shù)量關系？ 2，這三種方案中所涉及的函數(shù)分別是什么類型的函數(shù)？試用圖象或表格分析這三種函數(shù)模型的增長差異 設第x天所得回報是y元 日回報表x天 方案一方案二方案三y/元增加量/元y/元增加量/元y/元增加量/元1234567891030由表格數(shù)據(jù)分析得到的結論：累計回報表回報/元 天數(shù)方案1234567891011方案一方案二方案三由表格數(shù)據(jù)得到的結論： 選方案一 選方案二選方案三探究

3、二：例2 某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案：在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金y（單位：萬元）隨銷售利潤x（單位：萬元）的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%.現(xiàn)有三個獎勵模型：；. 其中哪個模型能符合公司的要求？ 探究：1，例2中涉及了哪些變量？它們各要求滿足什么條件？ 2 ，你會選擇哪個函數(shù)模型？為什么？（怎么分析）三課堂練習：1四個變量y1，y2，y3，y4隨變量x變化的數(shù)據(jù)如下表x051015202530y151305051130200531304505y2594.4781785.2337336.37×1051.2×1072.28×108y35305580105130155y452.31071.42951.14071.04611.01511.005關于x呈指數(shù)型函數(shù)變化的變量是 .2某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，如果某臺計算機感染上這種病毒，那么它就會在下一輪病毒發(fā)作時傳播一次病毒，并感染其