平行線判定教學(xué)案例

1、2013劉莉莉教學(xué)案例探索平行線的判定房縣門(mén)古中學(xué)劉莉莉一、案例實(shí)施背景本節(jié)課是2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期開(kāi)學(xué)第二周在七 （3）班上的一節(jié)公開(kāi)課。本 節(jié)課是相交線與平行線中的重點(diǎn)內(nèi)容，在本節(jié)課中，不僅要求學(xué)生通過(guò)觀察、思考、 實(shí)驗(yàn)探究出結(jié)論，還要求學(xué)生進(jìn)行說(shuō)理和簡(jiǎn)單推理，養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣。本班學(xué)生 素質(zhì)參差不齊，優(yōu)等生少、中等生和后進(jìn)生較多。所用教材為人教版義務(wù)教育課程 2012 年版教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）。二、案例主題分析與設(shè)計(jì)本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程2012年版教科書(shū)七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）。第七章第4節(jié)內(nèi)容一一探索平行線的判定，它是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的繼 續(xù)，是后面研究平行線

2、的性質(zhì)、平移等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是“空間與圖形”的重要組成部 分。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交 往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方 式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)思考”、“表達(dá)應(yīng)用”為主線開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得到、感 受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積 極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi) 學(xué)生相互協(xié)作研究，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。三、案例教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：掌握平行線的判定公理

3、，能應(yīng)用判定公理解決相關(guān)問(wèn)題。2、 數(shù)學(xué)思考：在平行線的判定的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、 分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程。3、 解決問(wèn)題：通過(guò)探究平行線的判定方法，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方 法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。4、情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從 而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：對(duì)平行線公理的掌握與應(yīng)用2、難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)簡(jiǎn)單的說(shuō)理過(guò)程五、案例教學(xué)用具1、教具：多媒體平臺(tái)及多媒體課件2、學(xué)具：三角尺、量角器、剪刀六、案例教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思1、播

4、放一組幻燈片。內(nèi)容： 供火車(chē)行駛的鐵軌上； 世界各個(gè)國(guó)家的國(guó)旗橫格紙中的線。2、提問(wèn)溫故：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了當(dāng)兩條直線被第三條直線所截可以得到八個(gè)角， 這八個(gè)角中有同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角?；仡欔P(guān)于同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的相 關(guān)知識(shí)，做下面題目：3、學(xué)生活動(dòng)：用多媒體展示，問(wèn)題情境：1、分別將木條a、b與木條C釘在一起， 并把它們想象成在同一平面內(nèi)兩端可以無(wú)限延伸的三條直線。轉(zhuǎn)動(dòng) a,直線a從在C 的左側(cè)有沒(méi)有直線a與直線b不相交的位置呢？學(xué)生回答：當(dāng)直線 a與b不相交時(shí)兩 直線平行，根據(jù)同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系來(lái)判定兩直線平行。4、教師肯定學(xué)生的回答并提出新問(wèn)題：那么還有沒(méi)有其他方法來(lái)判定

5、兩直線平行 呢？（二）數(shù)形結(jié)合，探究判定公理1、從已知出發(fā)，探究新知教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的畫(huà)法，回顧畫(huà)平行線的步驟，你能猜想出三 角板的作用嗎？（讓學(xué)生分組討論探討）學(xué)生：有部分組回答同位角相等。教師：那么根據(jù)我們剛才的那個(gè)問(wèn)題，如果逆向思考的話，你可以得到什么結(jié) 論。提示：什么怎么樣，可以得到兩直線平行 ？學(xué)生：有幾個(gè)回答同位角相等，兩直線平行<1?教師：同學(xué)們回答的非常好，剛才同學(xué)們自己總結(jié)出來(lái)的就是我們今天學(xué)習(xí)的 平行判定公理1。用PPT在黑板展示具體內(nèi)容： 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等， 那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)： 同位角相等，兩直線平行 用幾何語(yǔ)言表示如下：

6、如圖：仁 2 （已知） a / b （同位角相等，兩直線平行） 2、合作討論，探究新知教師活動(dòng)：如圖：如果仁/3， 那么a與b平行嗎？學(xué)生活動(dòng)：通過(guò)小組討論得到在和中a與b都平如圖：如果 1+2=180°, 那么a與b平行嗎?行按照上面所學(xué)知識(shí)，歸納判定兩直線平行的方法還 有：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么兩 直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言表示：如上面題仁3（已知）a/ b （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） 歸納總結(jié)：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō): 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言表示 ：

7、如上面題 1+ 2=180° a/ b （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）4、實(shí)際運(yùn)用教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)理1 .如圖， 1= 2=55°, 3等于多少度？直線 AB, CD平行 嗎？解：由對(duì)頂角相等，得 3= 2=55° 仁3 AB/CD,試說(shuō)明2.已知 3=45 °, 1 與 2 是對(duì)頂角, 1+ 2=90°解：由于 1與2是對(duì)頂角， 1=2又 1+ 2=90° (已知) 1= 2=45°V 3=450 (已知) 2=3 AB/CD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)5、拓展探索，合作討論教師活動(dòng)：在同一平面內(nèi)，如果

8、兩條直線都垂直于 同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？學(xué)生活動(dòng)：合作討論得出兩條直線平行的結(jié)論，可 是說(shuō)不清楚原因。教師活動(dòng)：提示一下，根據(jù)同位角相等，來(lái)說(shuō)明過(guò)程。6、課堂總結(jié)學(xué)生總結(jié)：判定兩直線平行的方法：(1) 如果兩直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行(2) 同位角相等，兩直線平行。(3) 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。(4) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。(5) 如果兩直線都垂直同一條直線，那么這兩條直線平行。 教師補(bǔ)充總結(jié)：(1) 用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題；(2) 用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題；(3) 用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)冋題；(4) 用邏輯推理的形式來(lái)論證問(wèn)題。七、教學(xué)反思

9、：數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程而不單注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的認(rèn) 識(shí)，因?yàn)椤斑^(guò)程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考， 更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系， 獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。這節(jié)課的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了三個(gè)方面的轉(zhuǎn)變： 教的轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引 導(dǎo)者、合作者與共同研究者。教師成為了學(xué)生的導(dǎo)師、伙伴、甚至成為了學(xué)生的學(xué)生， 在課堂上除了導(dǎo)引學(xué)生活動(dòng)外，還要認(rèn)真聆聽(tīng)學(xué)生“教”你他們活動(dòng)的過(guò)程和通過(guò)活 動(dòng)所得的知識(shí)或方法。 學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，跟老師學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魅W(xué)。本節(jié) 課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是簡(jiǎn) 單地“學(xué)”數(shù)學(xué)，而是深入地“做”數(shù)學(xué)。 課堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以 “流暢、開(kāi)放、合作、隱導(dǎo)”為基本特征，教 師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù)，教學(xué)過(guò)程呈現(xiàn)一種