公司理財(cái)?shù)?部分-7利率和債券估價(jià)

1、利率與債券估價(jià)第7 章Copyright 2010 by the McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin7-1關(guān)鍵概念與技能o了解債券的重要特點(diǎn)和債券類型o理解債券價(jià)值的構(gòu)成，理解為什么債券價(jià)值會(huì)波動(dòng)o理解債券的評(píng)級(jí)和它們的含義o理解通貨膨脹對(duì)利率的影響o理解利率的期限結(jié)構(gòu)和債券收益率的影響因素7-2本章大綱7.1債券與債券估價(jià)7.2政府債券與公司債券7.3債券市場(chǎng)7.4通貨膨脹與利率7.5債券收益率的影響因素7-37.1 債券與債券估價(jià)o債券是借款人和資金出借人就以下事項(xiàng)達(dá)成一致的一種法定協(xié)議：n面值

2、n票面利率n利息的支付方式n到期日o到期收益率（ yield to maturity）是指?jìng)谋匾袌?chǎng)利率。7-4債券估價(jià) o基本原理：n金融證券的價(jià)值 = 其預(yù)計(jì)未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值o因此，債券的價(jià)值是由其利息和本金的現(xiàn)值所決定的。o而利率與現(xiàn)值（例如債券的價(jià)值）是呈反向變動(dòng)的。7-5債券定價(jià)等式TTr)(1Frr)(11-1C 債券價(jià)值7-6例：債券估價(jià)o假定一種美國政府債券的票面利率為6.375%，將于2013年12月到期。n該債券的面值面值為$1 000n利息支付利息支付為半年一次（每年6月30日和12月31日）n按6.375% 的票面年利率，每期支付利息應(yīng)為$31.875.n該債券在

3、2009年1月1日的現(xiàn)金流量規(guī)模和發(fā)生時(shí)間為：09/1/1875.31$09/30/6875.31$09/31/12875.31$13/30/6875.031, 1$13/31/127-7例：債券估價(jià)o2009年1月1日，投資者所要求的必要報(bào)酬率為5%。o則債券的當(dāng)前價(jià)值為：17.060, 1$)025. 1 (000, 1$)025. 1 (11205.875.31$1010PV7-8債券舉例：計(jì)算器求解年金折現(xiàn)率終值PV期數(shù)現(xiàn)值31.875 =2.51 000 1 060.17101 0000.063752票面利率為6.375%、每半年付一次利息，到期日為2013年12月31日，到期收益率

4、為5%的債券，在2009年1月1日的估值為：7-9例：債券估價(jià)o現(xiàn)在假定必要報(bào)酬率為11%.。o債券價(jià)格會(huì)如何變化呢？69.825$)055. 1 (000, 1$)055. 1 (11211.875.31$1010PV7-10到期收益率（到期收益率（YTM）與債權(quán)估價(jià)）與債權(quán)估價(jià)8001 0001 1001 2001 30000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1折現(xiàn)率折現(xiàn)率債券估價(jià)債券估價(jià)0.06375當(dāng)當(dāng)YTM 票面利率時(shí)，債券折價(jià)交易票面利率時(shí)，債券折價(jià)交易7-11債券的概念q債券價(jià)格和市場(chǎng)利率是反向波動(dòng)的q當(dāng)票面利率 = YTM時(shí)，價(jià)格 = 面

5、值q當(dāng)票面利率 YTM時(shí), 價(jià)格 面值(溢價(jià)債券)q當(dāng)票面利率 YTM, 價(jià)格 面值(折價(jià)債券)7-12利率風(fēng)險(xiǎn)o價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)n指由于利率變動(dòng)而導(dǎo)致價(jià)格發(fā)生變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)指由于利率變動(dòng)而導(dǎo)致價(jià)格發(fā)生變動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)n長(zhǎng)期債券的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)比短期債券的更大長(zhǎng)期債券的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)比短期債券的更大n票面利率低的債券比票面利率高的債券具有更高的價(jià)格票面利率低的債券比票面利率高的債券具有更高的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)o再投資風(fēng)險(xiǎn)再投資風(fēng)險(xiǎn)n指將現(xiàn)金流量用于再投資時(shí)的不確定性風(fēng)險(xiǎn)指將現(xiàn)金流量用于再投資時(shí)的不確定性風(fēng)險(xiǎn)n短期債券的再投資風(fēng)險(xiǎn)比長(zhǎng)期債券的更大短期債券的再投資風(fēng)險(xiǎn)比長(zhǎng)期債券的更大n票面利率高的債券比票面利率低的債券具有更

6、高的再投資風(fēng)險(xiǎn)票面利率高的債券比票面利率低的債券具有更高的再投資風(fēng)險(xiǎn)o利率上升所帶來的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)利率上升所帶來的價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)(利率風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn))o 再投資風(fēng)險(xiǎn)反映了利率下降對(duì)證券利息收入再投資收益的影響。再投資風(fēng)險(xiǎn)反映了利率下降對(duì)證券利息收入再投資收益的影響。7-13到期日與債券價(jià)格波動(dòng)C假設(shè)兩種債券的其他條件相同，相對(duì)折現(xiàn)率假設(shè)兩種債券的其他條件相同，相對(duì)折現(xiàn)率的變動(dòng)，長(zhǎng)期債券價(jià)值的波動(dòng)水平更高。的變動(dòng)，長(zhǎng)期債券價(jià)值的波動(dòng)水平更高。折現(xiàn)率折現(xiàn)率債券價(jià)值債券價(jià)值面值短期債券短期債券長(zhǎng)期債券長(zhǎng)期債券7-14利率與債券價(jià)格假設(shè)兩種債券其他條件相同，相對(duì)折假設(shè)兩種債券其他條件相同，相對(duì)折現(xiàn)率的變化，票面利

7、息低的債券比票現(xiàn)率的變化，票面利息低的債券比票面利息高的債券具有更大的價(jià)值波動(dòng)。面利息高的債券具有更大的價(jià)值波動(dòng)。因?yàn)楦蕾囉诘狡谌帐盏降拿嬷怠Ｒ驗(yàn)楦蕾囉诘狡谌帐盏降拿嬷?。折現(xiàn)率折現(xiàn)率債券價(jià)值債券價(jià)值票面利息高票面利息高票面利息低票面利息低面值C7-15計(jì)算到期收益率o到期收益率是隱含在當(dāng)前債券價(jià)格中的利率。o如果沒有專門的財(cái)務(wù)計(jì)算器，求解到期收益率需要用到試算測(cè)誤法，類似于求解年金問題中的 r。o如果有專門的財(cái)務(wù)計(jì)算器，輸入 N、PV、 PMT 和FV, 尤其要注意正負(fù)符號(hào)問題（PMT和FV需要同號(hào)，而PV則應(yīng)該與它們符號(hào)相反）。7-16每年計(jì)息時(shí)的YTMo假定有一種15年期、年息10%的

8、債券，面值$1 000，目前價(jià)格為 $928.09。n該債券的到期收益率比10%高還是低？（不計(jì)算，直接判斷）nN = 15; PV = -928.09; FV = 1 000; PMT = 100n可求出YTM = 11%。7-17每半年計(jì)息時(shí)的YTMo假定有一種年息10%、每半年付息一次，面值$1 000、20年期，現(xiàn)在的交易價(jià)格為 $1197.93。n該債券的到期收益率比10%高還是低？（能直接判斷嗎）n每半年的利息支付應(yīng)為多少？n一共涉及多少個(gè)計(jì)息期？nN = 40; PV = -1 197.93; PMT = 50; FV = 1 000; 利率為 4% (這是否就是YTM?)nYT

9、M = 4%2 = 8%7-18當(dāng)期收益率與到期收益率o當(dāng)期收益率 = 年利息 / 債券價(jià)格o到期收益率 = 當(dāng)期收益率 + 資本利得報(bào)酬率o例：某種債券票面利率為10%，每半年付利息一次， 面值為$1 000，20年期，交易價(jià)格為$1 197.93n當(dāng)期收益率 = 100 / 1 197.93 = 0.0835 = 8.35%n假定YTM保持不變，則1年后的價(jià)格為$1 193.68n資本利得報(bào)酬率 = (1 193.68 1 197.93) / 1 197.93 = -0.0035 = -0.35%nYTM = 8.35% - 0.35% = 8%, 與前述YTM相同7-19債券定價(jià)理論o無

10、論票面利率為多少，只要風(fēng)險(xiǎn)（及到期日）相似，債券的到期收益率就很接近。o如果知道一種債券的價(jià)格，就可估算其YTM，然后用該YTM信息來為其他債券估價(jià)。o這種方法還推廣應(yīng)用于對(duì)債券之外的其他資產(chǎn)進(jìn)行估價(jià)。7-20零息券o不進(jìn)行定期的利息支付 (票面利率為 0%)o全部的到期收益率來自購買價(jià)格與債券面值之差o不可能以高于面值的價(jià)格出售o有時(shí)被稱為零息券，高折價(jià)券或原始折價(jià)發(fā)行券（OIDs）o一些短期國庫券就是典型的零息券例子7-21純貼現(xiàn)債券純貼現(xiàn)債券估價(jià)時(shí)所需的信息如下：n到期時(shí)間(T) = 到期的日期 今天的日期n面值 (F)n折現(xiàn)率 (r)TrFPV)1 ( 純貼現(xiàn)債券在0時(shí)刻的現(xiàn)值為：00

11、$10$20$1TF$T7-22例：純貼現(xiàn)債券有一種15年期、面值為 $1 000的零息券，在市場(chǎng)利率為12%的條件下，該債券的價(jià)值為：11.174$)06. 1 (000, 1$)1 (30TrFPV00$10$20$29000, 1$307-23用電子表格進(jìn)行債券估價(jià)o求解債券的價(jià)格和收益率，需要用到下列特殊的電子表格函數(shù)：nPRICE(交易日，到期日，利率，折現(xiàn)率，到期值，頻率，計(jì)息方式)nYIELD(交易日，到期日，利率，價(jià)格，到期值，頻率，計(jì)息方式)n交易日和到期日都需要是精確到日n到期值和價(jià)格都需要用面值的百分比來表示7-247.2 政府債券與公司債券o國庫券n是一種聯(lián)邦政府債務(wù)n

12、短期國庫券（T-bills）是一種到期日短于1年的純貼現(xiàn)債券n中期國庫券（T-notes）是一種到期日在110年之間的帶息債券n長(zhǎng)期國庫券（T-bonds）是一種到期時(shí)間在10年以上的帶息債券o市政債券（Municipal Securities）n是一種由州政府或當(dāng)?shù)卣l(fā)行的債務(wù)n具有不同的違約風(fēng)險(xiǎn)，可按類似于公司債的辦法進(jìn)行評(píng)級(jí)n投資這類債券的利息可免聯(lián)邦稅7-25鏈接：美國國債鏈接：美國國債o截止截止2011年年6月，美國國債總數(shù)達(dá)到月，美國國債總數(shù)達(dá)到14.3億。億。o美國的最大債主是自己：美國社會(huì)保障信托基金美國的最大債主是自己：美國社會(huì)保障信托基金持有持有19%的美國國債，美國聯(lián)

13、邦儲(chǔ)備銀行持有的美國國債，美國聯(lián)邦儲(chǔ)備銀行持有11.3%，美國家庭持有，美國家庭持有6.6%。o中國持有中國持有8%的美國國債，日本持有的美國國債，日本持有6.4%，英國，英國持有持有2.4%，臺(tái)灣持有，臺(tái)灣持有1.1%。7-26美國國債的支出美國國債的支出o克林頓卸任時(shí)，美國政府處于付清債務(wù)邊緣；克林頓卸任時(shí)，美國政府處于付清債務(wù)邊緣；o小布什執(zhí)政期間負(fù)債小布什執(zhí)政期間負(fù)債7萬億美元，其中最大支出萬億美元，其中最大支出是用于阿富汗和伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)的是用于阿富汗和伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)的1.4萬億美元和國萬億美元和國內(nèi)與國防開支內(nèi)與國防開支1.7萬億美元。萬億美元。o奧巴馬執(zhí)政至今增加了奧巴馬執(zhí)政至今增加了1

14、.4萬億美元的負(fù)債，最萬億美元的負(fù)債，最大支出是大支出是8000億美元的億美元的經(jīng)濟(jì)恢復(fù)法案經(jīng)濟(jì)恢復(fù)法案。7-27國債的糟糕情況國債的糟糕情況o美國是世界上欠債最多的國家，美國是世界上欠債最多的國家，14.3萬億，幾乎等同于美萬億，幾乎等同于美國全年國全年GDP總值。而美國政府每天收入是總值。而美國政府每天收入是700億美元，一億美元，一年收入是年收入是2.5萬億美元。萬億美元。o日本國債總額達(dá)到日本國債總額達(dá)到12.3萬億美元，超過其萬億美元，超過其GDP兩倍（幸兩倍（幸運(yùn)的是，持有者運(yùn)的是，持有者90%以上來自于日本國內(nèi)投資者）。以上來自于日本國內(nèi)投資者）。o很多國家國債都超過很多國家國債

15、都超過GDP：希臘：希臘152%，牙買加，牙買加137%，黎巴嫩黎巴嫩134%，意大利，意大利120%，愛爾蘭，愛爾蘭114%，冰島，冰島103%。o中國是中國是30%，看起來還是比較安全的。，看起來還是比較安全的。7-28稅后收益率o某公司（應(yīng)稅）債券的收益率為8%，而市政債券的收益率為 6%n如果你的適用稅率為40%，你會(huì)選哪種債券進(jìn)行投資？o8%(1 -0.4) = 4.8%o投資公司債券的稅后收益率為4.8%, 而投資市政債券的收益率為 6%n在什么樣的稅率水平下，這兩種債券對(duì)你來說是無差別的？o8%(1 T) = 6%oT = 25%7-29公司債券o相對(duì)政府債券來說，公司債券的違約

16、風(fēng)險(xiǎn)更大o由于違約風(fēng)險(xiǎn)增加了，公司債券往往會(huì)承諾給投資者更高的期望報(bào)酬率（TTM）7-30雷曼還債雷曼還債o這項(xiàng)史無前例的破產(chǎn)案一共涉及這項(xiàng)史無前例的破產(chǎn)案一共涉及40多個(gè)國家和多個(gè)國家和7000多法多法人。按照最終協(xié)議，雷曼確定將向其債權(quán)人償還總計(jì)大人。按照最終協(xié)議，雷曼確定將向其債權(quán)人償還總計(jì)大約約650億美元債務(wù)億美元債務(wù)這相當(dāng)于其總債務(wù)這相當(dāng)于其總債務(wù)6130億美元的約億美元的約1/10、債權(quán)人提出的、債權(quán)人提出的3000億美元求償金的億美元求償金的1/5。o第一階段約第一階段約100億美元的清償預(yù)計(jì)從億美元的清償預(yù)計(jì)從4月月17日開始。日開始。o雷曼的現(xiàn)有團(tuán)隊(duì)包括一個(gè)由七人組成的新董

17、事會(huì)以及顧雷曼的現(xiàn)有團(tuán)隊(duì)包括一個(gè)由七人組成的新董事會(huì)以及顧問、律師和前雇員。破產(chǎn)保護(hù)期內(nèi)數(shù)百破產(chǎn)和資產(chǎn)重組問、律師和前雇員。破產(chǎn)保護(hù)期內(nèi)數(shù)百破產(chǎn)和資產(chǎn)重組專家的介入以及專家的介入以及75次法庭訴訟的綜合成本達(dá)到次法庭訴訟的綜合成本達(dá)到15億美元。億美元。o雷曼的債權(quán)人平均只能拿到約雷曼的債權(quán)人平均只能拿到約18美分。美分。7-31其他公司其他公司o美國世通公司破產(chǎn)前資產(chǎn)美國世通公司破產(chǎn)前資產(chǎn)1039億美元，債權(quán)人獲得億美元，債權(quán)人獲得每美元每美元35.7美分的賠付；美分的賠付； o通用汽車破產(chǎn)重組前資產(chǎn)通用汽車破產(chǎn)重組前資產(chǎn)910億美元，債權(quán)人獲得每?jī)|美元，債權(quán)人獲得每美元美元20美分左右賠付

18、；美分左右賠付； oCIT集團(tuán)破產(chǎn)重組前資產(chǎn)集團(tuán)破產(chǎn)重組前資產(chǎn)710億美元，債權(quán)人獲得每?jī)|美元，債權(quán)人獲得每美元美元70美分賠付；美分賠付； o安然公司破產(chǎn)前資產(chǎn)安然公司破產(chǎn)前資產(chǎn)655億美元，債權(quán)人獲得每美元億美元，債權(quán)人獲得每美元53美分賠付。美分賠付。7-32債券評(píng)級(jí) 投資級(jí)o高等級(jí)n穆迪（Moody）的 Aaa 和標(biāo)準(zhǔn)普爾（ S&P） AAA ，支付能力特別強(qiáng)nMoody的Aa 和 S&P的AA ，支付能力強(qiáng)o中等級(jí)nMoody的 A和S&P的A ，支付能力強(qiáng)，但隨環(huán)境改變可能會(huì)受到影響nMoody的 Baa和S&P的BBB ，支付能力比較強(qiáng)，但若環(huán)境發(fā)

19、生不利改變，會(huì)影響公司的支付能力7-33債券評(píng)級(jí) 投機(jī)級(jí)o低等級(jí)nMoody的 Ba 和 BnS&P的 BB 和 Bn就支付能力來說被認(rèn)為是投機(jī)級(jí)別的。o很低等級(jí)nMoody的 C nS&P的 C 和 Dn償債能力高度不確定，而且，在多數(shù)情況下，可能已經(jīng)有應(yīng)付未付的本金和利息累積，已經(jīng)出現(xiàn)違約跡象了。7-347.3 債券市場(chǎng)o通常由經(jīng)紀(jì)商通過電子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行場(chǎng)外交易(Over-the-Counter)o每天都有大量的債券交易，但是相對(duì)債券總量來說，每天真正交易的債券卻只占所有債券的一小部分o特定債券的實(shí)時(shí)報(bào)價(jià)很難取得，特別是小公司債券和市政債券的o但國庫券例外7-35干凈價(jià)格與骯臟

20、價(jià)格o干凈價(jià)格（clean price）: 公布報(bào)價(jià)o骯臟價(jià)格（dirty price）: 實(shí)際支付價(jià)格 = 公開報(bào)價(jià)+應(yīng)計(jì)利息o例：考慮前一張幻燈片中的國庫券，假定今天是2009年7月15日n自上一次利息支付后的時(shí)間有 61 天n因此本計(jì)息期天數(shù)為184天n應(yīng)計(jì)利息 = (61/184)(0.041 000) = 13.26o價(jià)格 (按賣家出價(jià)計(jì)算):nclean price = 1 327.50ndirty price = 1 327.50 + 13.26 = 1 340.76o因此要買這種債券，你的實(shí)際支付價(jià)格應(yīng)為$1 340.767-367.4 通貨膨脹與利率o真實(shí)利率，指購買力的變動(dòng)。o名義利率，指報(bào)價(jià)利率的變動(dòng)，即包含了購買力變動(dòng)的影響，也包括通貨膨脹的影響。o事前名義利率等于我們想得到的真實(shí)報(bào)酬率加上對(duì)預(yù)計(jì)通貨膨脹率的調(diào)整。7-37真實(shí)利率與名義利率o(1 + R) = (1 + r)(1 + h)式中，R是名義利率；r是真實(shí)利率；h是預(yù)期通貨