人教A版高中數(shù)學(xué)必修五第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測

1、奮斗沒有終點(diǎn)任何時候都是一個起點(diǎn)虎山中學(xué)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)(文)試卷滿分150分，考試時間120分鐘。一、選擇題(本大題共 10小題，每小題5分，共50分)1 .數(shù)列1, -3, 5,-7, 9,的一個通項(xiàng)公式為A.an2n1B.an(1)n(12n)c.an (1)n(2n1)D.a0(1)n(2n1)2 .已知 C的三內(nèi)角 ，C成等差數(shù)列，則角 等于A. 60°B. 45°C. 30°D.不能確定3 . an是首項(xiàng)為3,公差d 3的等差數(shù)列，如果4 2010,則序號n等于A. 667B. 668C. 669D. 6704 .

2、已知x為第三象限角，化簡 <1 C0S2XA. .2sinxB. . 2 sin x .2cosxD. ,2cosx5 .在等差數(shù)列an中，a1 3a8派120 ,則a4 a12(A)A. 48B. 22C. 20D.86 .在ABC中,A=60°, a 473, b4j2,則B=A.45或135 B. 135C.45D.以上答案都不對7 .設(shè)an=n2+10n+11,則數(shù)列a n從首項(xiàng)到第幾項(xiàng)的和最大A.第10項(xiàng)B.第11項(xiàng)C.第10項(xiàng)或11項(xiàng)D.第12項(xiàng)8 .若函數(shù)f (x) 73sin( x )(0)的圖象的相鄰兩條對稱軸的距離是2 ,則 的值為A. 1 B. 1c. 1

3、D. 2429 .等差數(shù)列 an的前n項(xiàng)和記為Sn,若a2 a6為。為一個確定的常數(shù)，則下列各數(shù)中可 以用這個常數(shù)表示的是A. S6 B. S1 C. S12 D. S13*、1 Sn10 .已知數(shù)列an中，41,前n項(xiàng)和為Sn,且點(diǎn)P(an,an 1)(n N )在直線x y 1 0,111LS1S2s3A 2n 2 八 n(n 1) nA. B. C.D.n 1 n(n 1)22(n 1)二.填空題(本大題共 4小題，每小題5分，滿分20分).11 .已知an為等差數(shù)列，a3 a8 22, a6 8,則a§ 12 .在等比數(shù)列 an中，a3、a10是方程x2 3x 5 0的兩根，

4、則a5 a8 A>13 . ABC中，向量 m ( a b,sin C),向量 n (J3a c,sin B sin A),若 m / n ,則角B的大小為14 .已知 ABC中，AB= 6, /A= 30° , / B= 120° ,則 ABC的面積為三.解答題(本大題共6小題，滿分80分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟)15 .(本小題滿分12分)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,已知S1, S3, S2成等差數(shù)列(1)求 an的公比 q; (2)已知 a1 a3 = 3,求 sn16 .(本小題滿分14分)已知函數(shù)f x 2sinxcosx cos2x(x

5、R).(1)求f x的最小正周期和最大值；1(2)右 為銳角，且cos2 3,求tan2的值.17 .(本小題滿分12分)如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測點(diǎn)C與D.測得 CD 15°,DC 30°, CD 30米，并在點(diǎn)C測得A,B,C所對應(yīng)的邊務(wù)別為a.b,c ,塔頂?shù)难鼋菫?0°,求塔高18 .(本小題滿分14分)在 ABC中，A,B為銳角，角r.5_且 sin A , sin B,1010(I )求A+B的值;(II)若 a b V2 1 ,求 a.b,c 的值。519 .(本小題滿分 14分)在數(shù)列an中，a1 1 , a2 2

6、 ,且an 1 (1 q)an qan 1(n 2,q 0).(i)設(shè)bn an 1 an ( n N),證明bn是等比數(shù)列；(n)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2.20.(本小題滿分14分)已知一次函數(shù)f(x) x ax a(x R)同時滿足：函數(shù)f(x)有且只有一個零點(diǎn)；在定義域內(nèi)存在0 X1 X2，使得不等式f(X1) f(X2)成立，設(shè)數(shù)列 an的前n項(xiàng)和Sn f(n).(I)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；(n)求數(shù)列 an的通項(xiàng)公式；(出)設(shè)各項(xiàng)均不為 0的數(shù)列 cn中，所有滿足 c ci 1 0的整數(shù)i的個數(shù)稱為這個a數(shù)列 cn的變號數(shù)，令 cn 1 一( n N ),求數(shù)列 cn的變號數(shù).an

7、虎山中學(xué)2011-2012學(xué)年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)(文)答案一、選擇題：1.(B)2.(A)3.(口 4.(B)5.(A)6.(C)7. (Q 8. (B) 9. (B) 10. (A)2 .填空題：11. 15, 12. 5, 13. 5, 14. 9，3。63 .解答題, 小1、15. (1) q - 6分2(2) Sn 8(1 ( 1)n) 12分3216.(1)解：f x 2sin xcosx cos2xsin 2x cos2x2 分一. 2-.2、2 sin 2x cos2x2272sin 2x 一. 5 分4. f x的最小正周期為6分，最大值為J2 .一1（2）解：c

8、os23為銳角，即0.,10 分sin 21 cos222八，八12 分tan 2sin 2 2y2 . , T4 分 cos217.解:CDDCCD 15°,DC 30o180oCDDC180o由正弦定理得:BCCDsin BDCsin CBDBCCDsin DC30sin 30osin C Dsin135o15-、2 （米）在RtC中,60o15o 30o135o 3 分Q tanABBC tan ACB15 2 tan60o15.6 （米）11分答：塔高是15J6米.12分sinB 且18.解：（I） Q A、B 為銳角，10 ,cosB 1 sin2 b3J010又 sin

9、Acos A1 sin2 A25信達(dá)cos(A B) cos Acos B sin Asin B2,5 3.10510,5 .10.25102A B 一Q0 A B4 7分sinC-2-a-b-2 .由正弦定理sin A sin Bsin C得國 Wb岳，即a 72b, c屜Qa b V2 1V2b b V2 1 b 1 a 回c 匹14分19.(1)證明：由題設(shè) an 1(1 q)an qan 1 ( n 2),得 an anq(an an 1),即 bn qbn 1 , n2 .又 bia2 a11 , q 0,所以bn是首項(xiàng)為1,公比為q的等比數(shù)歹U.(H)解法：由(I)a2ai1, a3 a2q ,2an an 1 q , ( n 2).將以上各式相加，得 an a1 1 q L qn 2 ( n 2).所以當(dāng)n 2時，ann,q 1,q 1.14分上式對n 1顯然成立.20、(RI ( 1);不等式冷交的解H育且只有一個元素'S - a"= 0 款得白=?；蛘?4TH -2分當(dāng)a 二。時,甌故= f在(。幻圓嗜.不滿足條件言”4時函效於=黯-4飛7在. 2)上福漲 滿足獲件號上尊 m - 4.即 f (_vj Y* I.Y- 4 5 分.f 口由(【