廣東省潮州市慈云中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、廣東省潮州市慈云中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)圓的方程為，直線(xiàn)的方程為 ()，圓被直線(xiàn)截得的弦長(zhǎng)等于  (     )(a)         (b)         (c)        &

2、#160;(d) 與有關(guān) 參考答案：a2. 在abc中，則abc 的面積是（    ）a. b. c. 或d. 或參考答案：c，或（1）當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，故選3. 設(shè)全集，則 (     ) a     b     c      d   參考答案：b4. 如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為（）abcd參考答案：b5. 設(shè)x取實(shí)數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個(gè)函數(shù)的是（）af（x）=x

3、，g（x）=bf（x）=，g（x）=cf（x）=1，g（x）=（x1）0df（x）=，g（x）=x3參考答案：b【考點(diǎn)】判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)【分析】根據(jù)確定函數(shù)的三要素判斷每組函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)，即需要確定每組函數(shù)的定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系、值域是否相同，也可只判斷前兩項(xiàng)是否相同即可確定這兩個(gè)函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)【解答】解：a組中兩函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，g（x）=|x|x，故a中的兩函數(shù)不為同一個(gè)函數(shù)；b組中兩函數(shù)的定義域均為所有正數(shù)構(gòu)成的集合，對(duì)應(yīng)關(guān)系化簡(jiǎn)為f（x）=g（x）=1，故b中的兩函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)；c組中兩函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域?yàn)閞，g（x）的定義域?yàn)閤|x1

4、，故c中的兩函數(shù)不為同一個(gè)函數(shù)；d組中兩函數(shù)的定義域不同，g（x）的定義域?yàn)閞，f（x）的定義域由不等于3的實(shí)數(shù)構(gòu)成，故d中的兩函數(shù)不為同一個(gè)函數(shù)故選b6. 設(shè)f（x）是定義在r上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，若x1+x20，x2+x30，x3+x10，則（）af（x1）+f（x2）+f（x3）0bf（x1）+f（x2）+f（x3）0cf（x1）+f（x2）+f（x3）=0df（x1）+f（x2）f（x3）參考答案：b【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】對(duì)題設(shè)中的條件進(jìn)行變化，利用函數(shù)的性質(zhì)得到不等式關(guān)系，再由不等式的運(yùn)算性質(zhì)整理變形成結(jié)果，與四個(gè)選項(xiàng)比對(duì)即可得出正確選項(xiàng)【解答】解：x1+x20，x2+x

5、30，x3+x10，x1x2，x2x3，x3x1，又f（x）是定義在r上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，f（x1）f（x2）=f（x2），f（x2）f（x3）=f（x3），f（x3）f（x1）=f（x1），f（x1）+f（x2）0，f（x2）+f（x3）0，f（x3）+f（x1）0，三式相加整理得f（x1）+f（x2）+f（x3）0故選b7. 由函數(shù)的圖象得到的圖象，需要將的圖象（    ）a向左平移個(gè)單位              

6、60; b向左平移個(gè)單位  c向右平移個(gè)單位                d向右平移個(gè)單位參考答案：b試題分析：，即函數(shù)的圖象得到，需要將的圖象向左平移個(gè)單位，故選擇b考點(diǎn)：三角函數(shù)圖象變換8. 若定義域?yàn)閞的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)于任意的x1，x2r，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）2016，且x0時(shí)，有f（x）2016，f（x）在區(qū)間2016，2016的最大值，最小值分別為m、n，則m+n的值為（）a2015b2016c

7、4030d4032參考答案：d【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】根據(jù)：對(duì)于任意的x1，x2r，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）2016，得出f（0）=2016，f（x）+f（x）=4032，x2016，2016恒成立，可判斷f（x）的圖象關(guān)于（0，2016）對(duì)稱(chēng)，運(yùn)用函數(shù)圖象的特殊性可以判斷出答案【解答】解：對(duì)于任意的x1，x2r，x1x2，x2x10，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）2016，f（x2x1）2016，f（x2）f（x1）=f（x2x1+x1）f（x1）=f（x2x1）+f（x1）f（x1）2016=f（x2x1）20160，即f（x1）f（x2）f

8、（x）在r上單調(diào)遞增，m=f，對(duì)于任意的x1，x22016，2016，f（0）=2f（0）2016，即f（0）=2016，f（xx）=f（x）+f（x）20126即f（x）+f（x）2016=f（0），f（x）+f（x）=4032m+n的值為4032，故選：d9. 按如圖1所示的程序框圖，在運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（    ）    a 36     b45      c55      d56參考答案：

9、c10. 在abc中，已知三個(gè)內(nèi)角為a，b，c滿(mǎn)足：5：4，則（）a. b. c. d. 參考答案：a【分析】根據(jù)正弦定理可知，再根據(jù)余弦定理求.【詳解】根據(jù)正弦定理可知,設(shè) .故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了正余弦定理解三角形，屬于簡(jiǎn)單題型.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合，若，則的取值范圍_參考答案：【分析】分類(lèi)討論：b?，0，解得即可若b1或2，則0，解得即可若b1，2，可得，此方程組無(wú)解【詳解】1°b?，8a+240，解得a32°若b1或2，則0，解得a3，此時(shí)b2，符合題意3°若b1，2，此方程組無(wú)解綜上：a3實(shí)數(shù)a的取值范圍

10、是（，3故填（，3【點(diǎn)睛】本題考查了集合之間的關(guān)系、一元二次方程的解與判別式的關(guān)系，屬于中檔題12. 在30瓶飲料中，有3瓶已過(guò)了保質(zhì)期從這30瓶飲料中任取2瓶，已知所取的2瓶全在保質(zhì)期內(nèi)的概率為，則至少取到1瓶已過(guò)保質(zhì)期的概率為參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從30個(gè)飲料中取2瓶，共有c302種結(jié)果，滿(mǎn)足條件的事件是至少取到一瓶已過(guò)保質(zhì)期的，它的對(duì)立事件是沒(méi)有過(guò)期的，共有c272種結(jié)果，計(jì)算可得其概率；根據(jù)對(duì)立事件的概率得到結(jié)果【解答】解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件是從30個(gè)飲料中取2瓶，共有c302=435種

11、結(jié)果，滿(mǎn)足條件的事件是至少取到一瓶已過(guò)保質(zhì)期的，它的對(duì)立事件是沒(méi)有過(guò)期的，共有c272=351種結(jié)果，根據(jù)對(duì)立事件和古典概型的概率公式得到p=1=故答案為：13. 已知0，且coscos+sinsin=，tan=，則tan=參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【專(zhuān)題】三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tan（）的值，再利用兩角和差的正切公式求得tan的值【解答】解：0，且coscos+sinsin=，cos（）=，（，0），sin（）=，tan（）=，即=，求得tan=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和差的正切公式

12、，屬于基礎(chǔ)題14. 函數(shù)y=的值域是參考答案：（，1）（1，+）【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】本題利用分離的方法來(lái)求函數(shù)的值域，由函數(shù)的解析式分離出2x的表達(dá)式，利用2x0來(lái)求解y的取值范圍，進(jìn)而求出函數(shù)的值域【解答】解：由已知得：，由2x0得所以有：y1或y1故答案為：（，1）（1，+）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的三要素值域，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，分離法求函數(shù)的值域15. 若2.5x=1000,0.25y=1000,求             參考答案：16. 不等式的解為

13、_.參考答案：.分析：等價(jià)于，利用一元二次不等式的解法可得結(jié)果.詳解：等價(jià)于，解得，故答案為.17. 已知cos+cos=，則cos（）=參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的余弦函數(shù)【分析】已知兩等式兩邊分別平方，相加得到關(guān)系式，所求式子利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將得出的關(guān)系式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：已知兩等式平方得：（cos+cos）2=cos2+cos2+2coscos=，（sin+sin）2=sin2+sin2+2sinsin=，2+2（coscos+sinsin）=，即coscos+sinsin=，則cos（）=coscos+sinsin=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題

14、，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知集合， ， .（1）求； （2）求參考答案：（1）；   （2）19. 已知圓，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn).（1）求圓c的圓心和半徑；（2）若與圓c相切，求的方程；（3）若與圓c相交于p，q兩點(diǎn)，求三角形面積的最大值，并求此時(shí)的直線(xiàn)方程.參考答案：（1）將圓的一般方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得圓心，半徑.                  2分（2）若直線(xiàn)的斜率不存在，則

15、直線(xiàn)，符合題意       3分  若直線(xiàn)斜率存在，設(shè)直線(xiàn)，即.與圓相切.圓心到已知直線(xiàn)的距離等于半徑2，即   4分解得 .                        5分綜上，所求直線(xiàn)方程為或         6

16、分（3）直線(xiàn)與圓相交，斜率必定存在，設(shè)直線(xiàn)方程為.則圓心到直線(xiàn)l的距離                7分又面積 9分當(dāng)時(shí)，.                     10分由，解得11分直線(xiàn)方程為或.    

17、        12分20. 設(shè)函數(shù)   （1）求它的定義域； （2） 判斷它的奇偶性； （3） 求證：；（4）證明：函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).參考答案：解析：（1）由，得，所以函數(shù)的定義域?yàn)?   （2）易知，函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，又 =,  所以函數(shù)為偶函數(shù).   （3）   （4）證明：設(shè)，且，則           &#

18、160;    ，且，          ，          ，即          故函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).21. 已知定圓c：x2+（y3）2=4，定直線(xiàn)m；x+3y+6=0，過(guò)a（1，0）的一條動(dòng)直線(xiàn)l與直線(xiàn)相交于n，與圓c相交于p，q兩點(diǎn)，（1）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求出n點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明：l過(guò)圓心c；（2）當(dāng)|pq|=2時(shí)，求直線(xiàn)l的方程參考答案：【考點(diǎn)】直線(xiàn)和圓的方程的應(yīng)用【分析】（1）運(yùn)用兩直線(xiàn)垂直的條件：斜率之積為1，求得l的斜率，可得直線(xiàn)l的方程，聯(lián)立直線(xiàn)m的方程，可得交點(diǎn)n，代入圓心，可得直線(xiàn)l過(guò)圓心；（2）由|pq|=2得，圓心c到直線(xiàn)l的距離d=1，設(shè)直線(xiàn)l的方程為xny+1=0，求得n的值，可得直線(xiàn)l的