2022年年山東高考數(shù)學(xué)理科真題及解析答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年一般高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）理 科 數(shù) 學(xué)參考公式：柱體的體積公式：vsh ,其中 s表示柱體的底面積,h 表示柱體的高 .圓柱的側(cè)面積公式：scl ,其中 c 為圓柱的底面周長,l 為圓柱的母線長.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載球的體積公式v=v球的表面積公式：s4r3 、其中 r 為球的半徑 .34r2 、 其中 r 為球的半徑 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用最小二乘法求線性回來方程系數(shù)公式b.inxi yi1nx2inxy、2nxa.yb.x .精品學(xué)

2、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載假如大事a.b 互斥,那么p abp apb .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第一卷（共60 分）一.挑選題：本大題共l2小題,每道題5 分,共 60 分在每道題給出的四個選項中,只有哪一項符合題目要求的；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）設(shè)集合mx x2x60 、 nx 1x3、 就 m in精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） 1、2（ b） 1、2（ c） 2、3（ d） 2、3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）復(fù)數(shù) z2i

3、 i 為虛數(shù)單位 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為2i精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）第一象限（ b）其次象限（ c）第三象限（ d）第四象限精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 3）如點a、9在函數(shù) y3x 的圖象上,就tan a的值為6精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） 0（ b）33（ c） 1（d）3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 不等式x5x310 的解集為（ a） -5、7b-4、6c-、-5 7 , + （ d） - , -4 6、+ 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

4、 - 歡迎下載（ 5）對于函數(shù)yfx、 xr ,“ yfx的圖像關(guān)于y 軸對稱”為“yfx 為奇函數(shù)”的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）充分而不必要條件（ b）必要而不充分條件（ c）充要條件（ d）既不充分也不必要條件精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 6）如函數(shù)f xsinx 0 在區(qū)間0、上單調(diào)遞增,在區(qū)間3、上單調(diào)遞減,就32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a）3（ b） 2（ c） 32（ d） 23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載423549263954（ 7）某產(chǎn)品的

5、廣告費用x 與銷售額y 的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表廣 告 費 用 x （萬元）銷 售 額 y （萬元）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)上表可得回來方程y.b.xa.中的b.為 9.4 ,據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為6 萬元時銷售額為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ a） 63.6 萬元（b） 65.5 萬元（ c）67.7 萬元（ d）72.0 萬元精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2（ 8）已知雙曲線xa22y1 （ a b 20、 b0 ）的兩條漸近線均和圓c： x2y 26 x50 相切,且雙曲精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載線的右焦點為圓c

6、的圓心,就該雙曲線的方程為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2y2（ a）1x2y2（ b）1x2y2（ c）1x2y2（d）1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載54453663精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 9）函數(shù) yx2sin 2x 的圖象大致為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（a）（ b）（ c）（ d）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 10）已知 fx 為最小正周期為2 的周期函數(shù),且當0x2 時,fxx3x ,就函數(shù) yfx的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圖像在區(qū)間 0、6上與 x 軸的交點個

7、數(shù)為（ a） 6（ b） 7（ c） 8（d） 9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 11）右圖為長和寬分別相等的兩個矩形給定以下三個命題：存在三棱柱,其正 主 視圖.俯視圖如右圖；存在四棱柱,其正 主 視圖.俯視圖如下圖；存在圓柱,其正 主 視圖.俯視圖如右圖其中真命題的個數(shù)為（ a） 3（ b） 2（ c）1（ d） 0uuuuruuuur正（主）視圖俯視圖精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 12）設(shè)a1 、a2 、a3 、a4 為平面直角坐標系中兩兩不同的四點,如a1 a3a1 a2r ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載uuuuruuuur11精

8、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a1 a4a1 a2r , 且2 、 就 稱a3、a4 調(diào) 和 分 割a1、a2、已 知 點c c、0 、 dd、0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 c、 dr 調(diào)和分割點a 0、0 、 b1、0,就下面說法正確選項精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ac 可能為線段ab的中點bd可能為線段ab的中點cc , d 可能同時在線段ab上d c,d 不行能同時在線段ab 的延長線上精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第二卷（共90 分）二.填空題：本大題共4 小題,每道題4

9、分,共 16 分.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 13）執(zhí)行右圖所示的程序框圖,輸入l2、 m3、 n5 ,就輸出的y 的值為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14如x6a綻開式的常數(shù)項為60,就常數(shù) a 的值為.x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 15）設(shè)函數(shù)fxxx2x（ x 0）,觀看：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1xfxx2xf 2xff1x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載fxffx3 x4 x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

10、習(xí)資料 - - - 歡迎下載32f 4xff3x7 x8 x15x16精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)以上事實,由歸納推理可得：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當 nn * 且 n2 時, fnxffn 1x.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 16 ） 已 知 函 數(shù) fxlog axxba0,且a1 當 , 2a3b4 時 , 函 數(shù) fx的 零 點精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x0n、 n1、nn * 、 就n=.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

11、料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題：本大題共6 小題,共74 分.（ 17）（本小題滿分12 分）在abc 中,內(nèi)角a , b , c 的對邊分別為a , b , c . 已知 cos a-2cosc= 2c-a .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求 sin c的值；cos bb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）如cos b1b2 , 求abc 的面積 s .4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 18）（本小題滿分12 分）紅隊隊員甲.乙.丙與藍

12、隊隊員a . b . c 進行圍棋競賽,甲對a ,乙對 b ,丙對 c 各一盤,已知甲勝 a ,乙勝 b ,丙勝 c 的概率分別為0.6、0.5、0.5,假設(shè)各盤競賽結(jié)果相互獨立.（）求紅隊至少兩名隊員獲勝的概率；（）用表示紅隊隊員獲勝的總盤數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望e.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 19）（本小題滿分12 分）efg在如圖所示的幾何體中,四邊形abcd 為平行四邊形,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載acb90 , ea 平面 abcd , ef ab ,m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

13、載adfg bc , eg ac 、 ab2ef .bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 如 m 為線段 ad 的中點,求證：gm 平面 abfe ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）如acbc2 ae 、 求二面角abfc 的大小精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 20）（本小題滿分12 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載等比數(shù)列an中,a1 、 a2 、 a3 分別為下表第一.二.三行中的某一個數(shù),且a1 、a2 、 a3 中的任何兩個數(shù)不精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在下表的同一列.第一列其次列第三列第一行32

14、10其次行6414第三行9818精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）求數(shù)列an的通項公式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）如數(shù)列b滿意： ba1n ln a ,求數(shù)列b的前 n 項和 s .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nnnnnn（ 21）（本小題滿分12 分）某企業(yè)擬建造如下列圖的容器（不計厚度,長度單位：米）,其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為半球形, 依據(jù)設(shè)計要求容器的體積為803立方米, 且 l2r .假設(shè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

15、歡迎下載該容器的建造費用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載造費用為3 千元,半球形部分每平方米建造費用為該容器的建造費用為y千元 .cc3 千元 .設(shè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）寫出y 關(guān)于 r 的函數(shù)表達式,并求該函數(shù)的定義域；（）求該容器的建造費用最小時的r .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 22）（本小題滿分14 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22已知直線 l 與橢圓 c :xy321 交于p x1 、 y1、q xy兩不同點, 且opq 的面積 s=6222、 其中精品學(xué)習(xí)

16、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載o 為坐標原點；（）證明x2x2 和 y2y2 均為定值精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1212（）設(shè)線段pq 的中點為 m ,求 om gpq 的最大值；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（） 橢圓 c 上為否存在點d 、e 、g ,使得s odes odgs oeg6 ？如存在, 判定deg2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的外形；如不存在,請說明理由.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2021 年一般高等學(xué)校全國統(tǒng)一考試（山東卷）理科數(shù)學(xué)解析一.挑選題：

17、（ 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析： m x3x2 , m in1、2 ,答案應(yīng)選a；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析： z2i2i（ 3）2i34i255對應(yīng)的點為 3 、4 在第四象限,答案應(yīng)選d.55精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析： 3a932 , a2, tan atan3 ,答案應(yīng)選d.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載63（ 4）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析： 當 x5 時,原不等式可化為

18、2x2 10 ,解得x 6 ；當3x 5 時,原不等式可化為8 10 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不成立；當x應(yīng)選 d；3 時,原不等式可化為2x2 10 ,解得 x 4 . 綜上可知x 6,或 x 4 ,答案精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載另解 1：可以作出函數(shù)yx5x3 的圖象,令x5x3 = 10 可得 x =4 或 x6 ,觀看圖像可精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載得 x 6 ,或 x 4可使 x5x3 10 成立,答案應(yīng)選d；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)

19、資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載另解 2：利用肯定值的幾何意義,x5x3 表示實數(shù)軸上的點x 到點 x3 與 x5 的距離之和,要精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載使點 x 到點 x3 與 x5 的距離之和等于10,只需x =4 或 x6 ,于為當x 6 ,或 x 4 可使精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x5x3 10 成立,答案應(yīng)選d；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 5） 解析：如yf x 為奇函數(shù),就yf x的圖象關(guān)于y 軸對稱；反之不成立,比如偶函數(shù)yf x

20、,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載滿意 yf x 的圖象關(guān)于y 軸對稱,但不肯定為奇函數(shù),答案應(yīng)選b；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 6）解析： 函數(shù)f xsinx0 在區(qū)間 0、 上單調(diào)遞增, 在區(qū)間23、 上單調(diào)遞減, 就,2223精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即3 ,答案應(yīng)選c；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載另解 1：令x2 k、2 k2 kz 得函數(shù)2f x 在 x 2k、 2 k2 為增函數(shù),同理2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可得函數(shù)f x 在 x 2k、 2 k3 為減函數(shù),就當k0、3時符合題意,

21、即,答精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22案應(yīng)選 c；232精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載另解 2：由題意可知當x時,函數(shù)3f xsinx0 取得極大值, 就 f0 ,即cos0 , 33精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即kkz ,結(jié)合挑選項即可得答案應(yīng)選c；32精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載另解 3：由題意可知當x時,函數(shù)3f xsinx0 取得最大值,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就2k32kz ,6 k3 kz ,結(jié)合挑選項即可得答案應(yīng)選c；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

22、 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 7）解析：由題意可知x（ 8）3.5、 y42 ,就429.43.5a$、$a9.1、 $y9.469.165.5,答案應(yīng)選b；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：圓（ 9）c : x32y24 , c3、 而 3bc2 ,就 b2、 a 25 ,答案應(yīng)選a；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：函數(shù)yx2sin 2x 為奇函數(shù),且y12cos x ,令 y 20 得 cos x1,由于函數(shù)y4cos x 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載周期函數(shù),而當x（ 10）2時, yx2

23、sin x 20 ,當 x2時, yx2sin x 20 ,就答案應(yīng)選c；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：當 0 x2 時 f xx3xxx21 ,就f 0f 10 ,而f x 為 r 上最小正周期為2 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載周期函數(shù),就f 2f 4f 6f 00 ,f 3f 5f 10 ,答案應(yīng)選b；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11解析：均為正確的,只需底面為等腰直角三角形的直四棱柱,讓其直角

24、三角形直角邊對應(yīng)的一個側(cè)面平臥；直四棱柱的兩個側(cè)面 為正方形或一正四棱柱平躺；圓柱平躺即可使得三個命題為真,答案選 a；（ 12）解析：依據(jù)題意可知112 ,如 c 或 d為線段 ab的中點,就ccd1 ,或 d21,沖突；2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 c、d 可能同時在線段ab 上,就 0c1、0d1、就 112 沖突,如 c、d 同時在線段ab的延長線上,cd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 c1、 d1, 011cd2 ,故 c、d 不行能同時在線段ab的延長線上,答案選d；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載二.填空題：（ 13）解析：

25、y1406375278、y278105173、 y17310568 ；答案應(yīng)填： 68.（ 14）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a6tc k x6k a k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析： x2 的綻開式xk 16x2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6ck a) x6 3 k ,令 63k0、 k2、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載6c2 （ 15）a 215a60、a4 ,答案應(yīng)填：4.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：

26、f xf f xx, f xf fxx,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載21221x2232231x23精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f xf f xx4,以此類推可得f xf f xx；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載44321x2xnn 12n1x2n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載答案應(yīng)填：2n16.；1x2n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：依據(jù)f 2log a 22blog a a230 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

27、 - - 歡迎下載f 3log a 32blog a a340 ,而函數(shù)f x在 0、 上連續(xù),單調(diào)遞增,故函數(shù)f x 的零精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點在區(qū)間 2、3 內(nèi),故 n2 ；答案應(yīng)填： 2.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題：17. （本小題滿分12 分）解：（）在abc 中,由 cos a2cos c2ca及正弦定理可得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos bb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos a2cos c2sin csin a,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos bsin b精品學(xué)習(xí)

28、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 sin a sin b就 sin a sin b2cos c sin b sin a cosb2sin c cosb 2sin c cosbsin a cosb 2cos c sin b精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin ab 2sin cb ,而 abc,就 sin c2sin a ,即 sin c2 ；sin a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載另解 1：在abc 中,由 cos a2cos c2ca可得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b cos a2b cosccos bb2c cosba cosb精品

29、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222由余弦定理可得bcaa2b 2c2a 2c2b 2a 2c2b 2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2caa2c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載整理可得 c2a ,由正弦定理可得sin cc2 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載sin aa另解 2：利用教材習(xí)題結(jié)論解題,在abc 中有結(jié)論ab cos cc cos b、 bc cos aa cosc 、 ca cos bb cos a .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 cos a2cos c

30、2ca可得b cos a2b cosc2c cosba cosb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載cos bb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 b cos aa cosb2c cosb2b cosc ,就 c2a ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由正弦定理可得sin cc2 ；sin aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）由 c2a 及 cos b1 、b42 可得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4c2a22 ac cos b4a 2a 2a24 a 2 、 就 a1 , c

31、2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s1 ac sin b1121cos2 b15 ,即 s15 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 18）2244精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解析：（）記甲對a.乙對 b.丙對 c 各一盤中甲勝a.乙勝 b.丙勝 c 分別為大事d 、 e 、 f 、 就甲不勝a.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙不勝 b.丙不勝c分別為大事d 、 e 、 f ,依據(jù)各盤競賽結(jié)果

32、相互獨立可得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故紅隊至少兩名隊員獲勝的概率為pp def p def pdef p def 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p d p e pf p d p e p f p d p e p f pd pe p f 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.60.510.50.610.50.510.60.50.50.60.50.50.55 .（）依題意可知0、1、2、3 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p0p def p d

33、 p e p f 10.610.510.50.1；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p1p def p def p def 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.610.510.510.60.510.510.610.50.50.35 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p2pdef p def p def 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.60.510.510.60.50.50.610.50.50.4 ;p3p def 0.60.50.50.15 . 故的分布列為0123p0.10.350.40.

34、15故 e00.110.3520.430.151.6 .e精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.幾何法： 證明：（）ef / / ab , ab2ef 可知延長bf 交 ae 于fgamd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點 p ,而fg / / bc , eg / / ac ,bc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 pbf平面 bfgc、 pae平面 aegc ,即 p平面 bfgc i平面 aegcgc ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于為 bf 、cg 、 ae 三線共點,fg / /1 bc ,如 m 為線段 ad 的中點,而2a

35、d / /bc 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就 fg / /am ,四邊形amgf 為平行四邊形,就gm / / af ,又 gm平面 abfe ,所以 gm / / 平面 abfe ；（）由 ea平面 abcd ,作 chab , 就 ch平面 abfe ,作 htbf ,連接 ct ,就 ctbf ,于為cth 為二面角abfc 的平面角；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 acbc2ae , 設(shè) ae1 , 就acbc2 , ab22、 ch2 , h 為 ab 的 中 點 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

36、 - 歡迎下載tanfbaae2ae22 , sin3fba,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abefab2223精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載htbhsinabf23633,在 rtcht 中 tancthch3 、ht精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就cth60o ,即二面角abfc 的大小為 60o ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載坐標法：（） 證明： 由四邊形abcd 為平行四邊形,acb900 , ea平面 abcd ,可得以點a 為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載坐標原點,ac 、 ad、 ae 所在直線分別

37、為x、 y、 z建立直角坐標系,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載設(shè) ac =a、 adb、 aec ,就a0、0、0、 c a 、0、0、d 0、 b、0、m 0、1 b、0、2b a、b、0 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 eg / / ac 可得uuuruuuregac uuuuruuuruuuruuuurr , gmgeeaam1a、b、c 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載uuuruuuruuuruuuuruuuruuuruuuuruuur1 uuuruuur1 uuur精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 fg / / bc

38、 可得fgbcadr 、gmgffaamadbaeaad22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11uuur u 1 u uru ur精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a、1b、 2c ,就, gmbaea,而 gm平面 abfe ,22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 gm / / 平面 abfe ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）（）如acbc2ae,設(shè) ae1,就acbc2,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c 2、0、0、uuure 0、0、1、b 2、2、0、uuuruuur f 1、1、1 、 就 bcad0、

39、2、0 、uuur bf1、1、1、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ab2、2、0、 設(shè) n1 = x1、 y1、 z1、 n2x2 、 y2、 z2 分別為平面abf 與平面 cbf 的法向量；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x1就x12y10y1z1,令 x11,就 y101、 z10 , n1 = 1、1、0；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2y2 x20y2z2,令 x21 ,就 y200、 z21 , n21、0、1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于為 cosn1 、n 2n1

40、n2n1n21 ,就2n1 、n 260o ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即二面角abfc 的大小為 60o ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.解析：（）由題意可知a2、 a6、 a18 ,公比 qa2a33 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載123a1a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載通項公式為an2 3n 1 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載nn 1nn 1n 1n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（）

41、bnan1lnan2 3 1 ln2 32 31ln2n1ln3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當 n2k kn * 時, snb1b2lb2k精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載213l132 k32k1123ln2k22 k1ln 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2k ln 33n1ln 3132精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當 n2k1kn*時 snb1b2lb2k 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載213l32 k2 12l2 k32k2ln3ln 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載132k 1n1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 k131) ln 3ln 2