金融市場學_課件_投資組合理論

1、Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007投資組合理論投資組合理論第十二章Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007學完本章后，你應該能夠：學完本章后，你應該能夠：了解投資收益和風險的度量了解分散投資如何降低投資組合的風險了解投資者的風險偏好了解投資組合有效集和最優(yōu)投資組合的構建

2、了解無風險借貸對投資組合有效集的影響 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007本章框架本章框架金融風險的定義和類型金融風險的定義和類型投資收益和風險的衡量投資收益和風險的衡量 證券組合與分散風險證券組合與分散風險風險偏好和無差異曲線風險偏好和無差異曲線有效集和最優(yōu)投資組合有效集和最優(yōu)投資組合無風險借貸對有效集的影響無風險借貸對有效集的影響Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai

3、 Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007第一節(jié)第一節(jié) 金融風險的定義和類型金融風險的定義和類型n金融風險？ 金融變量的各種可能值偏離其期望值的可能性及其幅度。n思考： 1、風險是否等同于虧損？ 2、風險與收益之間的關系？ Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007金融風險的類型金融風險的類型-按風險來源分類按風險來源分類金融風險價格風險流動性風險信用風險（違約風險）市場風險

4、操作風險貨幣風險（外匯風險）利率風險交易風險折算風險Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007金融風險的類型金融風險的類型- -按會計標準分類按會計標準分類金融風險會計風險經(jīng)濟風險Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007金融風險的類型金融風險的類型- -按能否分散分類按能否分散

5、分類 金融風險系統(tǒng)性風險（不可分散風險）非系統(tǒng)性風險（可分散風險）Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007第二節(jié)第二節(jié) 投資收益與風險的衡量投資收益與風險的衡量n單個證券的收益與風險的衡量 n證券投資的單期收益率 11()ttttDPPRPCopyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 20

6、07單個證券的收益與風險的衡量n風險證券的預期收益率 n單個證券的風險 niiiPRR1niiiPRR12)()(Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007兩種證券組合的收益與風險的衡量兩種證券組合的收益與風險的衡量n組合的預期收益率n組合的風險（用收益率的方差表示）pAABBRX RX R222222pA AB BABABXXX XCopyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Li

7、n, Department of Finance, Xiamen University, 2007兩種證券組合的收益與風險的衡量兩種證券組合的收益與風險的衡量n兩種證券收益之間的相關性 1、協(xié)方差 2、相關系數(shù)()()ABiAiABiBiRRRRP/ABABAB Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007兩種證券組合的收益與風險的衡量兩種證券組合的收益與風險的衡量n注意：n思考：兩種證券正相關、負相關、不相關是指什么，及其與協(xié)方差、相關

8、系數(shù)之間的關系？11AB Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007兩種證券組合的收益與風險的衡量兩種證券組合的收益與風險的衡量n兩種證券組合的風險（用收益率的方差表示）又可表示為：n思考：兩種證券組合的風險分散與相關系數(shù)之間的關系，以及相關系數(shù)的大小是否會影響組合的預期收益率。222222pAABBABABABXXX X Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, De

9、partment of Finance, Xiamen University, 2007兩種證券組合的收益與風險的衡量兩種證券組合的收益與風險的衡量n注意： 1、組合的預期收益率與相關系數(shù)無關。 2、相關系數(shù)等于1，達不到風險分散效果。 3、相關系數(shù)由1向-1變動，風險分散效果逐漸增強。 4、相關系數(shù)等于-1，風險分散效果最好。Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007三種證券組合的收益與風險的衡量三種證券組合的收益與風險的衡量 n組合

10、的預期收益率 n組合的風險（用方差表示）123123pRX RX RX R222222211223312 1213 1323 23222pXXXXXXXX XCopyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007NN種證券組合的收益與風險的衡量種證券組合的收益與風險的衡量 n組合的預期收益率n組合的風險（用標準差表示） 1npiiiRX RninjijjiXX11Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng a

11、nd Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007NN種證券組合的收益與風險的衡量種證券組合的收益與風險的衡量n思考：單個證券的方差與證券之間的協(xié)方差對組合方差的影響程度如何，這對我們考慮通過組合分散風險有何啟示？Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007第三節(jié)第三節(jié) 證券組合與分散風險證券組合與分散風險n“不要把所有的雞蛋放在一個籃子里”？n思考： 1、對投資有何啟示？

12、 2、需要多少籃子？ 3、如何選擇籃子？n決策：投資者建立的證券組合需要通過各證券收益波動的相關系數(shù)來分析。 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007第三節(jié)第三節(jié) 證券組合與分散風險證券組合與分散風險n異象：1989年1月至1993年12月間，從IBM股票與S&P500的比較中，發(fā)現(xiàn)風險高而收益率反而低的現(xiàn)象？解釋：構建投資組合后，與預期收益率相對應的只能是通過分散投資不能相互抵消的那一部分風險，即系統(tǒng)性風險，而不是組合總風險

13、。 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007第三節(jié)第三節(jié) 證券組合與分散風險證券組合與分散風險有效證券組合的任務就是找出相關關系較弱的證券組合，以保證在一定的預期收益率水平上盡可能降低風險。分散投資可以消除證券組合的非系統(tǒng)性風險，但是并不能消除系統(tǒng)性風險。組合中證券的數(shù)量并非越多越好。n例子：瓦格納和劉(Wagner and Lau,1971)。 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng an

14、d Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007第四節(jié)第四節(jié) 風險偏好與無差異曲線風險偏好與無差異曲線n現(xiàn)代投資組合理論 (Markowitz,1952)n投資者對收益和風險的態(tài)度的兩個基本假設： 1、不滿足性 2、厭惡風險Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007風險偏好風險偏好n不滿足性 投資者在其余條件相同的兩個投資組合中進行選擇時，總是選擇預期回報率較高的組合。n

15、厭惡風險投資者在其余條件相同的情況下，將選擇標準差較小的組合。n不同的風險態(tài)度：厭惡風險，風險中性，愛好風險。Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007無差異曲線無差異曲線n投資者的目標是投資效用最大化，而投資效用取決于預期收益率與風險。n預期收益率帶來正的效用，風險帶來負的效用。n引入無差異曲線以反映效用水平，一條無差異曲線代表給投資者帶來同樣滿足程度的預期收益率和風險的所有組合。 Copyright by Yichun Zhang,

16、 Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007無差異曲線無差異曲線n不滿足和厭惡風險者的無差異曲線 1I2I3ICopyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007無差異曲線無差異曲線n無差異曲線的特征： 1、無差異曲線的斜率為正； 2、無差異曲線是向下凸的； 3、同一投資者有無限多條無差異曲線； 4、同一投資者在同一時間、同一時點的任何兩條無

17、差異曲線都不能相交。n注意：無差異曲線的斜率越大，投資者越厭惡風險。Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007投資者的投資效用函數(shù)投資者的投資效用函數(shù)n投資效用函數(shù)(U)：n效用函數(shù)的形式多樣，目前金融理論界使用比較廣泛的是：n其中，A表示投資者的風險厭惡系數(shù)，其典型值在2至4之間。 (,)UUR221ARUCopyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department

18、 of Finance, Xiamen University, 2007投資者的投資效用函數(shù)投資者的投資效用函數(shù)n在完美市場中，投資者對各種證券的預期收益率和風險的估計是一致的，但不同投資者的風險厭惡度不同，他們的投資決策也不盡相同。n思考：如何度量自己及其他投資者的風險厭惡程度？ Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007第五節(jié)第五節(jié) 有效集和最優(yōu)投資組合有效集和最優(yōu)投資組合n可行集？由N種證券所形成的所有組合的集合，它包括了現(xiàn)實生活

19、中所有可能的組合。n注意： 1、所有可能的組合都位于可行集的邊界上或內部。 2、一般來說，可行集的形狀類似傘形。 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007第五節(jié)第五節(jié) 有效集和最優(yōu)投資組合有效集和最優(yōu)投資組合n有效集（有效邊界）？同時滿足以下兩個條件的投資組合的集合： 1、對于相同的風險水平，預期收益率最大的組合； 2、對于相同的預期收益率水平，風險最小的組合。 n處于有效邊界上的組合稱為有效組合。 Copyright by Yich

20、un Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007有效集有效集n有效集是可行集的一個子集。最小方差組合？最小方差邊界？n有效集曲線的特征： 1、一條向右上方傾斜的曲線； 2、一條向上凸的曲線； 3、曲線上不可能有凹陷的地方。 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007最優(yōu)投資組合最優(yōu)投資組合n最優(yōu)投資組合的選擇？這個組合

21、位于無差異曲線與有效集的切點處。有效集向上凸的特性和無差異曲線向下凸的特性決定了兩者的相切點只有一個，也就是說最優(yōu)投資組合是唯一的。有效集是客觀存在的，無差異曲線是主觀的，因此最優(yōu)投資組合的位置依投資者的風險厭惡程度不同而不同。Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007第六節(jié)第六節(jié) 無風險借貸對有效集的影響無風險借貸對有效集的影響n無風險貸款對有效集的影響無風險貸款（無風險資產(chǎn)）？ 1、收益率確定； 2、收益率的標準差為零，其與風險資產(chǎn)

22、收益率之間的協(xié)方差也為零。 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007無風險貸款對有效集的影響無風險貸款對有效集的影響現(xiàn)實生活中，無風險資產(chǎn)的界定： 1、沒有任何違約可能； 2、沒有市場風險。因此，嚴格地說，只有到期日與投資期限相等的國債才是無風險資產(chǎn)。但為方便起見，通常將1年期的國庫券或者貨幣市場基金視為無風險資產(chǎn)。 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Depa

23、rtment of Finance, Xiamen University, 2007無風險貸款對有效集的影響無風險貸款對有效集的影響n允許無風險貸款下的投資組合 1、投資于一種無風險資產(chǎn)和一種風險資產(chǎn)的情形該組合的預期收益率為該組合的標準差為 1121npiifiRX RX RX R1111XXXninjijjipCopyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007無風險貸款對有效集的影響無風險貸款對有效集的影響夏普比率(Sharpe Ratio

24、)？即單位風險報酬，為資產(chǎn)配置線： 11fRR11fpfpRRRRCopyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007無風險貸款對有效集的影響無風險貸款對有效集的影響線段AB即為資產(chǎn)配置線，投資組合的預期收益率和標準差均落在該線段上 B ACopyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007無風險貸

25、款對有效集的影響無風險貸款對有效集的影響 2、投資于一種無風險資產(chǎn)和一個證券組合的情形先前情形下的結論依然適用投資組合的預期收益率和標準差一定落在線段AB上 C B A D Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007無風險貸款對有效集的影響無風險貸款對有效集的影響n無風險貸款對有效集的影響新的有效集由線段AT和弧線TD構成 D T A C Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai

26、 Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007無風險貸款對有效集的影響無風險貸款對有效集的影響最優(yōu)風險組合？T點，即無風險資產(chǎn)(A點)與風險資產(chǎn)組合的連線斜率最大的風險資產(chǎn)組合。即求極值問題：約束條件： 1,1ABfXXRRM ax1ABXXCopyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007無風險貸款對有效集的影響無風險貸款對有效集的影響n無風險貸款對投資組合選擇的影響影響程度依投資者風

27、險厭惡程度的不同而不同： 1、對于風險厭惡程度較輕，從而選擇位于弧線DT上的投資組合的投資者，其投資組合的選擇不受影響；Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007無風險貸款對有效集的影響無風險貸款對有效集的影響 2、對于風險厭惡程度較重，從而選擇位于弧線CT上的投資組合的投資者，其新的投資組合由無差異曲線與線段AT的切點確定。n如果引入投資效用函數(shù)，投資者的目標就是通過選擇最優(yōu)的資產(chǎn)配置比例來使他的投資效用最大化，該資產(chǎn)配置比例對應的就是最優(yōu)投資組合。 Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xi