2021年湖北省十堰市白桑中學高一數(shù)學文期末試題含解析

1、2021年湖北省十堰市白桑中學高一數(shù)學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓與圓恰有三條公切線，則實數(shù)a的值是（    ）a. 4b. 6c. 16d. 36參考答案：c【分析】兩圓外切時，有三條公切線【詳解】圓標準方程為，兩圓有三條公切線，兩圓外切，故選c【點睛】本題考查圓與圓的位置關系，考查直線與圓的位置關系兩圓的公切線條數(shù)：兩圓外離時，有4條公切線，兩圓外切時，有3條公切線，兩圓相交時，有2條公切線，兩圓內切時，有1條公切線，兩圓內含時，無無公切線2. 已知全集，集合，

2、集合則等于    （   ）a     b     c      d參考答案：a3. 已知，那么log32用含a，b的代數(shù)式表示為（       ）a. a - b            b.     

3、0;      c. ab          d. a + b參考答案：b4. 數(shù)列的通項公式是，若前n項的和為，則項數(shù)n為，（      ）a4               b5        &#

4、160;   c6                     d7參考答案：c略5. 在正三棱錐s-abc中，m、n分別是sc、bc的中點，且，若側菱sa=，則正三棱 s-abc外接球的表面積為（    ）a12            b32

5、             c36             d48 參考答案：c6. 在直角坐標系中,直線的傾斜角是（）a30°    b120°    c60°     d150° 參考答案：c略7. 若正數(shù)滿足，則的取

6、值范圍是（   ）a、       b、     c、      d、參考答案：d8. 已知集合a=0，m，m23m+2，且2a，則實數(shù)m為（）a2b3c0或3d0，2，3均可參考答案：b【考點】元素與集合關系的判斷【分析】根據(jù)元素2a，得到m=2或m23m+2=2，解方程即可【解答】解：a=0，m，m23m+2，且2a，m=2或m23m+2=2，解得m=2或m=0或m=3當m=0時，集合a=0，0，2不成立當m=2時，集合a

7、=0，0，2不成立當m=3時，集合a=0，3，2成立故m=3故選：b9. 若函數(shù)f（x）=lg（+a）為奇函數(shù)，則a=（）a1bcd1參考答案：a【考點】函數(shù)奇偶性的判斷【分析】根據(jù)奇函數(shù)的性質：f（x）=f（x）列出方程，利用對數(shù)的運算性質化簡后求出a的值【解答】解：函數(shù)f（x）=lg（+a）是奇函數(shù)，f（x）=f（x），則log（）=lg（+a）=，=，化簡得（a+1）（a1）x2=（a+1）（a+3），則當a=1時上式恒成立，故選：a10. 的值為（    ）a、2      b、1  

8、   c、2      d、1參考答案：a略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合ax|2x7，bx|m1x2m1，且b?，若aba，則實數(shù)m的取值范圍是_參考答案：2<m4解析：由于aba，所以b?a，又因為b?，所以有 解得2m4.12. 設常數(shù)a（0，1），已知f（x）=loga（x22x+6）是區(qū)間（m，m+）上的增函數(shù)，則最大負整數(shù)m的值為參考答案：2【考點】復合函數(shù)的單調性；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質【專題】轉化思想；換元法；函數(shù)的性質及應用【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調性結合函

9、數(shù)單調性的關系，轉化為一元二次函數(shù)的性質，進行求解即可【解答】解：設t=x22x+6，則t=（x1）2+50，則函數(shù)的定義域為（，+），a（0，1），y=logat為增函數(shù)，若f（x）=loga（x22x+6）是區(qū)間（m，m+）上的增函數(shù)，則等價為t=x22x+6是區(qū)間（m，m+）上的減函數(shù)，則m+1，即m1=，m是整數(shù)，最大的整數(shù)m=2，故答案為：2【點評】本題主要考查復合函數(shù)單調性的應用，利用換元法，轉化為一元二次函數(shù)是解決本題的關鍵13. 如圖，把截面半徑為25cm的圓形木頭鋸成矩形木料.如果矩形的一邊長為cm，面積為 cm2.把表示為的函數(shù),這個函數(shù)的解析式為_（須注明函數(shù)的定義域）.

10、參考答案：略14. 若是偶函數(shù)，則a=          參考答案：由偶函數(shù)可得，   ，填。 15. 圓和圓的位置關系是        .參考答案：相交  16. 已知直線l：與圓交于a、b兩點，過點a、b分別做l 的垂線與x軸交于c、d兩點，若，則_參考答案：4【分析】因為直線與圓相交，且已知，由勾股定理可以構建方程求得弦心距；再由點到直線的距離公式表示弦心距，求得參數(shù)m，得傾斜角為30°，做出圖像，由

11、余弦定義得答案.【詳解】由題可知直線：與圓交于，兩點，所以設弦心距為d，有又因為，所以，即，所以，故直線l的斜率，則傾斜角為30°做出圖像，所以故答案為：4【點睛】本題考查直線與圓的位置關系的應用，注意構建圖像幫助分析，屬于較難題.17. 設函數(shù)，滿足的x的值是參考答案：【考點】分段函數(shù)的應用；函數(shù)的值【專題】分類討論；分類法；函數(shù)的性質及應用【分析】根據(jù)已知中函數(shù)，分類討論滿足的x的值，進而可得答案【解答】解：當x1時，解得：x=2（舍去），當x1時，解得：x=，綜上，滿足的x的值是，故答案為：【點評】本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，函數(shù)求值，難度中檔三、 解答題：本大題共5小題

12、，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合ax|x25x60，bx|x2ax60，且b?a，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：略19. （12分）在長方體abcd中，ab=2，e為的中點，連結ed，ec，eb和db。（）求證：平面edb平面ebc；（）a1c1和bd1所成的角的余弦值。；    參考答案：1）由已知de=,ce=,dc=2, deec又debc，de平面ebc，de平面edb, 平面edb平面ebc -(6分     )      

13、                                   2）連接ac，交于o點，取的中點f，連接of，則ofbd1   ，為異面直線  a1c1和bd1所成的角，- 8分    

14、;                          在中，  -(10分)      -由余弦定理得 。（或者利用是等腰三角形也可得）(12分)略20. 單調遞增的等差數(shù)列an的前n項和為sn，且依次成等比數(shù)列.（1）求an的通項公式；（2）設，求數(shù)列bn的前n項和為sn. 參

15、考答案：解：（1）由題意可知，所以，解得或因為單調遞增，所以，因此                                 4分（2）兩式相減得：所以，          

16、                                        10分 21. 計算：（1）       

17、0; （2）參考答案：（1）解：原式                               6分（2）原式       12分22. 某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查。（i）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目。（ii）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析，（1）列出所有可能的抽取結果；（2）求抽取的2所學校均