高中數(shù)學(xué)必修一教案

1、高中數(shù)學(xué)必修一教案 在一年的數(shù)學(xué)教育工作中，作為高中數(shù)學(xué)老師的你了解怎樣寫高中數(shù)學(xué)必修一教案嗎？來寫一篇高中數(shù)學(xué)必修一教案吧，它會(huì)對(duì)你的數(shù)學(xué)教學(xué)工作起到不菲的幫助。下面是我為大家收集有關(guān)于高中數(shù)學(xué)必修一教案，希望你喜歡。 #278121高中數(shù)學(xué)必修一教案1 教學(xué)目標(biāo) 1.了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握有關(guān)證明和判斷的基本方法. (1)了解并區(qū)分增函數(shù)，減函數(shù)，單調(diào)性，單調(diào)區(qū)間，奇函數(shù)，偶函數(shù)等概念. (2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)單調(diào)性和奇偶性. (3)能借助圖象判斷一些函數(shù)的單調(diào)性，能利用定義證明某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判斷某些函數(shù)的奇偶性，并能利用奇偶性簡(jiǎn)化一些函數(shù)圖象的繪制過程.

2、2.通過函數(shù)單調(diào)性的證明，提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納，抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想. 3.通過對(duì)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究，增學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)，培養(yǎng)樂于求索的精神，形成科學(xué)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度. 教學(xué)建議 一、知識(shí)結(jié)構(gòu) (1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義，單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法，函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系. (2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義，函數(shù)奇偶性的判定方法，奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像. 二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析 (1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性概念的形成與認(rèn)識(shí).教學(xué)的

3、難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性， 奇偶性的本質(zhì)，掌握單調(diào)性的證明. (2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過，但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降，而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言去刻畫它.這種由形到數(shù)的翻譯，從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對(duì)高一的學(xué)生來說是比較困難的，因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫.單調(diào)性的證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容，學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的，許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證明，也沒有意識(shí)到它的重要性，所以單調(diào)性的證明自然就是教學(xué)中的難點(diǎn). 三、教法建議 (1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí)，可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù)，二次函數(shù).反比例函數(shù)

4、圖象出發(fā)，回憶圖象的增減性，從這點(diǎn)感性認(rèn)識(shí)出發(fā)，通過問題逐步向抽象的定義靠攏.如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度，也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律，再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示出來.在這個(gè)過程中對(duì)一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)(某個(gè)區(qū)間，任意，都有)的理解與必要性的認(rèn)識(shí)就可以融入其中，將概念的形成與認(rèn)識(shí)結(jié)合起來. (2)函數(shù)單調(diào)性證明的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的，要讓學(xué)生按照步驟去做，就必須讓他們明確每一步的必要性，每一步的目的，特別是在第三步變形時(shí)，讓學(xué)生明確變換的目標(biāo)，到什么程度就可以斷號(hào)，在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn)，以便幫

5、助學(xué)生總結(jié)規(guī)律. 函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí)，可設(shè)計(jì)一個(gè)課件，以的圖象為例，讓自變量互為相反數(shù)，觀察對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律，先從具體數(shù)值開始，逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來，觀察任意性，再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來.經(jīng)歷了這樣的過程，再得到等式時(shí)，就比較容易體會(huì)它代表的是無數(shù)多個(gè)等式，是個(gè)恒等式.關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的問題，也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對(duì)稱性，同時(shí)還可以借助圖象(如)說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件. #278122高中數(shù)學(xué)必修一教案2 教學(xué)目標(biāo)： 掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的求值、化簡(jiǎn)、恒等證明

6、;引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生體會(huì)化歸這一基本數(shù)學(xué)思想在發(fā)現(xiàn)中所起的作用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí). 教學(xué)重點(diǎn)： 二倍角公式的推導(dǎo)及簡(jiǎn)單應(yīng)用. 教學(xué)難點(diǎn)： 理解倍角公式，用單角的三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù). 教學(xué)過程： .課題導(dǎo)入 前一段時(shí)間，我們共同探討了和角公式、差角公式，今天，我們繼續(xù)探討一下二倍角公式.我們知道，和角公式與差角公式是可以互相化歸的.當(dāng)兩角相等時(shí)，兩角之和便為此角的二倍，那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囃? 先回憶和角公式 sin(+)=sincos+cossin 當(dāng)=時(shí)，sin(+)=sin2=2sincos 即：sin2=2sincos(s2) cos(

7、+)=coscos-sinsin 當(dāng)=時(shí)cos(+)=cos2=cos2-sin2 即：cos2=cos2-sin2(c2) tan(+)=tan+tan1-tantan 當(dāng)=時(shí)，tan2=2tan1-tan2 .講授新課 同學(xué)們推證所得結(jié)果是否與此結(jié)果相同呢?其中由于sin2+cos2=1，公式c2還可以變形為：cos2=2cos2-1或：cos2=1-2sin2 同學(xué)們是否也考慮到了呢? 另外運(yùn)用這些公式要注意如下幾點(diǎn)： (1)公式s2、c2中，角可以是任意角;但公式t2只有當(dāng)2 +k及4 +k2 (kz)時(shí)才成立，否則不成立(因?yàn)楫?dāng)=2 +k，kz時(shí)，tan的值不存在;當(dāng)=4 +k2 ，

8、kz時(shí)tan2的值不存在). 當(dāng)=2 +k(kz)時(shí),雖然tan的值不存在，但tan2的值是存在的，這時(shí)求tan2的值可利用誘導(dǎo)公式： 即：tan2=tan2(2 +k)=tan(+2k)=tan=0 (2)在一般情況下，sin22sin 例如：sin3 =322sin6 =1;只有在一些特殊的情況下，才有可能成立當(dāng)且僅當(dāng)=k(kz)時(shí)，sin2=2sin=0成立. 同樣在一般情況下cos22costan22tan (3)倍角公式不僅可運(yùn)用于將2作為的2倍的情況，還可以運(yùn)用于諸如將4作為2的2倍，將作為 2 的2倍，將 2 作為 4 的2倍，將3作為 32 的2倍等等. #278123高中數(shù)學(xué)

9、必修一教案3 一、教材的地位和作用 本節(jié)課是 “空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是投影和三視圖，這部分知識(shí)是立體幾何的基礎(chǔ)之一，一方面它是對(duì)上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強(qiáng)化，畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練學(xué)生幾何直觀能力的有效手段。另外，三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一，常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時(shí)，三視圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造中有著廣泛應(yīng)用，同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。 二、教學(xué)目標(biāo) (1) 知識(shí)與技能：能畫出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體，

10、球，圓柱，圓錐，棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識(shí)別上述三視圖表示的立體模型，從而進(jìn)一步熟悉簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。 (2)過程與方法：通過直觀感知，操作確認(rèn)，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。 (3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生相互交流、相互合作的精神。 三、設(shè)計(jì)思路 本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖，再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個(gè)突出特點(diǎn)，也是這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路。通過大量的多媒體直觀，實(shí)物直觀使學(xué)生獲得了對(duì)三視圖的感性認(rèn)識(shí)，通過學(xué)生的觀察思考，動(dòng)手實(shí)踐，操作練習(xí)，實(shí)現(xiàn)

11、認(rèn)知從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。 教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn) (一)重點(diǎn)：畫出空間幾何體及簡(jiǎn)單組合體的三視圖，體會(huì)在作三視圖時(shí)應(yīng)遵循的“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則。 (二)難點(diǎn)：識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體，即：將三視圖還原為直觀圖。 四、學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析 本節(jié)首先簡(jiǎn)單介紹了中心投影和平行投影，中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式，學(xué)生具有這方面的直接經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容，但學(xué) 生在初中有一定基礎(chǔ)，在七年級(jí)上冊(cè) “從不同方向看”的基礎(chǔ)上給出了三視圖的概念。到了九年級(jí)下冊(cè)則是在介紹了投影后，用投影的方法給出了三視圖

12、的概念，這一概念已基本接近了高中的三視圖定義，只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進(jìn)入高中后特別是再次學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)了柱、錐、臺(tái)等幾何體的概念后，學(xué)生在空間想象能力方面有了一定的提高，所以，給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明了學(xué)生年齡特點(diǎn)和思維差異 五、教學(xué)方法 (1)教學(xué)方法及教學(xué)手段 針對(duì)本節(jié)課知識(shí)是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點(diǎn)，我采用的教法是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。 在教學(xué)中，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手.同時(shí)采用多媒體的教學(xué)手段，加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性，解決了教師“口說無憑”的尷尬境地

13、，增大了課堂容量，提高了課堂效率。 (2)學(xué)法指導(dǎo) 力爭(zhēng)在新課程要求的大背景下組織教學(xué)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，留給學(xué)生充分的思考空間，在學(xué)生的辯證和討論前提下，發(fā)揮教師的概括和引領(lǐng)的作用。 六、教學(xué)過程 (一)創(chuàng)設(shè)情境，引出課題 通過攝影作品及汽車設(shè)計(jì)圖紙引出問題 1.照相、繪畫之所以有空間視覺效果，主要處決于線條、明暗和色彩，其中對(duì)線條畫法的基本原理是一個(gè)幾何問題，我們需要學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。 2.在建筑、機(jī)械等工程中，需要用平面圖形反映空間幾何體的形狀和大小，在作圖技術(shù)上這也是一個(gè)幾何問題，你想知道這方面的基礎(chǔ)知識(shí)嗎? 設(shè)計(jì)意圖：通過攝影作品及汽車設(shè)計(jì)圖紙的展示引出問題1,2，從貼近生活

14、的實(shí)例入手，給學(xué)生以視覺沖擊，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的內(nèi)容。 引出課題：投影與三視圖 知識(shí)探究(一)：中心投影與平行投影 光是直線傳播的,一個(gè)不透明物體在光的照射下,在物體后面的屏幕上會(huì)留下這個(gè)物體的影子,這種現(xiàn)象叫做投影。其中的光線叫做投影線，留下物體影子的屏幕叫做投影面。 思考1:不同的光源發(fā)出的光線是有差異的,其中燈泡發(fā)出的光線與手電筒發(fā)出的光線有什么 不同? 思考2:我們把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光線照射下形成的投影叫做平行投影，那么用燈泡照射物體和用手電筒照射物體形成的投影分別是哪種投影? 思考3:用燈泡照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體,在投影面上形成的影子與

15、原物體的形狀、大小有什么關(guān)系?當(dāng)物體與燈泡的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有什么不同? 思考4:用手電筒照射一個(gè)與投影面平行的不透明物體，在投影面上形成的影子與原物體的形狀、大小有什么關(guān)系?當(dāng)物體與手電筒的距離發(fā)生變化時(shí)，影子的大小會(huì)有變化嗎? 思考5:在平行投影中，投影線正對(duì)著投影面時(shí)叫做正投影，否則叫做斜投影.一個(gè)與投影面平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化? 思考6:一個(gè)與投影面不平行的平面圖形，在正投影和斜投影下的形狀、大小是否發(fā)生變化? 師生活動(dòng)：學(xué)生思考，討論，教師歸納總結(jié)。 設(shè)計(jì)意圖：講解投影，投影線，投影面，讓學(xué)生了解投影式如何形成的。通過六個(gè)思考層層深入，

16、學(xué)生在思考討論的過程中總結(jié)出投影的分類及每種投影的特點(diǎn)。 知識(shí)探究(二)：柱、錐、臺(tái)、球的三視圖 把一個(gè)空間幾何體投影到一個(gè)平面上，可以獲得一個(gè)平面圖形。但只有一個(gè)平面圖形難以把握幾何體的全貌，因此我們需要從多個(gè)角度進(jìn)行投影，這樣就能較好地把握幾何體的形狀和大小，通常選擇三種正投影，即正面、側(cè)面和上面。 從不同的角度看建筑 問題1:要很好地描繪這幢房子，需要從哪些方向去看? 問題2:如果要建造房子，你是工程師，需要給施工員提供哪幾種圖紙? 設(shè)計(jì)意圖：通過觀察大樓的圖片，提出問題1,2，這種設(shè)計(jì)更易于讓學(xué)生接受，說明數(shù)學(xué)與生活密不可分。 給出三視圖的含義： (1)光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的正視圖; (2)光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的側(cè)視圖; (3)光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖，叫做幾何體的俯視圖; (4)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。 思考1 ：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖分別是從幾何體的哪三個(gè)角度觀察得到的幾何體的正投影圖?它們都是平面圖形還