2009年云南昆明中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2009年云南昆明中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（本大題共9小題，每小題3分，共27分）19的相反數(shù)是（ ）A B9 C9 D2下面所給幾何體的俯視圖是（ ）A B C D32009年，我省高校畢業(yè)生和中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)人數(shù)達(dá)到24萬人24萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A24×105 B2.4×105 C2.4×104 D0.24×1044一元二次方程x25x60的兩根之和為（ ）A5 B5 C6 D6ABCEF5如圖，在ABC中，點(diǎn)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)已知EF的長為cm，則BC的長為（ ）Acm Bcm C2cm D2cm6下列運(yùn)算正確的是（ ）A&#

2、177;4 B2a3b5ab C(x3)2x29 D()27某班5位同學(xué)的身高（單位：米）為：1.5，1.6，1.7，1.6，1.4這組數(shù)據(jù)（ ）A中位數(shù)是1.7 B眾數(shù)是1.6 C平均數(shù)是1.4 D極差是0.18在RtABC中，C90º，BC4cm，AC3cm把ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90º后，得到AB1C1，如圖所示，則點(diǎn)B所走過的路徑長為（ ）ABCC1B1A5cm BcmCcm D5cm9如圖，正AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）OBAyxA(2，0) B(，0) C(2，0) D(，0)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分

3、）10點(diǎn)A(2，1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 11如圖，B、A、E三點(diǎn)在同一直線上，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使ADBC你所添加的條件是 (不允許添加任何輔助線)BCADE12分式方程10的解是 13等腰三角形的一個(gè)外角為100º，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為 度14不等式組的解集為 15如圖，四邊形ABCD是矩形，A、B兩點(diǎn)在x軸的正半軸上，C、D兩點(diǎn)在拋物線yx26x上設(shè)OAm(0m3)，矩形ABCD的周長為l，則l與m的函數(shù)解析式為 ABCDOxy三、填空題（本大題共10小題，共75分）16(5分)計(jì)算：(2009×20081)0(2)1|tan60º

4、17(6分)先化簡，再求值：·÷，其中x118(6分)某商場開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中有3個(gè)形狀、大小和質(zhì)地等完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3顧客從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，然后放回箱中，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球(1)利用樹形圖法或列表法(只選其中一種)，表示摸出小球可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；(2)若規(guī)定：兩次摸出的小球的數(shù)字之積為9，則為一等獎(jiǎng)；數(shù)字之積為6，則為二等獎(jiǎng)；數(shù)字之積為2或4，則為三等獎(jiǎng)?wù)埬惴謩e求出顧客抽中一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)的概率19(7分)如圖，反比例函數(shù)y(m0)與一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，n)求反比

5、例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式AOByx20(7分)如圖，AC是我市某大樓的高，在地面上B點(diǎn)處測得樓頂A的仰角為45º，沿BC方向前進(jìn)18米到達(dá)D點(diǎn)，測得tanADC現(xiàn)打算從大樓頂端A點(diǎn)懸掛一幅慶祝建國60周年的大型標(biāo)語，若標(biāo)語底端距地面15m，請(qǐng)你計(jì)算標(biāo)語AE的長度應(yīng)為多少？ABDCE21(8分)某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組隨機(jī)調(diào)查學(xué)校住在校外的100名同學(xué)的上學(xué)方式，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，按“步行”、“騎自行車”和“其他”三類匯總分析，并制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)步行騎自行車其他上學(xué)方式其他20%人數(shù)6040200(1)請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”部分的圓

6、心角的度數(shù)；(3)學(xué)校正在規(guī)劃新的學(xué)生自行車停車場，一般情況下，5輛自行車占地2m2，另有自行車停放總面積的作為通道若全校共有1200名同學(xué)住在校外，那么請(qǐng)你估計(jì)，學(xué)校應(yīng)當(dāng)規(guī)劃至少多大面積的學(xué)生自行車停車場？(騎自行車的學(xué)生按每人騎一輛計(jì)算)22(8分)如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，CD切O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DFAB于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，已知OE1cm，DF4cm(1)求O的半徑；(2)求切線CD的長ACDFOEB23 (8分)某商場用2500元購進(jìn)A、B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共50盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示 類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)(元/盞)4065標(biāo)價(jià)(元/盞)60100(1)這

7、兩種臺(tái)燈各購進(jìn)多少盞？(2)若A型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的9折出售，B型臺(tái)燈按標(biāo)價(jià)的8折出售，那么這批臺(tái)燈全部售出后，商場共獲利多少元？24(8分)四邊形ABCD是正方形(1)如圖1，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)(不與B、C兩點(diǎn)重合)，連接AG，作BFAG于點(diǎn)F，DEAG于點(diǎn)E求證：ABFDAE；(2)在(1)中，線段EF與AF、BF的等量關(guān)系是 (直接寫出結(jié)論即可，不需要證明)；(3)如圖2，點(diǎn)G是CD邊上任意一點(diǎn)(不與C、D兩點(diǎn)重合)，連接AG，作BFAG于點(diǎn)F，DEAG于點(diǎn)E那么圖中全等三角形是 ，線段EF與AF、BF的等量關(guān)系是 (直接寫出結(jié)論即可，不需要證明)AABBCDEFGCDGEF圖1圖225(

8、12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是梯形，OABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，3)，點(diǎn)C在y軸的正半軸上動(dòng)點(diǎn)M在OA上運(yùn)動(dòng)，從O點(diǎn)出發(fā)到A點(diǎn)；動(dòng)點(diǎn)N在AB上運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都是每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止，設(shè)兩個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)(1)求線段AB的長；當(dāng)t為何值時(shí)，MNOC？(2)設(shè)CMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；S是否有最小值？若有最小值，最小值是多少？(3)連接AC，那么是否存在這樣的t，使MN與AC互相垂直？若存在，求出這時(shí)的t值；若不存在，請(qǐng)說明理由OMA

9、NBCyx參考答案一、選擇題（每小題3分，滿分27分每小題只有一個(gè)正確答案，錯(cuò)選、不選、多選均得零分）題號(hào)123456789答案CDBADDBCA二、填空題（每小題3分，滿分18分）題號(hào)101112131415答案）答案不唯一可以為（或，或）180或20三、解答題（滿分75分）16（5分）解：4分5分（說明：第一步計(jì)算，每對(duì)一項(xiàng)得1分）17（6分）解：1分3分4分當(dāng)時(shí)，5分6分18（6分）解：（1）樹形圖如下：1（1，1）（1，2）（1，3）2311（2，1）（2，2）（2，3）2321（3，1）（3，2）（3，3）233列表如下： 第二次第一次123123（說明：本小題滿分3分，在畫樹形圖時(shí)

10、，若沒有9個(gè)小括號(hào)的歸納，則只得2分）（2）一等獎(jiǎng)的概率：；4分二等獎(jiǎng)的概率：；5分三等獎(jiǎng)的概率：6分19（7分）解：AOByx把點(diǎn)代入中，得1分反比例函數(shù)的解析式為2分把點(diǎn)代入中，得點(diǎn)的坐標(biāo)為3分把點(diǎn)，點(diǎn)分別代入中得4分解得6分一次函數(shù)的解析式為7分ABDCE（本題其它解法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分）20（7分）解：在中，是等腰直角三角形，1分在中，2分，即3分5分則6分答：標(biāo)語的長度應(yīng)為30米7分（本題其它解法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分）21（8分）解：（1）補(bǔ)全條形圖、扇形圖如圖所示：騎自行車50%步行騎自行車其他上學(xué)方式其他20%人數(shù)（名）6040200步行30%503010（其中，條形統(tǒng)計(jì)圖得2分，扇形統(tǒng)計(jì)圖得2分，共4分）（2）“步行”部分的圓心角度數(shù)為5分（3），6分7分答：學(xué)校應(yīng)當(dāng)規(guī)劃至少320平方米的學(xué)生用停車場8分22（8分）解：ACDFOEB（1）連接，1分在中，直徑弦于點(diǎn)，2分在中，（cm）3分（2）切于點(diǎn)，于點(diǎn)在與中，5分6分則，即7分（cm）8分（本題其它解法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分）23（8分）解：設(shè)型臺(tái)燈購進(jìn)盞，型臺(tái)燈購進(jìn)盞根據(jù)題意，得1分3分解得：5分6分（元）7分答：型臺(tái)燈購進(jìn)30盞，型臺(tái)燈購進(jìn)20盞；這批臺(tái)燈全部售完后，商場共獲利720元8分（本題其它解法參照此標(biāo)準(zhǔn)給分）24（8分）ABCDEFG圖一（1）證明：在正方形