2014-2015學年高二數(shù)學人教A版選修2-3課時作業(yè)16 Word版含解析

1、第二章 2.4 一、選擇題(每小題5分，共20分)1對于標準正態(tài)分布N(0,1)的密度函數(shù)f(x)e，下列說法不正確的是()Af(x)為偶函數(shù)Bf(x)的最大值是Cf(x)在x0時是單調(diào)減函數(shù)，在x0時是單調(diào)增函數(shù)Df(x)關(guān)于x1是對稱的解析：由正態(tài)分布密度函數(shù)知0，即圖象關(guān)于y軸對稱答案：D2把一正態(tài)曲線C1沿著橫軸方向向右移動2個單位，得到一條新的曲線C2，下列說法不正確的是()A曲線C2仍是正態(tài)曲線B曲線C1，C2的最高點的縱坐標相等C以曲線C2為概率密度曲線的總體的方差比以曲線C1為概率密度曲線的總體的方差大2D以曲線C2為概率密度曲線的總體的期望比以曲線C1為概率密度曲線的總體的期

2、望大2解析：正態(tài)密度函數(shù)為，(x)e，x(，)，正態(tài)曲線對稱軸為x，曲線最高點的縱坐標為f().所以C1沿著橫軸方向向右移動2個單位后，曲線形狀沒變，仍為正態(tài)曲線，且最高點的縱坐標沒變，從而沒變，所以方差沒變，而平移前后對稱軸變了，即變了，因為曲線向右平移2個單位，所以期望值增加了2個單位答案：C3已知隨機變量服從正態(tài)分布N(0，2)，若P(2)0.023，則P(22)()A0.447B0.628C0.954D0.977解析：隨機變量服從標準正態(tài)分布N(0，2)，1 / 4正態(tài)曲線關(guān)于直線x0對稱，又P(2)0.023.P(2)0.023.P(22)12×0.0230.954.答案：

3、C4(2014·武漢市重點中學高二期末聯(lián)考)隨機變量N(2,10)，若落在區(qū)間(，k)和(k，)的概率相等，則k等于()A1B10C2 D.解析：區(qū)間(，k)和(k，)關(guān)于xk對稱，所以xk為正態(tài)曲線的對稱軸，k2，故選C.答案：C二、填空題(每小題5分，共10分)5如圖是三個正態(tài)分布XN(0,0.25)，YN(0,1)，ZN(0,4)的密度曲線，則三個隨機變量X，Y，Z對應曲線分別是圖中的_、_、_.解析：在密度曲線中，越大，曲線越“矮胖”；越小，曲線越“瘦高”答案：6設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N(0,1)，P(1)p，則P(10)_.解析：因為P(1)p，所以P(01)0.5p，故P

4、(10)P(01)0.5p.答案：0.5p三、解答題(每小題10分，共20分)7在一次測試中，測量結(jié)果X服從正態(tài)分布N(2，2)(0)，若X在(0,2)內(nèi)取值的概率為0.2，求：(1)X在(0,4)內(nèi)取值的概率；(2)P(X4)解析：(1)由XN(2，2)，對稱軸x2，畫出示意圖，P(0X2)P(2X4)，P(0X4)2P(0X2)2×0.20.4.(2)P(X4)1P(0X4)(10.4)0.3.8一投資者要在兩個投資方案中選擇一個，這兩個方案的利潤(萬元)分別服從正態(tài)分布N(8,32)和N(3,22)，投資者要求“利潤超過5萬元”的概率盡量得大，那么他應選擇哪個方案？解析：由題意

5、知，只需求出兩個方案中“利潤超過5萬元”的概率哪個大，大的即為最佳選擇方案對于第一套方案N(8,32)，則8，3.于是P(8383)P(511)0.682 6.所以P(5)1P(511)(10.682 6)0.158 7.所以P(5)10.158 70.841 3.對于第二套方案N(3,22)，則3，2.于是P(3232)P(15)0.682 6，所以P(5)1P(15)(10.682 6)0.158 7.所以應選擇第一方案 (10分)已知某地農(nóng)民工年均收入服從正態(tài)分布，某密度函數(shù)圖象如圖所示(1)寫出此地農(nóng)民工年均收入的概率密度曲線函數(shù)式；(2)求此地農(nóng)民工年均收入在8 0008 500之間的人數(shù)百分比解析：設(shè)農(nóng)民工年均收入N(，2)，結(jié)合圖象可知8 000，500.(1)此地農(nóng)民工年均收入的正態(tài)分布密度函數(shù)表達式P(x)ee，x(，)(2)P(7 5008 500)P(8 0005008 000500)0.682 6.P(8