中心對(duì)稱(含答案)師生共用精品導(dǎo)學(xué)案

1、中心對(duì)稱班級(jí)： 姓名： 組號(hào)：第一課時(shí)、舊知回顧1下圖是否為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形？如果是，請(qǐng)找出它的旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)多少度 后能與自身重合？2如圖，畫出 ABC繞點(diǎn) O按順時(shí)針 方向旋轉(zhuǎn) 180°后的 DEF，其中 A 點(diǎn)的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)為 D。思考：（1）以 O 為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn) 180°后兩個(gè)圖形是否重合？2）各對(duì)稱點(diǎn)繞 O 旋轉(zhuǎn) 180°后，這三點(diǎn)是否在一條直線上？對(duì)稱點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離是否相等？預(yù)習(xí)導(dǎo)航：認(rèn)真閱讀課本 p64-66 的內(nèi)容，從旋轉(zhuǎn)的角 度去觀察中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)的聯(lián)系， 關(guān)鍵是正確認(rèn)識(shí)中心 對(duì)稱及其關(guān)于中心對(duì)稱的圖形的性質(zhì)特點(diǎn)。里？、新知梳理3觀察課本圖，兩個(gè)

2、圖形都是。這兩個(gè)圖形的不同點(diǎn)在哪4中心對(duì)稱的性質(zhì)什么？5中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)有什么樣的聯(lián)系？（三）試一試6如圖，四邊形 ABCD繞 D 點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，并回答（1）這兩圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？若是對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請(qǐng) 說明理由。通過預(yù)習(xí)你還有什么困惑？課堂探究一、課堂活動(dòng)、記錄1中心對(duì)稱與旋轉(zhuǎn)有什么的聯(lián)系？2中心對(duì)稱的性質(zhì)是什么？二、精練反饋A組：1如圖所示， OAB繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180°得到 OCD，連結(jié) AD、BC，得到四邊形 ABCD，則 ABC（D 填位置關(guān)系）；與 AOD成中心對(duì)稱的是 由此可得到 AD BC（填位置關(guān)系）。B組：2如圖，

3、已知 AD 是ABC的中線。（1）畫出以點(diǎn) D 為對(duì)稱中心，與 ABD成中心對(duì)稱的三角形（2）若 ABC是Rt，且斜邊 BC=6cm，則 A點(diǎn)與對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離為三、課堂小結(jié)1中心對(duì)稱的含義。2中心對(duì)稱的性質(zhì)。四、拓展延伸（選做）1如圖，在 ABC中，B=90°，C=30°，AB=1，將 ABC繞定點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn) 180°，點(diǎn) C 落在 C處，求 CC的長為多少？2如圖，已知 AD 是ABC的中線。（1）畫出與 ACD關(guān)于 D 點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形；（2）找出與 AC 相等的線段；（3）探索：三角形中 AB與 AC的和與中線 AD之間的關(guān)系，并說明理由；（4）若 A

4、B=5AC=3，則線段 AD 的取值范圍為多少？【答案】【學(xué)前準(zhǔn)備】一、舊識(shí)回顧1答：是，旋轉(zhuǎn) 60°2答：能重合 答：這三點(diǎn)在一條直線上，對(duì)稱點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。二、新知梳理3中心對(duì)稱圖形 4答：（1）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被 對(duì)稱中心所平分。（3）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相 等5答：中心對(duì)稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心 對(duì)稱圖形。6答：解：作法如下：1）延長 AD 到 A，并且使得 DA =AD；2）同樣可得到： BD=BD， CD=CD；3）順次

5、連結(jié) AB、BC、CDDA，則四邊形 A B C即D為所求的四邊形如圖所示）（1）1）根據(jù)中心對(duì)稱的定義便知這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱，對(duì)稱中心是D 點(diǎn)；2）如果是中心對(duì)稱，那么 A、B、C、D 關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)？ 答：A、B、C、D關(guān)于中心 D 的對(duì)稱點(diǎn)是 A、 B、 C、D，這里的 D與 D 重合。課堂探究】、課堂活動(dòng)、記錄二、精練反饋1 ； COB ； /2（1）（2）6cm三、課堂小結(jié) 略四、拓展延伸（選做）AC=2AC=AC1解：在 ABC中， B=90°， C=30°， AB=1，將 ABC繞頂點(diǎn) A旋轉(zhuǎn) 180°，點(diǎn) C落在 C'處，CC=2AC=42解：（1）所作圖形如下所示：