2012遼寧省高考數(shù)學(文)卷真題Word版

1、.2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷）數(shù) 學（供文科考生使用）注意事項：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上2回答第卷時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號寫在本試卷上無效。3回答第卷時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效4考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（1）已知向量，若，則（A） （B） （C） （D）1（2）已知全集，集合，集合，則（A）（B

2、）（C）（D）（3）復數(shù)（A）（B）（C）（D）（4）在等差數(shù)列中，已知，則（A）12 （B）16 （C）20 （D）24（5）已知命題p：，則是（A）（B）（C）（D）（6）已知，則（A）（B）（C）（D）（7）將圓平分的直線是（A） （B） （C） （D）（8）函數(shù)的單調遞減區(qū)間為（A） （B） （C） （D）開始S=4i=1i<9i=i+1是輸出S結束否（9）設變量滿足則的最大值為（A）20（B）35（C）45（D）55（10）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的值是（A）（B）（C）（D）（11）在長為12cm的線段上任取一點?，F(xiàn)做一矩形，鄰邊長分別等于線段，的長，則該矩形面積小于3

3、2cm2的概率為（A）（B）（C）（D）（12）已知P，Q為拋物線上兩點，點P，Q的橫坐標分別為4，-2，過P，Q分別作拋物線的切線，兩切線交于點A，則點A的縱坐標為（A）1 （B）3 （C）-4 （D）-8第卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題-第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。（13）一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（14）已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列，若，且，則數(shù)列的公比 （15）已知雙曲線，點為其兩個焦點，點P為雙曲線上一點，若，則的值為 （16）已知點P，A，B，C，D是球O表面

4、上的點，PA平面ABCD，四邊形ABCD是邊長為的正方形，若，則的面積為 三、解答題：解答應寫文字說明，證明過程或演算步驟。（17）（本小題滿分12分）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數(shù)列。 （I）求的值； （II）邊a，b，c成等比數(shù)列。求的值。（18）（本小題滿分12分）NMCBA如圖，直三棱柱，,點M，N分別為的中點。 （I）證明：； （II）求三棱錐的體積。（19）（本小題滿分12分）電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

5、0 10 20 30 40 50 600.0250.0200.0220.0180.0100.005將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性。 （I）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？非體育迷體育迷合計男女合計 （II）將日均收看該體育節(jié)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。0.050.013.8416.635附：，xyOADBCA1A2（20）（本小題滿分12分）如圖，動圓C1：，與橢圓C2：相交于A，B，C，D四

6、點，點分別為的左，右頂點。（I）當t為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積； （II）求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程。（21）（本小題滿分12分）設，證明： （I）當時，； （II）當時，。 請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分做答是用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號下方的方框涂黑22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，和相交于兩點，過作兩圓于兩點，連結兵延長交于點.證明： （I）；（II）。23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系統(tǒng)與參數(shù)方程 在直角坐標系中，圓，圓 （I）在以圓為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，分別寫出圓的極坐標方程，