含運算放大器的電阻電路

1、第五章第五章 含運算放大器含運算放大器 的電阻電路的電阻電路l重點重點 （1 1）理想運算放大器的外部特性）理想運算放大器的外部特性( (虛短虛短, ,虛斷虛斷) )； （2 2）含理想運算放大器的電阻電路分析；）含理想運算放大器的電阻電路分析； （3 3）熟悉一些典型的電路；）熟悉一些典型的電路；l 運算放大器運算放大器(operational amplifier)是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早是一種有著十分廣泛用途的電子器件。最早開始應用于開始應用于19401940年，年，19601960年后，隨著集成電路年后，隨著集成電路技術的發(fā)展，運算放大器逐步集成化，大大降技術的發(fā)展，運算放

2、大器逐步集成化，大大降低了成本，獲得了越來越廣泛的應用。低了成本，獲得了越來越廣泛的應用。5.1 運算放大器的電路模型運算放大器的電路模型1. 1. 簡介簡介集成運算放大器集成運算放大器l 應用應用信號的運算電路信號的運算電路比例、加、減、對數(shù)、指比例、加、減、對數(shù)、指數(shù)、積分、微分等運算。數(shù)、積分、微分等運算。產生方波、鋸齒波等波形產生方波、鋸齒波等波形信號的處理電路信號的處理電路信號的發(fā)生電路信號的發(fā)生電路有源濾波器、精密整流電路、有源濾波器、精密整流電路、電壓比較器、采樣電壓比較器、采樣保持電保持電路。路。l 電路電路輸輸入入級級偏置偏置電路電路中間級中間級用以電用以電壓放大壓放大輸輸出

3、出級級輸入端輸入端輸出端輸出端l 符號符號7654321+15V15V8個管腳：個管腳：2：反相輸入端：反相輸入端3：同相輸入端：同相輸入端4、7：電源端：電源端6：輸出端：輸出端1、5：外接調零電位器：外接調零電位器8：空腳：空腳單單向向放放大大JumpJump輸入級輸入級中間級中間級 輸出級輸出級-UEE+UCC uuo u反相端反相端同相端同相端T3T4T5T1T2IS基本原基本原理框圖理框圖Back反向輸入反向輸入 同向輸入同向輸入 輸出輸出 正電源正電源 負電源負電源 電路符號電路符號 -+V+V-簡化的電路符號簡化的電路符號 abo+_+u+u-+_uoao+_udud_+A+b+

4、_US+_US 反向輸入、同向輸入、輸出、正電源、負電源反向輸入、同向輸入、輸出、正電源、負電源 +_+u+u-+_uoao+_ud_+A+bl 電路電路符號符號a： 反向輸入端，輸入電壓反向輸入端，輸入電壓 ub：同向同向輸入端，輸入電壓輸入端，輸入電壓 u+o： 輸出端輸出端, , 輸出電壓輸出電壓 uo在電路符號圖中一般不畫出直流電在電路符號圖中一般不畫出直流電源端，而只有源端，而只有a,b,o三端和接地端。三端和接地端。其中參考方向如圖所示，每一點均為對地的電其中參考方向如圖所示，每一點均為對地的電壓壓 ，在接地端未畫出時尤須注意。，在接地端未畫出時尤須注意。A：開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達

5、開環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達十幾萬倍十幾萬倍: : 公共端公共端( (接地端接地端) )_+A+_US+_USi+i-ioius+ius-i+i-+ io+ ius+ius-=0 當放大器工作在線性區(qū)時（以下討論均設為該當放大器工作在線性區(qū)時（以下討論均設為該 假定），端電壓關系式中不出現(xiàn)直流電源電壓。在假定），端電壓關系式中不出現(xiàn)直流電源電壓。在 電路符號中去掉電源端，以簡化符號。電路符號中去掉電源端，以簡化符號。 _+A+i+i-io端電流仍是端電流仍是 i+ i-+ io+ ius+ ius-= 0 注意：注意： i+ i-+ io = 0 在在 a,b 間加一電壓間加一電壓 ud =u+-u

6、-，可得輸出可得輸出uo和和輸入輸入ud之間的轉移特性曲線如下：之間的轉移特性曲線如下：2. 2. 運算放大器的靜特性運算放大器的靜特性Usat-Usat-Uo/VUd/mV0實際特性實際特性au+u-uoo+_ud_+A+b下 頁上 頁返 回Usat-Usat-Uo/VUd/mV0分三個區(qū)域：分三個區(qū)域：線性工作區(qū)：線性工作區(qū)：|ud| 則則 uo= Usatud- 則則 uo= -Usat 是 一 個 數(shù) 值 很 小 的 電 壓 ， 例 如是 一 個 數(shù) 值 很 小 的 電 壓 ， 例 如Usat=13V, A =105，則則 = 0.13mV。近似特性近似特性下 頁上 頁注意返 回3.

7、3. 電路模型電路模型輸入電阻輸入電阻輸出電阻輸出電阻當當: u+= 0, 則則uo=Au當當: u= 0, 則則uo=Au 在線性放大區(qū)，將運放電路在線性放大區(qū)，將運放電路作如下的理想化處理：作如下的理想化處理： A uo為有限值，則為有限值，則ud=0 , ,即即u+=u-，兩個，兩個輸入端之間相當于短路輸入端之間相當于短路( (虛短虛短路路) )； Ri 4. 4. 理想運算放大器理想運算放大器i+=0 , i=0。 即從輸入端看進去，即從輸入端看進去，元件相當于開路元件相當于開路( (虛斷虛斷路路) )。+_A(u+- -u- -)RoRiu+u- -uo Ro 0)(0uuAAuud

8、優(yōu)點：優(yōu)點：高增益高增益輸入電阻大，輸出電阻小輸入電阻大，輸出電阻小5.2 5.2 含運算放大器的電路分析含運算放大器的電路分析1. 1. 反相比例器反相比例器運放開環(huán)工作極不穩(wěn)定，一般外部接若干元件運放開環(huán)工作極不穩(wěn)定，一般外部接若干元件( (R、C等等) )，使其工作在閉環(huán)狀態(tài)。，使其工作在閉環(huán)狀態(tài)。R1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_uiRL運放等效電路運放等效電路21+_uo_+A+_uiR1RfRL12用結點法分析：用結點法分析：(電阻用電導表示電阻用電導表示)(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui- -Gf un1(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1u

9、1=un1整理，得整理，得(G1+Gi+Gf)un1- -Gf un2=G1ui( (- -Gf +GoA)un1(Gf+Go+GL)un2 =0解得解得iLoffi1foffff1n2o)( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuuo uiR1RiRfRoAu1+_+_u1+_uo+_RL運放等效電路運放等效電路21iLoffi1foffoff1n2o)( )()()(uGGGGGGGAGGGAGGGGuu 因因A A一般很大，上式分母中一般很大，上式分母中Gf(AGo-Gf)一項的值比一項的值比(G1+ Gi + Gf) (G1+ Gi + Gf)要大得多。所以，后一項可忽略，得

10、要大得多。所以，后一項可忽略，得 i1fif1ouRRuGGu 近似結果表明可將運放看作理想情況而得到。近似結果表明可將運放看作理想情況而得到。表明表明 uo / ui只取決于反饋電阻只取決于反饋電阻Rf與與R1比值，而與放大器本比值，而與放大器本身的參數(shù)無關。負號表明身的參數(shù)無關。負號表明uo和和ui總是符號相反總是符號相反( (反相比例器反相比例器) )。根據(jù)理想運放的特性分析：根據(jù)理想運放的特性分析：(1) 根據(jù)根據(jù)“虛短虛短”：（2）根據(jù)）根據(jù)“虛斷虛斷”：i1fo uRRu (1) (1) 當當 R1 和和 Rf 確定后，為使確定后，為使 uo 不超過飽和電壓不超過飽和電壓( (即保

11、證即保證工作在線性區(qū)工作在線性區(qū)) )，對，對u ui i有一定限制有一定限制。(2) (2) 運放工作在開環(huán)狀態(tài)極不穩(wěn)定，振蕩在飽和區(qū)運放工作在開環(huán)狀態(tài)極不穩(wěn)定，振蕩在飽和區(qū); ;工作在閉環(huán)工作在閉環(huán)狀態(tài)，輸出電壓由外電路決定。狀態(tài)，輸出電壓由外電路決定。 ( Rf 接在輸出端和反相輸接在輸出端和反相輸入端入端,稱為負反饋稱為負反饋)。 注意注意u+ = u- - =0，i1= ui/R1 i2= - -uo /Rfi- -= 0，i2= i1+_uo_+ +_uiR1RfRLi1i2u+u- -2. 加法器加法器比例加法器比例加法器：y =a1x1+a2x2+a3x3 ，符號如下圖：符號如

12、下圖：ui1/R1+ ui2 /R2+ ui3 /R3 =- -uo /Rfuo= - -(Rf /R1 ui1 +Rf /R2 ui2+Rf /R3 ui3)u- -= u+=0i- -=0+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1R3ui1ui2ui3x1a1a2a3- -1- -yyx2x3加法器的應用舉例：加法器的應用舉例：D/A數(shù)模變換（電子學擴展知識）數(shù)模變換（電子學擴展知識）_+ + RFR11R12ui2uoRPui1i11i13iFi12ui3R13已知：已知：Rf=40k， R11=10k， R12=20k， R13=40k，輸入，輸入二進制信號二進制信號101和和1

13、11，求輸出模擬信號分別是多求輸出模擬信號分別是多少？少？)uRRuRRuRR(u3i13F2i12F1i11F0 思路：對思路：對u-列寫結點方程列寫結點方程答案：答案：-(4*1+2*0+1*1)=-5 -(4*1+2*1+1*1)=-7代入0uu3. 3. 正相比例器正相比例器u+= u- -= uii+= i- -= 0uo =(R1 + R2)/R2 ui =(1+ R1/R2) ui_+ +RiuiR1R2u+u- -i- -+_uo+_i+ +(uo- -u- -)/R1= u- -/R2根據(jù)根據(jù)“虛短虛短”和和“虛斷虛斷”結論結論（1）uo與與ui同相同相（2）當）當R2= ，

14、R1=0時時,uo=ui， 為電壓跟隨器為電壓跟隨器（3）輸入、輸出關系與運放）輸入、輸出關系與運放 本身參數(shù)無關。本身參數(shù)無關。4. 4. 電壓跟隨器電壓跟隨器特點：特點： 輸入阻抗無窮大輸入阻抗無窮大( (虛斷虛斷) )； 輸出阻抗為零；輸出阻抗為零；應用：在電路中起隔離前后兩級電路的作用。應用：在電路中起隔離前后兩級電路的作用。 uo= ui。電電路路A電電路路B_+ +_+_uiuo例例12122uRRRu 12122uRRRu 可見，加入跟隨器后，隔離了前后兩級電路的相互影響?？梢?，加入跟隨器后，隔離了前后兩級電路的相互影響。R2RLR1+_u2+_u1_+ +_u1R1R2RL+_

15、u2A電電路路5. 5. 減法運算減法運算+_uo_+ +R2Rfi- -u+u- -R1R3ui1ui2i1ifu- -=u+i- -=i+=0i1= if323RRRuuu i2fRuuRuuio1i11 解得：解得：11132301RRuRRRRRuuffii2)( 110321RRuuuRRRRf)( ,ii2f 當當對于公共端（地），倒向（同向）輸入端的電壓與對于公共端（地），倒向（同向）輸入端的電壓與 非倒向（非倒向（反向）輸入端的電壓相等反向）輸入端的電壓相等倒向端和非倒向端的輸入電流均為零倒向端和非倒向端的輸入電流均為零含有運算放大器的電路分析含有運算放大器的電路分析小結小結分

16、析方法：結點分析法分析方法：結點分析法注意：注意：1、在運放的輸出端應假設一個結點，但不必、在運放的輸出端應假設一個結點，但不必 為該結點列寫結點方程為該結點列寫結點方程(為什么為什么?)(輸出端輸出端 有負載時，先將其斷開求有負載時，先將其斷開求uo，然后再求，然后再求io) 2、列寫結點方程時，注意運用規(guī)則、列寫結點方程時，注意運用規(guī)則 以減少未知量數(shù)目。以減少未知量數(shù)目。例例+_uo_+ +_4V4R2Ri1i2u+u- -求求uo解解VuRuR22440 o例例+_uo_+ +_6VRRiu+u- -RR+_uo_+ +_3V3/2RRVu20 +uo_+ +6VR_+ +_+ +3V

17、+RRRu4u3u2u1例例求求uoVuVu3621 解解Vuuu512243./ RuuRuuo 331Vuuu3362310 例例. 求電壓放大倍數(shù)求電壓放大倍數(shù)Au=uo/ui 。i+ =0i- =0,u-= u+=0_+ + RFR1RPuiuoi1iFi-i+R2R3i2 i3uFi1 =iF = i2 +i3uiR1-uFRF=-uFRFuF -uoR2uFR3+uo = - ui R1RF + R2 +RF R2R3R1RF + R2 +RF R2R3Au= 方法方法1：1例例. 求電壓放大倍數(shù)求電壓放大倍數(shù)Au=uo/ui 。i+ =0i- =0,u-= u+=0_+ + RFR1RPui