(完整版)專升本成人高考最新高等數(shù)學(xué)一試題Word高清版

1、絕密啟用前2011 年成人高等學(xué)校專升本招生全國統(tǒng)一考試高等數(shù)學(xué)（一）答案必須答在答題卡上指定的位置，答在試卷上無效。一、選擇題： 110 小題，每題 4 分，共 40 分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將所選項(xiàng)前的字母填涂在答題卡相應(yīng)題號的信息點(diǎn)上。1.2211lim33xxxxxa. 0 b. 1 c.2 d. 32. 設(shè)4yx ，則 ya. 515x b. 314x c. 34x d. 4lnxx3. 設(shè)lnyxx，則dya. (1)xe dx b.1(1)dxxc. 1dxx d. dx4. 設(shè)sinyx，則ya. sinx b. sin xc. cosx d.

2、cosx5.31dxxa. 22cx b. 212cx c. 212cx d. 22cx6.151x dxa. 12 b. 13c. 16 d. 07. 設(shè)arcsinyzxe，則zya. 211yex b. 211xc. 211x d. ye8. 在空間直角坐標(biāo)系中，方程221xy表示的曲面是a. 柱面 b. 球面 c. 錐面 d. 旋轉(zhuǎn)拋物面9. 設(shè)23zxy ，則 dza. 23xdxydy b. 23x dxdyc. 23xdxdy d. 23x dxydy10.微分方程2yy的通解為 ya. 2xce b. 2xcec. xcxe d. 2xcxe二、填空題：1120小題，每小題 4

3、 分，共 40 分。將答案填寫在答題卡相應(yīng)題號后。11.4lim(1)xxx_. 12.設(shè)函數(shù)21,0( )2,0 xxf xax x，在0 x處連續(xù)，則 a_. 13.曲線22yx 在點(diǎn)(1,2)處的切線方程為 y_. 14.設(shè)2xye，則1xy_. 15.函數(shù)313yxx的單調(diào)減少區(qū)間為 _. 16.211dxx_. 17.120()xxdx_. 18.過點(diǎn)(1, 1, 2)且與平面2230 xyz垂直的直線方程為 _. 19.設(shè)函數(shù)( , )zf x y可微，00(,)xy為其極值點(diǎn)，則00(,)xyzx_. 20.微分方程1yx的通解為 y_. 三、解答題： 2128 題，共 70 分

4、。解答應(yīng)寫出推理、演算步驟，并將其寫在答題卡相應(yīng)題號后。21.（本題滿分 8 分）求20lim1cosxxx. 22.（本題滿分 8 分）設(shè)函數(shù)( )yf x由24321xyxy所確定，求dydx. 23.（本題滿分 8 分）求函數(shù)xyxe 的極小值點(diǎn)與極小值 . 24.（本題滿分 8 分）計(jì)算1xdxx. 25.（本題滿分 8 分）求微分方程 90yy的通解 . 26.（本題滿分 10 分）設(shè) d 是由直線 yx與曲線3yx 在第一象限所圍成的圖形 . （1）求 d 的面積 s；（2）求 d 繞 x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積v . 27.（本題滿分 10 分）將函數(shù)115yx展開成 x的冪級數(shù)，并指