2014年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）

1、2014年陜西省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）1（5分）設(shè)集合M=x|x0，xR，N=x|x21，xR，則MN=（）A0，1B（0，1）C（0，1D0，1）2（5分）函數(shù)f（x）=cos（2x+）的最小正周期是（）ABC2D43（5分）已知復(fù)數(shù)z=2i，則z的值為（）A5BC3D4（5分）根據(jù)如圖所示的框圖，對(duì)大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）Aan=2nBan=2（n1）Can=2nDan=2n15（5分）將邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是（）A4B3C2D6（5分）從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn)

2、，則這2個(gè)點(diǎn)的距離小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為（）ABCD7（5分）下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（）Af（x）=x3Bf（x）=3xCf（x）=xDf（x）=（）x8（5分）原命題為“若an，nN+，則an為遞減數(shù)列”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（）A真、真、真B假、假、真C真、真、假D假、假、假9（5分）某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1，x2，x10，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（）A，s2+1002B+100，s2+1002C，s2D+

3、100，s210（5分）如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連接（相切），已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖象的一部分，則該函數(shù)的解析式為（）Ay=x3x2xBy=x3+x23xCy=x3xDy=x3+x22x二、填空題（共4小題，每小題5分，共25分）11（5分）拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是 12（5分）已知4a=2，lgx=a，則x= 13（5分）設(shè)0，向量=（sin2，cos），=（1，cos），若=0，則tan= 14（5分）已知f（x）=，x0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x），nN+，則f2014（x）的表達(dá)式為 選考題（請(qǐng)?jiān)?5-17三題中任選一

4、題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）不等式選做題15（5分）設(shè)a，b，m，nR，且a2+b2=5，ma+nb=5，則的最小值為 幾何證明選做題16如圖，ABC中，BC=6，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若AC=2AE，則EF= 坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題17在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，）到直線的距離是 三、解答題（共6小題，共75分）18（12分）ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c（）若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；（）若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求cosB的值19（12分）四面體ABCD及其三視圖如圖所示，平行于棱AD，BC

5、的平面分別交四面體的棱AB、BD、DC、CA于點(diǎn)E、F、G、H（）求四面體ABCD的體積；（）證明：四邊形EFGH是矩形20（12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，1），B（2，3），C（3，2），點(diǎn)P（x，y）在ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且=m+n（m，nR）（）若m=n=，求|；（）用x，y表示mn，并求mn的最大值21（12分）某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：賠付金額（元）01000200030004000車輛數(shù)（輛）500130100150120（）若每輛車的投保金額均為2800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；（

6、）在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率22（13分）已知橢圓+=1（ab0）經(jīng)過點(diǎn)（0，），離心率為，左右焦點(diǎn)分別為F1（c，0），F(xiàn)2（c，0）（）求橢圓的方程；（）若直線l：y=x+m與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與以F1F2為直徑的圓交于C、D兩點(diǎn)，且滿足=，求直線l的方程23（14分）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+，mR（）當(dāng)m=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求f（x）的極小值；（）討論函數(shù)g（x）=f（x）零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（）若對(duì)任意ba0，1恒成立，求m的取值范圍2014年陜西省高考數(shù)學(xué)試

7、卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）1（5分）設(shè)集合M=x|x0，xR，N=x|x21，xR，則MN=（）A0，1B（0，1）C（0，1D0，1）【分析】先解出集合N，再求兩集合的交即可得出正確選項(xiàng)【解答】解：M=x|x0，xR，N=x|x21，xR=x|1x1，xR，MN=0，1）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查交的運(yùn)算，理解好交的定義是解答的關(guān)鍵2（5分）函數(shù)f（x）=cos（2x+）的最小正周期是（）ABC2D4【分析】由題意得=2，再代入復(fù)合三角函數(shù)的周期公式求解【解答】解：根據(jù)復(fù)合三角函數(shù)的周期公式得，函數(shù)f（x）=cos（2x+）的最小正周期是，故選：

8、B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角函數(shù)的周期性，以及復(fù)合三角函數(shù)的周期公式應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題3（5分）已知復(fù)數(shù)z=2i，則z的值為（）A5BC3D【分析】由z求出，然后直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算求解【解答】解：由z=2i，得z=（2i）（2+i）=4i2=5故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題4（5分）根據(jù)如圖所示的框圖，對(duì)大于2的整數(shù)N，輸出的數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）Aan=2nBan=2（n1）Can=2nDan=2n1【分析】根據(jù)框圖的流程判斷遞推關(guān)系式，根據(jù)遞推關(guān)系式與首項(xiàng)求出數(shù)列的通項(xiàng)公式【解答】解：由程序框圖知：ai+1=2ai，a1=2，數(shù)列為公比為2的等比數(shù)列，

9、an=2n故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷遞推關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵5（5分）將邊長(zhǎng)為1的正方形以其一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積是（）A4B3C2D【分析】邊長(zhǎng)為1的正方形，繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為圓柱，從而可求圓柱的側(cè)面積【解答】解：邊長(zhǎng)為1的正方形，繞其一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為圓柱，則所得幾何體的側(cè)面積為：1×2×1=2，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積的求法，考查計(jì)算能力6（5分）從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為（

10、）ABCD【分析】設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，則從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn)，共有10條線段，4條長(zhǎng)度為1，4條長(zhǎng)度為，兩條長(zhǎng)度為，即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，則從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中任取2個(gè)點(diǎn)，共有10條線段，4條長(zhǎng)度為1，4條長(zhǎng)度為，兩條長(zhǎng)度為，所求概率為=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的計(jì)算，列舉基本事件是關(guān)鍵7（5分）下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（）Af（x）=x3Bf（x）=3xCf（x）=xDf（x）=（）x【分析】對(duì)選項(xiàng)一一加以判斷，先判斷是否滿足f（x+y）=f（x）f（y），然后考慮函數(shù)的單調(diào)性，即可得到答案

11、【解答】解：Af（x）=x3，f（y）=y3，f（x+y）=（x+y）3，不滿足f（x+y）=f（x）f（y），故A錯(cuò)；Bf（x）=3x，f（y）=3y，f（x+y）=3x+y，滿足f（x+y）=f（x）f（y），且f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)，故B正確；Cf（x）=，f（y）=，f（x+y）=，不滿足f（x+y）=f（x）f（y），故C錯(cuò)；Df（x）=，f（y）=，f（x+y）=，滿足f（x+y）=f（x）f（y），但f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)，故D錯(cuò)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查抽象函數(shù)的具體模型，同時(shí)考查冪函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是一道基礎(chǔ)題8（5分）原命題為“若an，nN+，則an為遞減數(shù)

12、列”，關(guān)于其逆命題，否命題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（）A真、真、真B假、假、真C真、真、假D假、假、假【分析】先根據(jù)遞減數(shù)列的定義判定命題的真假，再判斷否命題的真假，根據(jù)命題與其逆否命題同真性及四種命題的關(guān)系判斷逆命題與逆否命題的真假【解答】解：an=an+1an，nN+，an為遞減數(shù)列，命題是真命題；其否命題是：若an，nN+，則an不是遞減數(shù)列，是真命題；又命題與其逆否命題同真同假，命題的否命題與逆命題是互為逆否命題，命題的逆命題，逆否命題都是真命題故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四種命題的定義及真假關(guān)系，判斷命題的真假及熟練掌握四種命題的真假關(guān)系是解題的關(guān)鍵9（5分）某公司10

13、位員工的月工資（單位：元）為x1，x2，x10，其均值和方差分別為和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（）A，s2+1002B+100，s2+1002C，s2D+100，s2【分析】根據(jù)變量之間均值和方差的關(guān)系和定義，直接代入即可得到結(jié)論【解答】解：由題意知yi=xi+100，則=（x1+x2+x10+100×10）=（x1+x2+x10）=+100，方差s2=（x1+100（+100）2+（x2+100（+100）2+（x10+100（+100）2=（x1）2+（x2）2+（x10）2=s2故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查樣本數(shù)據(jù)的均

14、值和方差之間的關(guān)系，利用均值和方差的定義是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握相應(yīng)的計(jì)算公式10（5分）如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連接（相切），已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖象的一部分，則該函數(shù)的解析式為（）Ay=x3x2xBy=x3+x23xCy=x3xDy=x3+x22x【分析】由題設(shè)，“需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連接（相切）“可得出此兩點(diǎn)處的切線正是兩條直道所在直線，由此規(guī)律驗(yàn)證四個(gè)選項(xiàng)即可得出答案【解答】解：由函數(shù)圖象知，此三次函數(shù)在（0，0）上處與直線y=x相切，在（2，0）點(diǎn)處與y=3x6相切，下研究四個(gè)選項(xiàng)中函數(shù)在兩點(diǎn)處的切線A、，將0，2代入，解得此時(shí)

15、切線的斜率分別是1，3，符合題意，故A正確；B、，將0代入，此時(shí)導(dǎo)數(shù)為3，不為1，故B錯(cuò)誤；C、，將2代入，此時(shí)導(dǎo)數(shù)為1，與點(diǎn)（2，0）處切線斜率為3矛盾，故C錯(cuò)誤；D、，將0代入，此時(shí)導(dǎo)數(shù)為2，與點(diǎn)（0，0）處切線斜率為1矛盾，故D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義在實(shí)際問題中的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是導(dǎo)數(shù)主要應(yīng)用之一二、填空題（共4小題，每小題5分，共25分）11（5分）拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程是x=1【分析】先根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程形式求出p，再根據(jù)開口方向，寫出其準(zhǔn)線方程【解答】解：2p=4，p=2，開口向右，準(zhǔn)線方程是x=1故答案為x=1【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)拋物線的方程求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)

16、線方程，一定要先化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出的值，再確定開口方向，否則，極易出現(xiàn)錯(cuò)誤12（5分）已知4a=2，lgx=a，則x=【分析】化指數(shù)式為對(duì)數(shù)式求得a，代入lgx=a后由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求得x的值【解答】解：由4a=2，得，再由lgx=a=，得x=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題13（5分）設(shè)0，向量=（sin2，cos），=（1，cos），若=0，則tan=【分析】由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式求得 2sincoscos2=0，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得tan【解答】解：=sin2cos2=2sincoscos2=0，0，2sincos=0，

17、tan=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題14（5分）已知f（x）=，x0，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x），nN+，則f2014（x）的表達(dá)式為【分析】由題意，可先求出f1（x），f2（x），f3（x），歸納出fn（x）的表達(dá)式，即可得出f2014（x）的表達(dá)式【解答】解：由題意故f2014（x）=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查邏輯推理中歸納推理，由特殊到一般進(jìn)行歸納得出結(jié)論是此類推理方法的重要特征選考題（請(qǐng)?jiān)?5-17三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）不等式選做題15（5分）設(shè)a，b，m，nR，且a2

18、+b2=5，ma+nb=5，則的最小值為【分析】根據(jù)柯西不等式（a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）2當(dāng)且僅當(dāng)ad=bc取等號(hào)，問題即可解決【解答】解：由柯西不等式得，（ma+nb）2（m2+n2）（a2+b2）a2+b2=5，ma+nb=5，（m2+n2）5的最小值為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了柯西不等式，解題關(guān)鍵在于清楚等號(hào)成立的條件，屬于中檔題幾何證明選做題16如圖，ABC中，BC=6，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若AC=2AE，則EF=3【分析】證明AEFACB，可得，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，AEF=C，E

19、AF=CAB，AEFACB，BC=6，AC=2AE，EF=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形相似的判定與運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題17在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，）到直線的距離是1【分析】把極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出【解答】解：點(diǎn)P（2，）化為=，y=2=1，P直線展開化為：=1，化為直角坐標(biāo)方程為：，即=0點(diǎn)P到直線的距離d=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)的公式、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題三、解答題（共6小題，共75分）18（12分）ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c（）若a，

20、b，c成等差數(shù)列，證明：sinA+sinC=2sin（A+C）；（）若a，b，c成等比數(shù)列，且c=2a，求cosB的值【分析】（）由a，b，c成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)得到a+c=2b，再利用正弦定理及誘導(dǎo)公式變形即可得證；（）由a，b，c成等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，將c=2a代入表示出b，利用余弦定理表示出cosB，將三邊長(zhǎng)代入即可求出cosB的值【解答】解：（）a，b，c成等差數(shù)列，a+c=2b，由正弦定理得：sinA+sinC=2sinB，sinB=sin（A+C）=sin（A+C），則sinA+sinC=2sin（A+C）；（）a，b，c成等比數(shù)列，b2=ac，將c=

21、2a代入得：b2=2a2，即b=a，由余弦定理得：cosB=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余弦定理，等差、等比數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵19（12分）四面體ABCD及其三視圖如圖所示，平行于棱AD，BC的平面分別交四面體的棱AB、BD、DC、CA于點(diǎn)E、F、G、H（）求四面體ABCD的體積；（）證明：四邊形EFGH是矩形【分析】（）證明AD平面BDC，即可求四面體ABCD的體積；（）證明四邊形EFGH是平行四邊形，EFHG，即可證明四邊形EFGH是矩形【解答】（）解：由題意，BDDC，BDAD，ADDC，BD=DC=2，AD=1，AD平面BDC，四面體ABCD的體積V=；（）證明：BC平面

22、EFGH，平面EFGH平面BDC=FG，平面EFGH平面ABC=EH，BCFG，BCEH，F(xiàn)GEH同理EFAD，HGAD，EFHG，四邊形EFGH是平行四邊形，AD平面BDC，ADBC，EFFG，四邊形EFGH是矩形【點(diǎn)評(píng)】本題考查線面垂直，考查線面平行性質(zhì)的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題20（12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（1，1），B（2，3），C（3，2），點(diǎn)P（x，y）在ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上，且=m+n（m，nR）（）若m=n=，求|；（）用x，y表示mn，并求mn的最大值【分析】（）由點(diǎn)的坐標(biāo)求出向量和的坐標(biāo)，結(jié)合m=n=，再由=m+n求得的坐標(biāo)，然

23、后由模的公式求模；（）由=m+n得到，作差后得到mn=yx，令yx=t，然后利用線性規(guī)劃知識(shí)求得mn的最大值【解答】解：（）A（1，1），B（2，3），C（3，2），又m=n=，；（），兩式相減得，mn=yx令yx=t，由圖可知，當(dāng)直線y=x+t過點(diǎn)B（2，3）時(shí)，t取得最大值1，故mn的最大值為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的數(shù)乘及坐標(biāo)加法運(yùn)算，考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題21（12分）某保險(xiǎn)公司利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)投保車輛進(jìn)行抽樣，樣本車輛中每輛車的賠付結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：賠付金額（元）01000200030004000車輛數(shù)（輛）50013010015012

24、0（）若每輛車的投保金額均為2800元，估計(jì)賠付金額大于投保金額的概率；（）在樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占10%，在賠付金額為4000元的樣本車輛中，車主是新司機(jī)的占20%，估計(jì)在已投保車輛中，新司機(jī)獲賠金額為4000元的概率【分析】（）設(shè)A表示事件“賠付金額為3000元，”B表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計(jì)概率，求得P（A），P（B），再根據(jù)投保額為2800元，賠付金額大于投保金額得情形是3000元和4000元，問題得以解決（）設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元”，分別求出樣本車輛中車主為新司機(jī)人數(shù)和賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機(jī)人數(shù)，再求出其頻率，最后利用頻

25、率表示概率【解答】解：（）設(shè)A表示事件“賠付金額為3000元，”B表示事件“賠付金額為4000元”，以頻率估計(jì)概率得P（A）=，P（B）=，由于投保額為2800元，賠付金額大于投保金額得情形是3000元和4000元，所以其概率為P（A）+P（B）=0.15+0.12=0.27（）設(shè)C表示事件“投保車輛中新司機(jī)獲賠4000元”，由已知，樣本車輛中車主為新司機(jī)的有0.1×1000=100，而賠付金額為4000元的車輛中車主為新司機(jī)的有0.2×120=24，所以樣本中車輛中新司機(jī)車主獲賠金額為4000元的頻率為，由頻率估計(jì)概率得P（C）=0.24【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了用頻率來表示

26、概率，屬于中檔題22（13分）已知橢圓+=1（ab0）經(jīng)過點(diǎn)（0，），離心率為，左右焦點(diǎn)分別為F1（c，0），F(xiàn)2（c，0）（）求橢圓的方程；（）若直線l：y=x+m與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，與以F1F2為直徑的圓交于C、D兩點(diǎn)，且滿足=，求直線l的方程【分析】（）由題意可得，解出即可（）由題意可得以F1F2為直徑的圓的方程為x2+y2=1利用點(diǎn)到直線的距離公式可得：圓心到直線l的距離d及d1，可得m的取值范圍利用弦長(zhǎng)公式可得|CD|=2設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）把直線l的方程與橢圓的方程聯(lián)立可得根與系數(shù)的關(guān)系，進(jìn)而得到弦長(zhǎng)|AB|=由=，即可解得m【解答】解：（）由題意可得，解得，c=1，a=2橢圓的方程為（）由題意可得以F1F2為直徑的圓的方程為x2+y2=1圓心到直線l的距離d=，由d1，可得（*）|CD|=2=設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）聯(lián)立，化為x2mx+m23=0，可得x1+x2=m，|AB|=由=，得，解得滿足（*）因此直線l的方程為【點(diǎn)評(píng)】本題中考查了橢圓與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、直線與橢圓及圓相交的弦長(zhǎng)問題、點(diǎn)到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，考查了推理能力和計(jì)算能力，屬于難題23（14分）設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+，mR（）當(dāng)m=e（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求f（x