2022年2022年反比例函數(shù)的應(yīng)用教學設(shè)計

1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載反比例函數(shù)的應(yīng)用教學設(shè)計一.教材內(nèi)容分析本節(jié)教材內(nèi)容為對前兩節(jié)學問的綜合應(yīng)用,同時加強了實際問題的懂得和實際問題與數(shù)學學問之間的緊密聯(lián)系；能用學科間的實際題例, 數(shù)學學問間的綜合應(yīng)用題例, 使同學利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進一步說明. 說明實際問題；加強數(shù)形結(jié)合意識；二.教學目標1學問與技能能依據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式,會畫出它的圖像,并能依據(jù)圖像指出函數(shù)值隨自變量變化情形；2過程與方法能通過探究實際問題列出函數(shù)關(guān)系式,利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題,細心體會圖像在解決問題時的作用；3情感態(tài)度與價值觀從合作爭論,探究溝通中,進展同學

2、從圖象中獵取信息的才能, 滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法, 通過對實際問題的分析與解決,讓同學體驗數(shù)學的價值,培育同學對數(shù)學的愛好；三.重點與難點重點：將實際問題抽象為數(shù)學問題,建立反比例函數(shù)模型,并能用反比例函數(shù)的性質(zhì)去解決實際問題；難點：依據(jù)實際問題的條件確定反比例函數(shù)的表達式,及反比例函數(shù)與其它學問的綜合運用；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載四.教法與學法教法： 老師通過選用具有現(xiàn)實生活背景,與學行生活親密相關(guān)的問題,激發(fā)同學的學習愛好,通過有層次的問題串,引導(dǎo)同學進行探 究活動；學法：同學通過分析實際情境,建立函數(shù)模型,進行合作溝通和自主探究,最終能夠結(jié)合函數(shù)圖象

3、和性質(zhì)解決實際問題；五.教學過程（一）復(fù)習回憶,導(dǎo)入新課1回憶與摸索：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)； （通過課件展現(xiàn)表格,并找同學回答）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載k>0函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象外形位置增減性精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載k<0位置增減性2引入：實際上反比例函數(shù)在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用,今天我們就來探討一下反比例函數(shù)的應(yīng)用問題（板書課題）（二）講授新課1創(chuàng)設(shè)情境2我?？萍夹〗M進行野外考察, 利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地；你能說明他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力 肯定時,隨著木板面積s（ m）的變化, 人和木板對地面的壓

4、強p（pa） 將如何變化？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載假如人和木板對濕地地面的壓力合計600n,那么（ 1）用含 s 的代數(shù)式表式 p, p 為 s 的反比例函數(shù)嗎？（ 2）當木板面積為0.2m2 時,壓強為多少？（ 3）假如要求壓強不超過6000pa,木板面積至少要多大？（ 4）在平面坐標系中,作出相應(yīng)的函數(shù)圖象；（ 5）請利用圖象對（ 2）和（ 3）作出直觀說明,并與同伴進行溝通；問題（ 1）（2）同學舉手回答,其余問題可爭論后回答；特殊為問題（ 3）（ 4）老師和同學一起要對不同的方法和所畫圖象進行點評, 使同學明白每種方法的區(qū)分以及畫圖象時要留意哪些問

5、題；解：（ 1）利用物理中壓強的運算公式p=f/s,可知當壓力肯定時,壓強與受力面積成反比；因此 p 為 s 的反比例函數(shù),即p=600/s（s>0）（ 2）p=3000pa（ 3）至少 0.1m20.10.20.30.40.660003000200015001000（ 4）列表： ssp600精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載描點,連線p/pa精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載600040002000精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載留意：o0.20.40.6s/m2精品學習資料精選學習資

6、料 - - - 歡迎下載一為畫函數(shù)圖像的三個步驟, 二為畫出的圖象應(yīng)符合實際問題的實際意義, 也就為列表時應(yīng)留意自變量的取值范疇,并可依據(jù)圖像的性質(zhì)回答相關(guān)的問題；（ 5）問題（2）為已知圖像上某點的橫生標為0.2 ,求該點的縱坐標；問題（ 3）為已知圖像上點的縱坐標不大于6000,求這些點所處的位置及它們的橫坐標的取值范疇；由圖象可得s0.1m2【設(shè)計意圖】 通過探究會用實際問題中的一個量來求另一個量,進一步進展把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的才能,增強同學的數(shù)學應(yīng)用意識；2.做一做（ 1）蓄電池的電壓為定值,使用此電源時, 電流 i （ a）與電阻 r（ ）之間的函數(shù)關(guān)系如下列圖 .蓄電池的電壓

7、為多少.你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎 .解: ir=uu 為定值 、 把點 a 9、4代入、 得 u=36.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載蓄電池的電壓u=36v.這一函數(shù)的表達式為 :i=36r假如以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10a、 那么用電器的可變電阻應(yīng)掌握在什么范疇內(nèi).解: 由題意得 :36r 10 r 0r 3.6 當 i 10a 時、r 3.6 . 所以可變電阻應(yīng)不小于3.6 .【設(shè)計意圖】 通過從形到的數(shù)的應(yīng)用, 讓同學體會解決這類問題時要充分挖掘圖象中的信息,從而求出函數(shù)表達式,進而解決問題；（ 2）如下圖,正比例函數(shù)y k1x 的圖象與反比

8、例函數(shù)yk2的圖x象相交于 a,b 兩點,其中點 a 的坐標為 3, 23 分別寫出這兩個函數(shù)的表達式.解: 把 a 點坐標 3, 23 分別代入 y=k1x、 和 y= k2x6解得 k1=2.k 2=6；所以所求的函數(shù)的表達式為:y=2x、和 y=x 你能求出點 b 的坐標嗎？你為怎樣求的？與同伴進行溝通y=2x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：由題意可得方程組y= 6x精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解得x=3或x=3y=23y=23所以, 點 b 坐標為（3 , 23 ） 點 a 和點 b 的位置有什么樣的關(guān)系？解：兩交點關(guān)于原點對稱；此題留出足夠的時間讓

9、同學自主完成,并請小組代表黑板上板演；【設(shè)計意圖】通過探究使同學把握明白一次函數(shù)與反比例精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載函數(shù)的組合圖象的方法和技巧, 提高同學綜合學問的運用； 同時老師要強調(diào)結(jié)論： 反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交, 兩交點關(guān)于原點對稱；（三）鞏固練習1. 已知矩形的面積為 10,如長與寬分別為 x, y,就 y 與 x 之間的函yyyy數(shù)關(guān)系用圖象可大致表示為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載oxoxoxox精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載abcd2. 某汽車的功率p 為肯定值,汽車的行駛速度v（m s）與它所受

10、的牽引力 fn 之間的函數(shù)關(guān)系如下列圖；（ 1）這輛汽車的功率p 為多少？并寫出函數(shù)解析式；（ 2）當它所受的牽引力為900n時,汽車的速度為多少？精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）假如汽車所愛的牽引力不小于1500n,那么 v 在什么范疇內(nèi)？vm s756045精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3015精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載o5001000 15002000 2500 f n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載【設(shè)計意圖】 通過兩個練習讓同學進一步把握反比例函數(shù)的應(yīng)用,并進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想；（四）課堂小結(jié)精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載談?wù)劚竟?jié)課你有什么樣的收成與困惑？1. 建立反比例函數(shù)模型來解答實際問題的方法:(1) 觀看圖象法2關(guān)系式運算法2. 反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象相交、兩交點關(guān)于原點對稱3. 數(shù)學思想方法：數(shù)形結(jié)合（五）布置作業(yè)習題 6.4第 1.2.3 題板書設(shè)計：6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用精品學習