《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》單元滾動(dòng)專(zhuān)題卷(五)

1、單元滾動(dòng)專(zhuān)題卷（五）一、選擇題(每題4分，共40分)1若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 (c)a7 b8 c9 d10【解析】360°÷40°9，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9.2矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是 (b)a兩組對(duì)邊分別平行 b對(duì)角線(xiàn)相等c對(duì)角線(xiàn)互相平分 d兩組對(duì)角分別相等32014·寧波菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)分別是6和8，則此菱形的邊長(zhǎng)是 (d)第3題答圖a10 b8 c6 d5【解析】四邊形abcd是菱形，ac8，bd6，obod3，oaoc4，acbd，在rtaob中，由勾股定理得ab5，即菱形abcd的邊長(zhǎng)abbc

2、cdad5.4如圖1，在矩形abcd中，abbc，ac，bd相交于點(diǎn)o，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是(c)a8 b6 c4 d2【解析】四邊形abcd是矩形，aobocodo，abo，bco，dco，ado都是等腰三角形 圖1 圖252014·麗水如圖2，小紅在作線(xiàn)段ab的垂直平分線(xiàn)時(shí)，是這樣操作的：分別以點(diǎn)a，b為圓心，大于線(xiàn)段ab長(zhǎng)度的一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，相交于點(diǎn)c，d，則直線(xiàn)cd即為所求連結(jié)ac，bc，ad，bd，根據(jù)她的作圖方法可知四邊形adbc一定是 (b)a矩形 b菱形c正方形 d等腰梯形62014·株洲已知四邊形abcd是平行四邊形，再?gòu)腶bbc，abc90

3、76;，acbd，acbd四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形abcd是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是 (b)a選 b選c選 d選【解析】由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由得對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形abcd是正方形，錯(cuò)誤7順次連結(jié)矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是 (c)a正方形 b矩形c菱形 d等腰梯形第7題答圖【解析】如答圖，連結(jié)ac，bd，在abd中，ahhd，aeeb，ehbd，同理fgbd，hgac，efac.又在矩形abcd中，acbd，ehhggffe，四邊形efgh為菱形8如圖3所示，矩形紙片abcd中，ab6 cm，bc8 cm，

4、現(xiàn)將其沿ef對(duì)折，使得點(diǎn)c與點(diǎn)a重合，則af的長(zhǎng)為 (b)圖3a. cm b. cmc. cm d8 cm【解析】設(shè)afx cm，則df(8x)cm，矩形紙片abcd中，ab6 cm，bc8 cm，現(xiàn)將其沿ef對(duì)折，使得點(diǎn)c與點(diǎn)a重合，dfdf.在rtadf中，af2ad2df2，x262(8x)2，解得x(cm)9如圖4，正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)e在對(duì)角線(xiàn)bd上，且bae22.5°，efab，垂足為f，則ef的長(zhǎng)為(c)a1 b.c42 d34圖4【解析】在正方形abcd中，abdadb45°.又bae22.5°，dae90°bae90°

5、22.5°67.5°.在ade中，aed180°45°67.5°67.5°，daeaed，adde4.正方形的邊長(zhǎng)為4，bd4，bebdde44.efab，abd45°，bef是等腰直角三角形，efbe×(44)42.故選c.圖510如圖5，在矩形abcd中，邊ab的長(zhǎng)為3，點(diǎn)e，f分別在ad，bc上，連結(jié)be，df，ef，bd，若四邊形bedf是菱形，且efaefc，則邊bc的長(zhǎng)為 (b)a2 b3c6 d.【解析】四邊形abcd是矩形，a90°，即babf.四邊形bedf是菱形，efbd，efaefc

6、，又debf，adbc，ef2ae2oe.baeboe.abbo3，abeebo，abeebddbc30°，bf2，bfbe2.cfae，bcbfcf3.二、填空題(每題5分，共30分)112014·婁底如圖6，平行四邊形abcd的對(duì)角線(xiàn)ac，bd交于點(diǎn)o，點(diǎn)e是ad的中點(diǎn)，bcd的周長(zhǎng)為8 cm，則deo的周長(zhǎng)是_4_cm. 圖6 圖712如圖7，在四邊形abcd中，已知abcd，再添加一個(gè)條件_abcd或adbc或ad180°或bc180°_(寫(xiě)出一個(gè)即可)，使四邊形abcd是平行四邊形(圖形中不再添加輔助線(xiàn))【解析】添加的條件可以是另一組對(duì)邊ad與

7、bc相等，也可以是ab與cd這一組對(duì)邊平行13在四邊形abcd中，abdc，adbc，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形abcd是矩形你添加的條件是_a90°或b90°或c90°或d90°或acbd_(寫(xiě)出一種即可)【解析】填其中任一內(nèi)角為90°或?qū)蔷€(xiàn)相等即可14如圖8，p是菱形abcd對(duì)角線(xiàn)bd上一點(diǎn)，peab于點(diǎn)e，pe4 cm，則點(diǎn)p到bc的距離是_4_cm.【解析】bd平分abc，peab，pe4 cm，點(diǎn)p到bc的距離為4 cm. 圖8 圖915如圖9，矩形abcd的對(duì)角線(xiàn)ac，bd相交于o，ae平分bad交矩形一邊于e，若cae15

8、76;，則boc_120°_【解析】cae15°，且ae平分bad，bad90°，bao45°15°60°.又aobo，abo為等邊三角形，aob60°，boc180°60°120°.16如圖10，將兩張長(zhǎng)為4，寬為1的矩形紙條交叉并旋轉(zhuǎn)，使重疊部分成為一個(gè)菱形旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形周長(zhǎng)的最小值是4，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是_圖10第16題答圖【解析】如答圖，菱形的周長(zhǎng)最大，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)acx，則ab4x，在rtabc中，ac2ab2bc2，即x2(4x)212，解得x，菱形的最大周長(zhǎng)

9、×4.圖11三、解答題(共80分)17(8分)如圖11，四邊形abcd是矩形，e是ab上一點(diǎn)，且deab，過(guò)c作cfde，垂足為f.(1)猜想ad與cf的大小關(guān)系；(2)請(qǐng)證明上面的結(jié)論解：(1)adcf；(2)證明：四邊形abcd是矩形，cdae，abcd，aedfdc.deab，deabcd.cfde，cfda90°，adefcd(aas)adcf.圖1218(8分)2014·遂寧已知：如圖12，在矩形abcd中，對(duì)角線(xiàn)ac，bd相交于點(diǎn)o，e是cd中點(diǎn)，連結(jié)oe，過(guò)點(diǎn)c作cfbd交線(xiàn)段oe的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)f，連結(jié)df.求證：(1)odefce；(2)四邊形odf

10、c是菱形證明：(1)cfbd，edoecf，eodefc，又e是cd中點(diǎn)，cede，odefce；(2)odefce，eofe，又cede，四邊形odfc是平行四邊形，又四邊形abcd是矩形，ocod，四邊形odfc是菱形圖1319(8分)如圖13，四邊形abcd是菱形，對(duì)角線(xiàn)ac與bd相交于點(diǎn)o，acd30°，bd6.(1)求證：abd是正三角形；(2)求ac的長(zhǎng)(結(jié)果可保留根號(hào))解：(1)證明：ac是菱形abcd的對(duì)角線(xiàn)，ac平分bcd.acd30°，bcd60°.bad與bcd是菱形的一組對(duì)角，badbcd60°.ab，ad是菱形的兩條邊，abad

11、.abd是正三角形；(2)o為菱形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，ac2oc，odbd3，cod90°.在rtcod中，tanocdtan30°，oc3.ac2oc6.ac的長(zhǎng)為6.20(8分)2014·云南如圖14，在平行四邊形abcd中，c60°，m，n分別是ad，bc的中點(diǎn)，bc2cd.(1)求證：四邊形mncd是平行四邊形，(2)求證：bdmn.圖14第20題答圖證明：(1)四邊形abcd是平行四邊形，adbc，adbc，m，n分別是ad，bc的中點(diǎn)，mdnc，mdnc，四邊形mncd是平行四邊形；(2)如答圖，連結(jié)dn，n是bc的中點(diǎn)，bc2cd，cdnc，c6

12、0°，dcn是等邊三角形，ndnc，dncndc60°，ndnbcn，dbcbdn30°，bdcbdnndc90°，bdcd，四邊形mncd是平行四邊形，mncd，bdmn.圖1521(10分)已知：如圖15，在abcd中，延長(zhǎng)da到點(diǎn)e，延長(zhǎng)bc到點(diǎn)f，使得aecf，連結(jié)ef，分別交ab，cd于點(diǎn)m，n，連結(jié)dm，bn.(1)求證：aemcfn；(2)求證：四邊形bmdn是平行四邊形證明：(1)四邊形abcd是平行四邊形，dabbcd，eamfcn.adbc，ef.又aecf，aemcfn；(2)由(1)得amcn，四邊形abcd是平行四邊形，abcd

13、，bmdn，又bmdn，四邊形bmdn是平行四邊形圖1622(12分)2014·南京如圖16，在abc中，d，e分別是ab，ac的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)e作efab，交bc于點(diǎn)f.(1)求證：四邊形dbfe是平行四邊形；(2)當(dāng)abc滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形dbfe是菱形？為什么？解：(1)證明：d，e分別是ab，ac的中點(diǎn)，即de是abc的中位線(xiàn)，debc.又efab，四邊形dbfe是平行四邊形；(2)本題答案不唯一，下列解法僅供參考當(dāng)abbc時(shí)，四邊形dbfe是菱形d是ab的中點(diǎn)，bdab，de是abc的中位線(xiàn)，debc.abbc，bdde，又四邊形dbfe是平行四邊形，四邊形dbfe是菱形圖

14、1723(12分)2014·棗莊如圖17，四邊形abcd的對(duì)角線(xiàn)ac，bd交于點(diǎn)o，已知o是ac的中點(diǎn)，aecf，dfbe.(1)求證：boedof；(2)若odac，則四邊形abcd是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論解：(1)證明：o是ac的中點(diǎn)，oaoc，又aecf，oeof，又dfbe，oebofd，又eobfod，boedof；(2)boedof，odob，又oaoc，四邊形abcd是平行四邊形，又odac，odbd，acbd，四邊形abcd是矩形24(14分)如圖18，正方形abcd中，ac是對(duì)角線(xiàn)，今有較大的直角三角板，一邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)b，直角頂點(diǎn)p在射線(xiàn)ac上移動(dòng)，另一邊交dc于q.圖18(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)q在dc邊上時(shí)，猜想并寫(xiě)出pb與pq所滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)q落在dc的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，猜想并寫(xiě)出pb與pq滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想解：(1)pbpq，證明：如答圖，過(guò)p作pebc，pfcd，垂足分別為e，f.p為正方形對(duì)角線(xiàn)ac上的點(diǎn)，pc平分dcb，