福建省晉江市初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)查試題(一)

1、晉江市 2016 年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查（一）數(shù) 學(xué) 試 題（試卷滿分：150 分；考試時(shí)間：120 分鐘）a.選擇題（每小題3 分，共 21 分. 每小題有四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)答案是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，答對(duì)的得3 分，答錯(cuò)或不答的一律得0 分.）162011的絕對(duì)值是 ( )a62011b62011c6201d62012計(jì)算23a正確的是 ( )a32ab5ac8ad6a3某校男子足球隊(duì)的年齡如下表所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是( )人數(shù)2 6 8 4 2 年齡 ( 歲) 12 13 14 15 16 a2 b8 c 14 d16 4不等式組3,2xx的解集在數(shù)軸上

2、表示正確的是( )5正方形的對(duì)稱軸有( )a1 條b2 條c 3 條d4 條6若用規(guī)格相同的正六邊形地磚鋪地板，則圍繞在一個(gè)頂點(diǎn)處的地磚的塊數(shù)為( )a3 b4 c 5 d6 7若關(guān)于x的一元二次方程068122xxk沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是( ). a1b2 c3d4二、填空題（每小題4 分，共 40 分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答8計(jì)算：_112mmmm12341230123412301234123012341230a. b. c. d. 9在今年元霄央視主辦的中國(guó)謎語(yǔ)大會(huì)（第三季）節(jié)目播出期間，前兩場(chǎng)比賽觀眾和新媒體同步實(shí)時(shí)互動(dòng)近17 人次，則170000000 用科學(xué)記

3、數(shù)法表示為_. 10如圖，直線mn，若1101，則_211現(xiàn)要從甲、乙兩個(gè)隊(duì)員中挑選出一名隊(duì)員參加射擊比賽，兩人各進(jìn)行20 次的射擊測(cè)試，得到的平均數(shù)乙甲xx，方差22乙甲ss，若要選拔出成績(jī)比較穩(wěn)定的隊(duì)員參賽，則應(yīng)選擇_. 12因式分解：_42a. 13如圖，acd是abc的外角，若120acd，80a，則._b14方程組132, 52yxyx的解是 _. 15 如圖，直線1l2l3l， 直線ac分別交1l、2l、3l于點(diǎn)a、b、c，直線df分別交1l、2l、3l于點(diǎn)d、e、f，ac與df相交于點(diǎn)h，且1ah，2hb，5bc，則_efde. 16如圖，四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，o的半徑

4、為 2，140c，則bd的長(zhǎng)為 _. 17 如圖，在等腰abc中，4bcab， 把a(bǔ)bc沿ac翻折得到adc. 則（ 1）四邊形abcd是_形； (2) 若120b，點(diǎn)p、e、f分別為線段ac、ad、dc上的任意一點(diǎn)，則pepf的最小值為 _. 三、解答題（共 89 分）：在答題卡上相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答18. （9 分）計(jì)算：10363)32(32719. （9 分）先化簡(jiǎn)，再求值:)2()3(2aaa，其中21aa d c p e f （第 17 題圖）b bao（第 16 題圖）cdbacd（第 13 題圖）m n l 2 1 （第 10題圖）1l2l3la b c d e f h （

5、第 15 題圖）20（ 9 分）如圖，在abcd中，e、f為對(duì)角線ac上兩點(diǎn)，且debf，求證：afbced21. （9 分）在一個(gè)不透明的布袋中，放入分別標(biāo)注1、2、 3 三個(gè)不同數(shù)字的小球，小球除了數(shù)字不同外，其余都相同. 小明閉上眼睛先把小球攪均，再?gòu)脑摬即忻龅谝粋€(gè)小球，記小球上的數(shù)字為a，把球重新放回布袋中攪均，摸出第二個(gè)小球，記小球上的數(shù)字為b. (1) 求小明 第一次摸出的小球上的數(shù)字為“負(fù)數(shù)”的概率；(2) 求兩次摸出的小球上的數(shù)字均是一元一次不等式032x的解的概率 . 22.（9 分）某中學(xué)初二年級(jí)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“足球科普知識(shí)”測(cè)試， 測(cè)試成績(jī)從高分到低分以a、b、c、

6、d等級(jí)表示，測(cè)試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：(1) 參加這次測(cè)試的共有_人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“a 級(jí)”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_度；(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3) 如果該校初二年級(jí)的總?cè)藬?shù)是600 人，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估算該校初二年級(jí)學(xué)生對(duì)“足球科普知識(shí)”了解層次達(dá)到成績(jī)?yōu)椤癰級(jí)（含b級(jí)）”以上的人數(shù)a b c d e f （第 20 題圖）（第 22 題圖）051015202530a 級(jí)b 級(jí)c 級(jí)d 級(jí)3 17 5 分?jǐn)?shù)等級(jí)人數(shù)（單位：人）足球科普知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖a級(jí)d 級(jí)b級(jí)c級(jí)34% 足球科普知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)等級(jí)扇形統(tǒng)計(jì)圖23. （9

7、分）如圖，把含30角的三角板放置在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，90aob，30b，2oa，斜邊abx軸，點(diǎn)a在雙曲線上 . (1) 求雙曲線的解析式；(2) 把三角板aob繞點(diǎn)a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)o的對(duì)應(yīng)點(diǎn)c落在x軸的負(fù)半軸上，ab的對(duì)應(yīng)線段為ad，試判斷點(diǎn)d是否在雙曲線上？請(qǐng)說(shuō)明理由. 24（9 分）如圖，把一張長(zhǎng)cm15，寬cm12的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的小正方形，再折合成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子（紙板的厚度忽略不計(jì)）. 設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為xcm. (1) 請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示長(zhǎng)方體盒子的底面積；(2) 當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，其底面積是1302cm？(3) 試判斷

8、折合而成的長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是否有最大值？若有，試求出最大值和此時(shí)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)；若沒(méi)有，試說(shuō)明理由. 25（ 13 分）如圖，拋物線cxxy671252與x軸交于點(diǎn)a、b（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)8,0c，點(diǎn)d是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，直線ad與y軸交于點(diǎn)k. (1) 填空：_c；(2) 若點(diǎn)d的橫坐標(biāo)為2， 連接od、cd、ac，以ac為直徑作m，試判斷點(diǎn)d與m的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由. (3) 在拋物線cxxy671252上是否存在點(diǎn)d，使得badbac2？若存在，試求出點(diǎn)d的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由. (第 24 題圖 ) o a b x y （第 23 題圖）26. （13 分

9、）閱讀理解在 i中 ， 弦af與de相 交 于 點(diǎn)q， 則qedqqfaq. 你可以利用這一性質(zhì)解決問(wèn)題. 問(wèn)題解決如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等邊abc的邊bc在x軸上， 高ao在y軸的正半軸上， 點(diǎn)1,0q是等邊abc的重心，過(guò)點(diǎn)q的直線分別交邊ab、ac于點(diǎn)d、e，直線de繞點(diǎn)q轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)12060oqd，ade的外接圓i交y軸正半軸于點(diǎn)f，連接ef. (1 ) 填空：_ab；(2) 在直線de繞點(diǎn)q轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，猜想：dqad與qeae的值是否相等？試說(shuō)明理由. (3) 求證：qedqaeadaq2；記aad，bae，mdq，nqe（a、b、m、n均為正數(shù)），請(qǐng)直接寫出mn的取值范圍. (

10、 以下空白作為草稿紙) （第 25 題圖）x y a b c d k o m x y a b o （備用圖）a b c o i q e y x f d (第 26 題圖 ) a b c q y x (備用圖 ) o 2016 年初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明：（一）考生的正確解法與“參考答案”不同時(shí)，可參照“參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”的精神進(jìn)行評(píng)分（二）如解答的某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一錯(cuò)誤沒(méi)有改變后續(xù)部分的考查目的，可酌情給分，但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得的分?jǐn)?shù)的二分之一；如屬嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分（三）以下解答各行右端所注分?jǐn)?shù)表示正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)一、選擇題（每小題3 分，共 2

11、1 分）1b 2d 3c 4 b 5 d 6a 7 b 二、填空題（每小題4 分，共 40 分）8m 98107 .1 10 70 11甲 1222 aa1340 14 1, 2yx 15531698 17（ 1）菱形；32. 三、解答題（共89 分）18. （本小題9 分）解：原式 =23138 分=1 9 分19（本小題9 分）解：原式 =22296aaaa4 分 =98a6 分當(dāng)21a時(shí)，原式92187 分59 分20（本小題9 分）證明：四邊形abcd是平行四邊形，ab/cd，cdabecdfab, 6 分又debfdecbfa8 分afbced. 9 分21（本小題9 分）解：（ 1

12、）p( 數(shù)字為“負(fù)數(shù)”)31；4 分a b c d e f （第 20 題圖）(2) 方法一：畫樹狀圖如下：8 分由樹狀圖可知， 共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的小球上的數(shù)字均是一元一次不等式032x的解的有4 種結(jié)果 . p(均是不等式032x的解 )=94. 9 分方法二：列表如下：8 分由樹狀圖可知， 共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的小球上的數(shù)字均是一元一次不等式032x的解的有4 種結(jié)果 . p(均是不等式032x的解 )=94. 9 分22（本小題9 分）(1)50 36；4 分(2) 如圖所示 , 7 分(3)600503%341360（人）( 或36060050525（人） ) 估計(jì)

13、該校初二年級(jí)學(xué)生對(duì)“足球科普知識(shí)”了解層次達(dá)到成績(jī)?yōu)椤癰級(jí)”以上的人數(shù)約為360 人. 9 分12311, 12,13, 123,22,23,231,32,33,31 23 1 23 1 23 第一組1 23 第二組（第 22 題圖）051015202530a級(jí)b級(jí)c 級(jí)d 級(jí)3 17 5 25 分?jǐn)?shù)等級(jí)人數(shù)（單位：人）足球科普知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)等級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖23（本小題9 分）(1) 設(shè)ab與y軸相交于點(diǎn)e. abx軸，90aeo在aeort中 ，603090a，323260sinoaoe，121260cosoaae. 點(diǎn)a的坐標(biāo)為3, 1, 2 分設(shè)雙曲線的解析式為0kxky，13k，3k雙曲線

14、的解析式為xy3. 4 分(2) abx軸，60baoaocacd是由aob繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)得到的，acao，adabaoc是等邊三角形，60cao，即旋轉(zhuǎn)角60caobad，6 分又60bao，點(diǎn)o在ad上7 分在aobrt中，30b，aoab2，aoad2，odao，點(diǎn)d與點(diǎn)a關(guān)于點(diǎn)o中心對(duì)稱 . 點(diǎn)d在雙曲線上 . 9 分24（本小題9 分）解：(1)xx2122152cm；2分（第 23 題圖）o b c d e (2) 依題意得：130212215xx，即0252722xx，4 分解得11x，2252x( 不合題意，舍去) 當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為cm1時(shí)，其底面積是1302cm6 分(3

15、) 設(shè)長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是s，則xxxxs2122152，即2854xxs 7 分872982782xs，60 x8 分當(dāng)827x時(shí)，8729最大值s. 即當(dāng)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為cm827時(shí)，長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積有最大值28729cm 9 分25 （本小題 13 分）(1) 8c；3 分(2) 點(diǎn)d與m上，4分理由如下：由(1) 得：8c，拋物線的解析式為：8671252xxy當(dāng)2x時(shí)，4826721252y點(diǎn)d的坐標(biāo)為4,2. 5 分在8671252xxy中，令0y，則08671252xx，解得：61x,5162x點(diǎn)a的坐標(biāo)為0,6. 設(shè)直線ad的解析式為0kbkxy，又直線過(guò)點(diǎn)a0,6和點(diǎn)

16、d4,2，42, 06bkbk，解得：321bk, 直線ad的解析式為321xy. 令0 x，則3y，點(diǎn)k的 坐標(biāo)為3,0. 在aokrt中，2163tanaookkao，7 分x y a b c d k o m x e （第 25 題圖）作yde軸于點(diǎn)e，則2de，448ce，在cedrt中，2142tanceedecd，ecdkaotantan，8 分即ecdkao90akokao， 又ckdako，90ckdecd，90cdk，點(diǎn)d在m上. 9 分(3) 分兩種情況討論：i) 當(dāng)直線ad在x軸的上方時(shí)，由(2) 中可知：21tanecd，在oedrt中，2142tanoeedeod，eo

17、decdtantan，eodecd，odcd，90aoc，點(diǎn)o在m上. 在 m中 ，cdod，dabcad， 即badbac2， 點(diǎn)d4,2符 合 題意. 11 分ii)當(dāng)直線ad在x軸的下方時(shí)，直線ad關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形為直線ad，設(shè)直線ad上的任意一點(diǎn)為nm,，則點(diǎn)nm,關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)nm,在 直 線ad上 ， 把 點(diǎn)nm,代 入 直 線ad的 解 析 式321xy，得：321mn，321mn，即321xy，聯(lián)立8671253212xxyxy得：, 8671253212xxx整理得：0132852xx，解得：61x，5222x，點(diǎn)d526,522. 綜上，符合條件的點(diǎn)d的坐標(biāo)為4,2或526,522. 13 分26 （本小題 13 分）解：(1) 填空：32ab；3 分(2) 證明：ao為等邊abc的高，ao平分bac. faedaf，又afeade，（第 25 題圖）x y a b c d k o dadqafe. 5 分aeaqafadaqafaead，即aqqfaqaead， 6 分qfaqaqaead2，又qedqqfaqqedqaqaead2，即qedqaeadaq2. 8分(3) 過(guò)點(diǎn)e作abet于t， 在aetrt中 ，60eat，baeet2360sin, abaeadaeadetadsade4343232121. 9