醫(yī)學統(tǒng)計學重點(2)

1、精品文檔. 1.變異：同質事物之間的差別。2.頻數(shù)分布的兩個特征：集中位置，離散趨勢3.數(shù)據(jù)分布的類型：對稱分布和非對稱分布。非對稱分布又稱偏態(tài)分布，包括正偏態(tài)和負偏態(tài)。單峰分布，雙峰分布，多峰分布。4.統(tǒng)計描述：用統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖和統(tǒng)計指標等方法對資料的數(shù)量特征與分布規(guī)律進行描述。5.集中位置的描述，集中位置指標又稱平均數(shù)指標。有哪些及適用條件？（1）算數(shù)平均數(shù)：最適用于單峰對稱分布資料的平均水平的描述，特別是正態(tài)分布資料（2）幾何平均數(shù)：適用于 等比資料 對數(shù)正態(tài)分布資料（3）中位數(shù)和百分位數(shù)：適用于 偏態(tài)分布的資料 開口資料 資料分布不明等6.離散趨勢的描述（1）全距亦稱極差，適用于單峰小

2、樣本資料（2）四分位數(shù)間距，適用于單峰小樣本資料（3）方差和標準差，適用于對稱分布尤其是正態(tài)分布資料（4）變異系數(shù)，常用于 比較度量衡單位不同的兩組或多種資料的變異度 比較均數(shù)相差懸殊的兩組或多組資料的變異度7.常用相對數(shù)（ 1）率，是二分類指標（2）構成比（ 3）比8.正確應用相對數(shù)應注意幾個問題：（1）計算相對數(shù)的分母不宜過?。?）分析時不能以構成比代替率（3）對觀察單位數(shù)不等的幾個率，不能直接相加求其總率（4）計算率時要注意資料的同質性，對比分析時應注意資料的可比性（5）也有抽樣誤差，需要假設檢驗。9.率的標準法（1）基本思想：采用統(tǒng)一的標準，以消除病情構成不同對治愈率比較的影響，使算得

3、的標準化治愈率有可比性。（2）目的：控制混雜因素對研究結果的影響。10.正態(tài)分布（1）概念 p16 （2）標準正態(tài)分布，u 變換： u=x,u 是標準正態(tài)離差，是均數(shù)，是標準差。精品文檔. un（0，1）（3）正態(tài)分布的特征： 是單峰分布，高峰位置在均數(shù)x=處。 以均數(shù)為中心，左右完全對稱。 取決于兩個參數(shù)，均數(shù)和標準差。為位置參數(shù)，越大，則曲線沿橫軸向右移動；越小，則曲線沿橫軸向左移動。為形態(tài)參數(shù)，表示數(shù)據(jù)的離散程度，若小，則曲線形態(tài)“瘦高”；大，則曲線形態(tài)“矮胖”。 有些指標不服從正態(tài)分布，但通過適當?shù)淖儞Q后服從正態(tài)分布，如對數(shù)正態(tài)分布。 正態(tài)分布曲線下的面積是有規(guī)律的：總面積恒定為1，對

4、稱區(qū)域面積相等，對應區(qū)域面積相等。（4）幾個 u 界值： 90：雙側u1 .0=單側u0.05=1.64 95：雙側u05.0=單側u025.0=1.96 99：雙側u01.0=單側u0.005=2.58 11.二項分布（1）樣本率的標準差p的估計值sp計算公式：sp=npp)1(，p 是樣本率（2）樣本個數(shù)n 和概率如何影響二項分布的圖形？給定 n 后，形狀取決于。 當 =0.5 時，分布對稱； 當 0.5時分布呈負偏態(tài)。隨n 的增大，分布逐漸逼近正態(tài)分布。如果n或 n(1- ) 大于 5 時，則可用正態(tài)近似原理處理二項分布的相關問題。（3）應用條件：對立性，重復性，獨立性。12.poiss

5、on分布(1)概念，描述罕見事件發(fā)生次數(shù)的概率分布，是特殊的二項分布。(2) 均數(shù)與方差相等，均為。(3) 形狀取決于的大小，為正偏態(tài)分布，越小分布越偏；隨著的增大，分布逐漸趨于對稱，當 =20 時，已基本接近對稱分布；當 50 時，可按正態(tài)分布原理處理poisson 分布的有關問題。(4)poisson分布具有可加性。(5)應用條件：對立性，重復性，獨立性。即事件的發(fā)生是相互獨立的，且發(fā)生的概率不變，精品文檔. 結果是二分類的（發(fā)生或不發(fā)生）13.參考值范圍（1）概念：絕大多數(shù)正常人某指標的波動范圍。（2）正態(tài)分布法計算100（ 1 ）正常值范圍：雙側xus 單側xus（高側）x+us（低側

6、）注意 取值：雙側95x1.96 s單側 95 高側 x+1.64s （3）百分位數(shù)法：知道求得第幾個百分位數(shù)p26 14.抽樣誤差（1）概念：由于個體變異的存在，由抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)間的差異。（2）產生的兩個必備條件： 抽樣研究 個體變異，是根本原因（3）中心極限定理的涵義 從均數(shù)為、標準差為的正態(tài)總體中獨立、重復、隨機抽取含量為n 的樣本，樣本均數(shù)的分布仍為正態(tài)分布，其均數(shù)為，標準差為x。xn(,x) xn(,2x) 即使從非正態(tài)總體（均數(shù)為、標準差為）中獨立、重復、隨機抽取含量為n 的樣本，只要樣本含量足夠大（如n 50） ，樣本均數(shù)也近似服從均數(shù)為，標準差為x的正態(tài)分布。（

7、4）標準誤意義：1.用來衡量抽樣誤差的大小2.x=n標準誤與個體變異成正比，與樣本含量n 的平方根成反比（5）標準誤的估計值的計算公式：樣本標準差s 代替總體標準差，sx=ns（6）標準差與標準誤的關系精品文檔. 區(qū)別標準差 s 標準誤sx意義個體變異統(tǒng)計量的抽樣誤差用途正常值范圍 (x1.96s) 總體均數(shù)的可信區(qū)間(x1.96sx) 與 n 關系n,s 趨于穩(wěn)定n,sx趨于聯(lián)系： 兩者都是變異指標，說明個體之間的變異用標準差，說明統(tǒng)計量之間的變異用標準誤； 當樣本量不足時， 標準差大， 標準誤也大， 均數(shù)的標準差與標準誤成正比。sx=ns15.醫(yī)學統(tǒng)計學： 運用概率論和數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學的原理

8、和方法，研究醫(yī)學領域中資料的搜集、整理、分析和推斷的一門學科。16.三類資料： 定量資料（數(shù)值資料） 定性資料（無序分類資料） 等級資料（有序分類資料）17.總體：按研究目的所確定的研究對象中，所有觀察單位某項指標取值的集合。18.樣本：從研究總體中，隨機抽取具有代表性的部分觀察單位某項指標取值的集合。19.同質性：具有相同性質的事物。20.參數(shù)：描述某總體特征的指標。21.統(tǒng)計量：描述某樣本特征的指標。22.概率：隨機事件發(fā)生可能性大小的一個度量，取值范圍為0 p 1 23.小概率事件：發(fā)生概率 0.05 的事件。24.小概率原理：小概率事件發(fā)生的可能性很小，進而認為其在一次抽樣中不可能發(fā)生

9、。25.理解和解釋可信區(qū)間26.統(tǒng)計推斷： 根據(jù)樣本所提供的信息，以一定的概率推斷總體的性質。包括兩方面的內容：參數(shù)估計和檢驗假設。27.可信區(qū)間的兩個要素：可靠性，精確性28.均數(shù)的可信區(qū)間：從正態(tài)分布總體n( ，2)中隨機抽取一個樣本，則t=sx-x- - -服從自由度 =n-1的 t 分布。 總體均數(shù)的（ 1- ） 可信區(qū)間定義為 （xt，sx，x+t，sx） 。如 n100， 可用標準正態(tài)分布代替t 分布，相應的 100 （1- ） 可信區(qū)間為 （xusx，精品文檔. x+usx） 。29.率的可信區(qū)間：（1）率的標準差又稱率的標準誤，為sp=npp)1(（2）總體率的區(qū)間估計用正態(tài)近

10、似法的條件：樣本含量n 足夠大，且樣本率p 和（ 1-p）都不太小時， 如 np 和 n（1-p）均大于 5 時，的可信區(qū)間為 （pusp，p+usp） 。30.事件數(shù)的可信區(qū)間：當x 50 也可以查附表7“poisson 分布的可信區(qū)間” ，得到的95或 99可信區(qū)間。31.假設檢驗（1）基本思想：（2）4 個基本步驟： 建立檢驗假設：0h：1=2=3=1h：1、2、3之間不等或不全相等。 確定檢驗水準（拒絕0h時的最大允許誤差 ） 計算檢驗統(tǒng)計量并求p值 界定 p值并作結論（要回下結論）：p，拒絕0h，接受1h；p ，不拒絕0h。（3）型錯誤：0h真實時被拒絕。p0.05 卻拒絕 h0 接

11、受 h1 （4）型錯誤：0h不真實時不拒絕。h1 真實即 p2 時， q 檢驗的檢驗功效高于q 檢驗，所以當實驗研究設計為一個對照組與多個實驗組均數(shù)比較時，q 檢驗科得到較高的功效。定性資料的分析39.假設檢驗步驟p73 40.2檢驗精品文檔. （1）基本思想：（2）應用條件： n 40，t 5，用2檢驗 n 40 但 1 t5，需用校正2檢驗 t1 或 n40，改用確切概率法。（3）理論頻數(shù)t 的計算公式：trc=nnncr（4）rc 表的自由度 =（行數(shù) -1 ） （列數(shù) -1 ） ，故四格表=1 （5）要記的2界值：210.05，=3. 84 41.配對2檢驗的應用條件：b、c 為結果不

12、同部分（甲陽乙陰、甲陰乙陽） b+c 40 時不用校正2=cbcb2=1 20 b+c 40 時要校正2=cb1-c-b2=1 42.r c 表的應用條件： 多個率或構成比的比較，其自由度大于1 rc 表中不宜有51以上格子的理論頻數(shù)小于5，或不宜有一個理論頻數(shù)小于1 43.對理論頻數(shù)太小的樣本的處理辦法： 增加樣本例數(shù) 刪去理論頻數(shù)太小的行或列 將太小理論頻數(shù)所在的行或列的實際頻數(shù)，與性質相近的鄰行或鄰列的頻數(shù)，合并。44.參數(shù)檢驗：以特定的總體分布（如正態(tài)分布、二項分布）作為前提，對總體的參數(shù)進行的假設檢驗，限制條件：總體正態(tài)分布、總體方差齊性。45.非參數(shù)檢驗：不依賴于總體的分布類型，不

13、針對總體參數(shù)，只針對總體分布是否相同的檢驗方法；常用于解決總體分布未知的統(tǒng)計問題。46.秩和檢驗（1）基本思想：兩組秩和相加等于n(n+1)/2 。(1n+2n=n) （2）兩組比較的秩和檢驗精品文檔. 基本思想：若a、b 兩組等級分布相同，則含量為1n的樣本之實際秩和t 與其理論秩和1n(n+1)/2 之差2/)1(n1nt純系抽樣誤差所致，因此差值不會很大，差值越大的概率越小。 方法步驟： p88仔細弄明白1 建立檢驗假設：0h：兩組分布相同；1h：兩組分布不同。 =0.05 2 編秩3 求秩和 t 4 確定檢驗統(tǒng)計量t 5 確定 p 值，作出推斷性結論（3）配對秩和檢驗：設n 為非 0

14、差值的個數(shù)，則t+t=n（n+1）/2。（4）秩和檢驗的使用范圍：理論上可用于任意分布的資料 等級資料 定量資料，開口資料 定量資料，分布極度偏態(tài)，或個別數(shù)值偏離過大而不屬于“過失誤差”者 定量資料，各組離散程度相差懸殊，即使經變量變換，也難以達到方差齊性 定量資料，分布型尚未確知 兼有等級和定量性質的資料（5）秩和檢驗的優(yōu)缺點：p95 47.直線相關（1）概念：用來描述兩個呈正態(tài)分布的變量之間的線性共變關系。（2）應用條件：雙變量正態(tài)分布48.相關系數(shù)（1）概念：表達兩變量間線性相關的程度和方向的一個統(tǒng)計指標。（2）特征： 無量綱 取值范圍為 -1 r 1。相關系數(shù)小于0 為負相關；大于0

15、為正相關；等于0 為零相關 相關系數(shù)的絕對值越大，表示兩變量間的相關程度越密切；相關系數(shù)越接近于0，表示精品文檔. 相關越不密切。（3）相關系數(shù)的假設檢驗用t 檢驗rs為相關系數(shù)的標準誤rs=2-nr-12r 有公式t=rsr=r/2-nr -12 建立檢驗假設：0h： =0，與無相關關系；1h： 0，與有相關關系。 =0.05 計算檢驗統(tǒng)計量rs，r，t， =n-2 作結論： 按 =8 查 t 界值表得p0.001。按 =0.05 水準拒絕0h，接受1h。故可認為與之間有正相關關系。50.何時用等級相關？51.直線回歸（1）自變量x，應變量 y （2）直線回歸方程的一般表達式：y?=a+bx

16、 a、b 是決定回歸直線的兩個參數(shù)：a 為回歸直線在y 軸上的截距； b 為回歸系數(shù)， 即回歸直線的斜率。（3）b 的意義：表示自變量增加一個單位時，應變量的平均改變量。要會解釋，例如b=0.2385 （3102cm/kg） ，表示體重增加1（kg ） ，則體表面積平均遞增0.2385 （3102cm） 。（4）y?的意義：表示給定 x 時 y的平均值的估計。 例如 x=12（kg） 時，y?=5.3832（3102cm） ，其意義是：所有體重為12（kg ）的 3 歲男童，估計其平均體表面積為5.3832 （3102cm） 。（5）y-y?的意義：稱為剩余、殘差，是y 的觀察值與對應的估計值

17、之差。在回歸圖中表示各散點到回歸直線的縱向距離。）（yy?=0（6）yy?2的意義：剩余平方和。坐標系中，每一條直線均可計算散點到該直線的精品文檔. 縱向距離之平方和；但只有各散點到回歸直線的縱向距離之平方和，即yy?2是唯一最小的。以此為準則，可導出a、b 的最小二乘估計（公式）。52.回歸系數(shù)的假設檢驗用t 檢驗（1）xys?為剩余標準差，常用于評價啊回歸方程的擬合精度。扣除x 的影響后， y 本身的變異程度。xys?=2)?(2nyy=自由度殘差（2）bs為樣本回歸系數(shù)的標準誤bs=xys?/xxl（3） 檢驗假設：0h：總體回歸系數(shù) =0，即與無回歸關系；1h：總體回歸系數(shù)0，即與有回

18、歸關系。 =0.05 。 計算檢驗統(tǒng)計量：xys?，bs，bt=bs0-b， =n-2 作結論： 按 =8 查 t 界值表得p0.001。按 =0.05 水準拒絕0h，接受1h。故可認為與有回歸關系。（4）tr=bt，因為自由度相同，故回歸系數(shù)是否為0 的假設檢驗與相關系數(shù)是否為0 的假設檢驗是等價的。相關系數(shù)的假設檢驗更簡單。53.應變量總變異的分解)(2yy=)?(2yy+yy?2ss總=ss回+ss?？?回+剩；總=n-1 ；回=1；剩=n-2 54.回歸方程的方差分析要會填表p125 tr=bt=f，即在直線相關與回歸分析中，相關系數(shù)的t 檢驗、回歸系數(shù)的t 檢驗、回歸方程的方差分析是等價的。55.直線回歸與直線相關的區(qū)別及聯(lián)系（1）區(qū)別精品文檔. 對資料的要求：回歸只要求應變量y 是隨機變量且服從正態(tài)分布，變量x 有兩種：精確測量和嚴格控制的變量（型回歸）、隨機變量（型回歸）。相關： x、 y 均為隨機變量且服從雙變量正態(tài)分布 應用