數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法第2課時(shí)ppt課件

1、第二章第二章 數(shù)數(shù) 列列數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 第第2課時(shí)課時(shí)溫故而知新溫故而知新1、數(shù)列的定義：按一定次序陳列的一列數(shù)、數(shù)列的定義：按一定次序陳列的一列數(shù).2、數(shù)列的分類：有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列；、數(shù)列的分類：有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列；3、數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列的通項(xiàng)公式. 課前練習(xí)課前練習(xí)1 寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前使它的前4項(xiàng)分別是以下各數(shù)：項(xiàng)分別是以下各數(shù)： (1) 1，4，9，16；an=n2練習(xí)：練習(xí)：222221 31 41 51,;23452111nnan 數(shù)列1，0，1，0，的通項(xiàng)公式是 B(2) -1，1，-1，1， an=(-1)

2、n課堂練習(xí)：一、數(shù)列的圖象一、數(shù)列的圖象noan123241 1數(shù)列的圖象：數(shù)列的圖象：一群孤立的點(diǎn)一群孤立的點(diǎn)1111,248112nna 問題：假設(shè)一個(gè)數(shù)列 的首項(xiàng) ，從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)等于它的前一項(xiàng)的2倍再加1，即 ，他能寫出這個(gè)數(shù)列的前三項(xiàng)嗎？ 像上述問題中給出數(shù)列的方法叫做遞推法，其中 稱為遞推公式.遞推公式也是數(shù)列的一種表示方法.二、數(shù)列的遞推公式 na11a 1+21(N ,1)nnaann121(1)nnaan 察看鋼管堆察看鋼管堆放表示圖，尋其放表示圖，尋其規(guī)律，建立數(shù)學(xué)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型模型 模型一：模型一：模型二：模型二：11nnaa3nan111111 .5.nnnaaa

3、na 例1 設(shè)數(shù)列滿足，（）寫出這個(gè)數(shù)列的前 項(xiàng)123453581,2,.235aaaaa解： 1. 知數(shù)列an中的a1=1，a2=2，an=an-1+an-2(n2)， 求a3，a4，a5的值. 2. 知a1= ，an=4an-1+1(n1)，寫出此數(shù)列的前5項(xiàng).解：解：a3=a1+a2=3，a4=a2+a3=5，a5=a3+a4=8.21解：解：a1= ，a2=3，a3=13，a4=53，a5=213.21課堂練習(xí) 4. 知知a1=1，f(x)= ，an+1=f(an)，求，求a3的值的值.xx 1 3. 在數(shù)列an中，知a1=1，a2=3，且 -an-1an+1=(-1)n-1(n2)，那么a4= .an233 5. 知數(shù)列an滿足a1=2，an+1=- ， 求a2021的值.提示：找出周期11na211,213a 3213,12aa 2010333.2aa 周期為 ， 6. 知an=n2，bn=an+1- an(n1)，求b1， b2，b3. 7. 知數(shù)列an滿足a1=1，a2=2，an+2=an+1+2an , 寫出此數(shù)列的前6項(xiàng). 解：解：b1=3，b2=5，b3=7.解：解：a1=1，a2=2，a3=4， a4=8，a5=16，a6=32.探求：探求： 數(shù)列數(shù)列 1 1，1 1，2 2，3 3，5 5，8 8，a a，2121， 中，中，a a的值是多少的