RLC元件在正弦交流中的特性實(shí)驗(yàn)

1、實(shí)驗(yàn)六RLC元件在正弦交流中的特性實(shí)驗(yàn)電容、電感元件在交流電流中的阻抗是隨著電源頻率的改變而變化的。將正弦交流電壓加到電阻、電容和電感組成的電路中時(shí)，各元件上的電壓及相位會(huì)隨著變化，這稱作電路的穩(wěn)態(tài)特性：將一個(gè)階躍電壓加到RLC元件組成的電路中時(shí)，電路的狀態(tài)會(huì)由一個(gè)平衡態(tài)轉(zhuǎn)變到另一個(gè)平衡態(tài)，各元件上的電壓會(huì)出現(xiàn)有規(guī)律的變化，這稱為電路的暫態(tài)特性。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 觀測(cè)RC和RL串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性2. 了解RLC屮味$底山蹈i'J日I幀特性和耳刼特性3. 觀察和研究RLC電路的串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振現(xiàn)象4. 觀察RC和RL電路的暫態(tài)過程，理解時(shí)間常數(shù)t的意義5. 觀察RLC串聯(lián)電路的暫

2、態(tài)過程及其阻尼振蕩規(guī)律6. 了解和熟悉半波整流和橋式整流電路以及RC低通濾波電路的特性實(shí)驗(yàn)儀器1. FB318型RLC電路實(shí)驗(yàn)儀2. 雙蹤示波器3. 數(shù)字存儲(chǔ)示波器(選用)三、實(shí)驗(yàn)原理1. RC串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性(1) RC串聯(lián)電路的頻率特性y ，-R八 i =圖6-1串聯(lián)電路.© f c在圖6-1所示電路中，電阻 R、電容C的電壓有以下關(guān)系式:,Ur=IR , Uc1, 二 arcta n CCR其中3為交流電源的角頻率， U為交流電源的電壓有效值，為電流和電源電壓的相位差,它與角頻率3的關(guān)系見圖2可見當(dāng)3增加時(shí)，I和Ur增加，而Uc減小。當(dāng)3很小時(shí)'n /2 , 3很大時(shí)

3、'o。RC低通濾波電路如圖6 3所示，其中為Ui輸入電壓，Uo為輸出電壓，則有UoUi 1 j RC它是一個(gè)復(fù)數(shù)，其模為:UoUi1( CR)2設(shè)代話則由上式可知:可見UoUi隨3的變化而變化,3 =0 時(shí),CO =3 0UoUi=1時(shí)Ur二 1- =0.707UoUi-0并當(dāng)有 3 V 3 o時(shí)UoUi，變化較小，3 > 3 o時(shí),UoUi圖6 4 RC高通濾波器顯下降。這就是低通濾波器的工作原理，它使較低頻率的信號(hào)容易通過，而阻止較高頻率的 信號(hào)通過。Ui圖6 3 RC低通濾波器(3) RC高通濾波電路根據(jù)圖6 4分析可知有:1同樣令飛,則:Uo1Ui1KCr)2s =0時(shí)，

4、臥存0.7。73 =3 0 時(shí)，=03 時(shí)-1可見該電路的特性與低通濾波電路相反, 過，衰減很小，通常稱作高通濾波電路。2. RL串聯(lián)電路穩(wěn)態(tài)特性RL串聯(lián)電路如圖6-5所示它對(duì)低頻信號(hào)的衰減較大，而高頻信號(hào)容易通圖6-5RL串聯(lián)電路圖6-6RL串聯(lián)電路的相頻特性可見電路中I 、 U 、 Ur、 UL有以下關(guān)系:U. R2( L)2二 arcta n可見RL電路的幅頻特性與電路相反，增加時(shí)，I、UR、減小則UL增大。它的相頻特性見圖6-6。由圖6-6可知，3很小時(shí)'0, 3很大時(shí)'n 123. RLC電路的穩(wěn)態(tài)特性能量在電路中如果同時(shí)存在電感和電容元件，那么在一定條件下會(huì)產(chǎn)生某種

5、特殊狀態(tài),會(huì)在電容和電感元件中產(chǎn)生交換，我們稱之為諧振現(xiàn)象。(1) RLC串聯(lián)電路在如圖6-7所示電路中，電路的總阻抗Z，電壓U、U R和i之間有以下關(guān)系:Z=jR2+©L)2V®C1M I3 |_ >0 = arctanRiU其中為角頻率，可見以上參數(shù)均與有關(guān)，它們與頻率的關(guān)系稱為頻響特性，見圖6-8。圖6-8(a) RLC串聯(lián)電路的阻抗特性圖6-7 RLC串聯(lián)由圖6-8可知，在頻率fo處阻抗Z值最小，且整個(gè)電路呈純電阻性，而電流i達(dá)到最大值，我們稱fo為RLC串聯(lián)電路的諧振頻率(3 o為諧振角頻率)。從圖6-8還可知，在fl L fof2的頻率范圍內(nèi)i值較大，我們

6、稱為通頻帶。上面我們推導(dǎo)出fo ( 3 o)和另一個(gè)重要的參數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q。1當(dāng)兀時(shí)，由上述三式可知Z =R, © =o, i這時(shí)的- -o12 二 LC電感上的電壓Ul = imZ_ = UR電容上的電壓Uc=imZc1R oCUc或u L與U的比值稱為品質(zhì)因數(shù) QUl UcoLR R 0C可以證明二QRLC并聯(lián)電路在圖6-9所示的電路中有2 2R ( L)(1 - 2LC)2( CR)2L - C R2 ( -L)2 】=arcta n R圖6-9 RLC并聯(lián)電路可以求得并聯(lián)諧振角頻率可見并聯(lián)諧振頻率與串聯(lián)諧振頻率不相等（當(dāng)Q值很大時(shí)才近似相等）。圖6-10給出了 RLC并聯(lián)電路的

7、阻抗、相位差和電壓隨頻率的變化關(guān)系。圖6-10RLC并聯(lián)電路的阻抗特性、幅頻特性、相頻特性和RLC串聯(lián)電路似，品質(zhì)因數(shù) QoL1RRo o C由以上分析可知 RLC串聯(lián)、并聯(lián)電路對(duì)交流信號(hào)具有選頻特性，在諧振頻率點(diǎn)附近，有較大的信號(hào)輸出，其它頻率的信號(hào)被衰減。 這在通信領(lǐng)域，高頻電路中得以了非常廣泛的 應(yīng)用。4. RC店戍電將社訃態(tài)特性電壓值從一個(gè)值跳變到另一個(gè)值稱為階躍電壓在圖6-11所示電路中當(dāng)開關(guān)K合向“1”時(shí)，設(shè)C中初始電荷為0,則電源E通過電阻R對(duì)C充電，充電完成后，把K打向“ 2”，電容通過放電，其充電方程為:d5dt1RCERC放電方程為2c=0UcjUr可求得充電過程時(shí)tUc

8、=E（1_e 辰）tUr 二 E放電過程時(shí)t二E e忘tRC -E e圖6-11 RC串聯(lián)電路的暫態(tài)特性由上述公式可知u c、Ur和i均按指數(shù)規(guī)律變化。令.=RC ,.稱為RC電路的時(shí)間6-12給出了不同.值U c常數(shù)。.值越大，u c則變化越慢，即電容的充電或放電越慢。圖的變化情況，其中 j .；：2。5. RL串聯(lián)電路的暫態(tài)過程在圖6-13所示的RL串聯(lián)電路中，當(dāng) K打向“ 1”時(shí)，電感中的電流不能突變，K打向“2”時(shí)，電流也不能突變?yōu)?,這兩個(gè)過程中的電流均有相應(yīng)的變化過程。類似RC串聯(lián)電路，電路的電流、電壓方程為電流增長(zhǎng)過程_RtUl 二 E e LUr =E(1-eL )_Rt電流消

9、失過程JtUl =E e LUr 二E e L其中電路的時(shí)間常數(shù)二L只圖6-13 RL串聯(lián)電路的暫態(tài)過程圖6-14 RLC串聯(lián)電路的暫態(tài)過程6. RLC串聯(lián)電路的暫態(tài)過程在圖6-14所示的電路中，先將K打向“1 ”，待穩(wěn)定后再將K打向“2”，這稱為RLC串聯(lián)電路的放電過程，其電路方程為d2UCdUCLC 2C RC C UC =0dt2dt初始條件為t =0, UC = E,業(yè)=0，這樣方程的解一般按 R值的大小可分為三種情況dtR ：2. L/C ,為欠阻尼Ucte cos( t )1C R24L其中R*LC 4LR 2 . L/C時(shí)，過阻尼UcR2t一 E e sh( t )-1其中亍2L

10、R - IR勺 LC '4LR = 2/ C 時(shí)，臨界阻尼,L C R2 -1Uc圖6-16充電時(shí)的Uc曲線示意圖t=(1)E e_ °如果當(dāng)R<: 2、L/C時(shí)，則曲線1的振幅衰減很慢，能量的損耗較小。能夠在 L與C1之間不斷交換，可近似為 L C電路的自由振蕩，這時(shí)，: ：_ 0， '0為R = 0時(shí)L CJlc回路的固有頻率。對(duì)于充電過程，與放電過程相類似，只是初始條件和最后平衡的位置不同。圖6-16給出了充電時(shí)不同阻尼的UC變化曲線圖。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容對(duì)RC、RL、RLC電路的穩(wěn)態(tài)特性的觀測(cè)采用正弦波。對(duì)RLC電路的暫態(tài)特性觀測(cè)可采用直流電源和方波信號(hào)，用方

11、波作為測(cè)試信號(hào)可用普通示波器方便地進(jìn)行觀測(cè)；以直流信號(hào)作實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要用數(shù)字存儲(chǔ)式示波器才能得到較好的觀測(cè)。FB318型RLC電路實(shí)驗(yàn)儀的使用及性能參見附錄，示波器的使用參照廠家的說明書或?qū)嶒?yàn)老師的指導(dǎo)。注意：儀器采用開放式設(shè)計(jì)，使用時(shí)要正確接線，不要短路功率信號(hào)源， 以防損壞。1. RC串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性RC簾加口和;，麗訓(xùn)性選擇正弦波信號(hào)，保持其輸出幅度不變，分別用示波器測(cè)量不同頻率時(shí)的Ur、UC ,可取C =0.1 口f , R = 1Ki】也可根據(jù)實(shí)際情況自選 R、參數(shù)。用雙通道示波器觀測(cè)時(shí)可用一個(gè)通道監(jiān)測(cè)信號(hào)源電壓，另一個(gè)通道分別測(cè)Ur、UC ,但需注意兩通道的接地點(diǎn)應(yīng)位于線路的同一點(diǎn)

12、，否則會(huì)引起部分電路短路。RC簾頃和川頑特性將信號(hào)源電壓U和Ur分別接至示波器的兩個(gè)通道，可取C = 0.1叮,R = 1K.（也可自選）。從低到高調(diào)節(jié)信號(hào)源頻率，觀察示波器上兩個(gè)波形的相位變化情況，先可用李薩 如圖形法觀測(cè)，并記錄不同頻率時(shí)的相位差。2. RL串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性測(cè)量RL串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性與RC串聯(lián)電路時(shí)方法類似，可選L =10mH , R =11，也可自行確定。3. RLC串聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性自選合適的L值、C值和R值，用示波器的兩個(gè)通道測(cè)信號(hào)源電壓U和電阻電壓UR ,必須注意兩通道的公共線是相通的，接入電路中應(yīng)在同一點(diǎn)上，否則會(huì)造成短路。忙說性保持信號(hào)源電壓U不變（

13、可取Upp=5v）,根據(jù)所選的L、C值，估算諧振頻率，以選 擇合適的正弦波頻率范圍。 從低到高調(diào)節(jié)頻率，當(dāng)UR的電壓為最大時(shí)的頻率即為諧振頻率, 記錄下不同頻率時(shí)的 U R大小。円說疋性用示波的雙通道觀測(cè) U的相位差，Ur的相位與電路中電流的相位相同，觀測(cè)在不同頻率上的相位變化，記錄下某一頻率時(shí)的相位差值。4. RLC并聯(lián)電路的穩(wěn)態(tài)特性按圖6-9進(jìn)行連線，注意此時(shí) R為電感的內(nèi)阻，隨不同的電感取值而不同，它的值可在相應(yīng)的電感值下用直流電阻表測(cè)量，選取 L =10mH、C =0.1 口f、R-10K1。也可 自行設(shè)計(jì)選定。注意R的取值不能過小，否則會(huì)由于電路中的總電流變化大而影響 UR '

14、;的 大小。(1) LC并聯(lián)電路的幅頻特性保持信號(hào)源的U值幅度不變(可取U pp為25V),測(cè)量U和Ur '的變化情況。注意示 波器的公共端接線，不應(yīng)造成電路短路。RLC廣戊電將心；1戍特性用示波器的兩個(gè)通道，測(cè) U與Ur'的相位變化情況。自行確定電路參數(shù)。5. RC屮底電將社訃態(tài)特性如果選擇信號(hào)源為直流電壓， 觀察單次充電過程要用存儲(chǔ)式示波器。我們選擇方波作為信號(hào)源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以便用普通示波器進(jìn)行觀測(cè)。由于采用了功率信號(hào)輸出，故應(yīng)防止短路。(1)選擇合適的R和C值，根據(jù)時(shí)間常數(shù)，選擇合適的方波頻率，一般要求方波的周期T> 10 T ,這樣能較完整地反映暫態(tài)過程，并且選用合

15、適的示波器掃描速度，以完整地顯 示暫態(tài)過程。 改變R值或C值，觀測(cè)Ur或Uc的變化規(guī)律，記錄下不同 RC值時(shí)的波形情況，并分 別測(cè)量時(shí)間常數(shù)T(3)改變方波頻率，觀察波形的變化情況，分析相同的T值在不同頻率時(shí)的波形變化情況。6. RL屯路的答態(tài)過程選取合適的L與R值，注意R的取值不能過小，因?yàn)?L存在內(nèi)阻。如果波形有失真、自激現(xiàn)象，則應(yīng)重新調(diào)整 L值與R值進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，方法與 RC串聯(lián)電路的暫態(tài)特性實(shí)驗(yàn)類似。7. RLC簾戊電將爪自態(tài)特性(1) 先選擇合適的L、C值，根據(jù)選定參數(shù)，調(diào)節(jié) R值大小。觀察三種阻尼振蕩的波形。如果欠阻尼時(shí)振蕩的周期數(shù)較少，則應(yīng)重新調(diào)整L、C值。(2) 用示波器測(cè)量欠阻尼

16、時(shí)的振蕩周期T和時(shí)間常數(shù)T。T值反映了振蕩幅度的衰減速度，從最大幅度衰減到 0.368倍的最大幅度處的時(shí)間即為T值。五、數(shù)據(jù)處理1. 根據(jù)測(cè)量結(jié)果作 RC串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性圖。2. 根據(jù)測(cè)量結(jié)果作RL串聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性圖。3. 分析RC低通濾波電路和 RC高通濾波電路的頻率特性。4. 根據(jù)測(cè)量結(jié)果作RLC串聯(lián)電路、RLC并聯(lián)電路的幅頻特性和相頻特性。并計(jì)算電路的Q值。5. 根據(jù)不同的R值、C值和L值，分別作出RC電路和RL電路的暫態(tài)響應(yīng)曲線有何區(qū)別。6. 根據(jù)不同的R值作出RLC串聯(lián)電路的暫態(tài)響應(yīng)曲線，分析R值大小對(duì)充放電的影響。7. 根據(jù)示波器的波形作出半波整流和橋式整流

17、的輸出電壓波形，并討論濾波電容數(shù)值大小 的影響。附錄FB318型RLC電路實(shí)驗(yàn)儀技術(shù)說明FB318型RLC電路實(shí)驗(yàn)義采用開放式設(shè)計(jì)， 由學(xué)生自己連線來完成 RC、RL、RLC電路的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)特性的研究，從而掌握一階電路、二階電路的正弦波和階躍波的響應(yīng)過程，并理解積分電路、微分電路和整流電路的工作原理。一、儀器組成儀器由功率信號(hào)發(fā)生器、頻率計(jì)、電阻箱、電感箱、電容箱和整流濾波電路等組成，見 附圖。i FB318裂KLC電路實(shí)臉儀LJ附圖FB318型RLC電路實(shí)驗(yàn)儀面板圖二、儀器主要技術(shù)參數(shù)1. 供電：?jiǎn)蜗?20V, 50Hz2. 工作溫度范圍 535 C,相對(duì)溫度 2585%3. 信號(hào)源：4. 正弦波分 50Hz1KHz, 1K10KHz 10KHz100KHz三個(gè)波段5. 方波為50Hz1KHz,信號(hào)幅度均 08Vpp可調(diào)6. 直流28V可調(diào)7. 頻率計(jì)工作范圍：099.999KHZ , 5位數(shù)顯，分辨率1Hz& 十進(jìn)式