中考總復(fù)習(xí)：勾股定理及其逆定理-- 鞏固（基礎(chǔ)）

1、word中考總復(fù)習(xí)：勾股定理及其逆定理(根底) 穩(wěn)固練習(xí)【穩(wěn)固練習(xí)】一、選擇題1. 直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊乘積的2倍，那么這個(gè)三角形的銳角是 .A15° B30° C45° D75°2如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，那么ABC的度數(shù)為 . A90° B60° C45° D30°3. 如圖，ABC和DCE都是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)B、C、E在同一條直線上，連接 BD，那么BD的長(zhǎng)為 . A B C D 4三角形各邊從小到大長(zhǎng)度的平方比方下，其中不是直角三角形的是 .A. 1:1:

2、2 B. 1:3:4 C. 9:25:36 D. 25:144:1695.2022岑溪市一模如圖，矩形紙片ABCD中，AD=4，CD=3，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，折痕為AE，記與點(diǎn)B重合的點(diǎn)為F，那么CEF的面積與矩形紙片ABCD的面積的比為ABCDABC的三邊a、b、c滿足abc十33810a24b26c，那么ABC的面積是 .A338B24C26D30二、填空題7. 2022貴州安順如圖，在RtABC中，C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C點(diǎn)，那么ADC的面積是_ 8. 直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，x，那么

3、x=_. 9.2022春淮北期末如下圖的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為7cm，那么所有正方形的面積的和是 cm210. 在ABC中，C90°，BC60cm，CA80cm，一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以每分20cm的速度沿CAABBC的路徑再回到C點(diǎn)，需要_分的時(shí)間11.如下圖的長(zhǎng)方體是某種飲料的紙質(zhì)包裝盒，規(guī)格為5×6×10(單位：)，在上蓋中開(kāi)有一孔便于插吸管，吸管長(zhǎng)為13， 小孔到圖中邊AB距離為1，到上蓋中與AB相鄰的兩邊距離相等，設(shè)插入吸管后露在盒外面的管長(zhǎng)為h，那么h的最小值大約為_(kāi).精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：1

4、2.假設(shè)a，b，c是直角三角形的三條邊長(zhǎng)，斜邊c上的高的長(zhǎng)是h，給出以下結(jié)論：以a2，b2，c2的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形；以，的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成一個(gè)三角形；以a+b，c+h，h的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形；以，的長(zhǎng)為邊的三條線段能組成直角三角形.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為_(kāi).三、解答題13. ：如圖，B=D=90°，A=60°，AB=4，CD=2.求四邊形ABCD的面積. 14.如下圖，在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500m到達(dá)目的地C點(diǎn).1求A、C兩點(diǎn)之間的距離.

5、2確定目的地C在營(yíng)地A的什么方向. 15. ：如圖，折疊長(zhǎng)方形(四個(gè)角都是直角，對(duì)邊相等)的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，AB=8cm， BC=10cm，求EC的長(zhǎng). 16. 2022秋德州校級(jí)月考如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸l的距離分別為AC=1km，BD=3km，且CD=3km1牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問(wèn)在何處飲水，所走路程最短請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出飲水的位置保存作圖痕跡，并說(shuō)明理由2求出1中的最短路程【答案與解析】一選擇題1【答案】C .【解析】由題意：，所以所以從而a=b,該三角形是等腰直角三角形，所以銳角為45°.2【答案】C .【解析】連接AC

6、，計(jì)算AC=BC= ,AB=,滿足勾股定理，ABC是等腰直角三角形，ABC=45°.3【答案】D. 【解析】可證明BDE是直角三角形，DE=4，BE=8，= .4【答案】C .【解析】開(kāi)方后看哪一組數(shù)滿足勾股定理即可.5【答案】B.【解析】矩形ABCD中，AB=CD=AF=3，AD=BC=4，在直角ABC中，AC=5，設(shè)BE=x，那么EF=BE=x在直角EFC中，CF=ACAF=2，EC=4x根據(jù)勾股定理可得：EF2+CF2=CE2，即x2+22=4x2，解得：x=1.5CEF的面積=×1.5×2=1.5，矩形紙片ABCD的面積=4×3=12，CEF的面

7、積與矩形紙片ABCD的面積的比為1.5：12=應(yīng)選：B6【答案】D.【解析】由abc十33810a24b26c得a5+(b12) +(c13) =0.二填空題7【答案】6 .【解析】因?yàn)镃=90°，BC=6cm，AC=8cm，所以AB=10cm. 根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：，那么,設(shè)，那么AD=8x, 在直角中，應(yīng)用勾股定理：，解得：x=3. 那么S.8【答案】5或.由于不知道4與x的大小關(guān)系，所以兩者都有可能作斜邊。當(dāng)x為三角形的斜邊時(shí)，有，所以x=5；當(dāng)4為三角形的斜邊時(shí)，有，所以x=舍負(fù).綜上所述，x為5或.9【答案】147. 【解析】所有的三角形都是直角三角形，所有的四邊形都是正方

8、形，正方形A的面積=a2，正方形B的面積=b2，正方形C的面積=c2，正方形D的面積=d2，又a2+b2=x2，c2+d2=y2，正方形A、B、C、D的面積和=a2+b2+c2+d2=x2+y2=72=49cm2，那么所有正方形的面積的和是：49×3=147cm210【答案】12.11.【答案】2.【解析】提示：將吸管從指定地方插入，一直到包裝盒的左前下角或左后下角，此時(shí)為吸管深入的最大距離，兩次使用勾股定理可得：h=13-11=2cm12【答案】【解析】由三邊，根據(jù)勾股定理得出a2+b2=c2，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系即任意一邊長(zhǎng)大于其他二邊的差，小于其他二邊的合，再推出小題中各個(gè)線

9、段是否能組成三角形13【解析】延長(zhǎng)AD、BC交于E A=60°，B=90°，E=30°, AE=2AB=8，CE=2CD=4， BE2=AE2AB2=8242=48，BE=, DE2= CE2CD2=4222=12，DE=, S四邊形ABCD=SABESCDE=AB·BECD·DE=.14【解析】 1過(guò)點(diǎn)B作BE/AD，DAB=ABE=60°， 30°+CBA+ABE=180° CBA=90°即 ABC為直角三角形，由可得： BC=500m，AB=， 由勾股定理可得：， 所以；2在RtABC中， BC=500m，AC=1000m， CAB=30°， DAB=60°， DAC=30°， 即點(diǎn) C在點(diǎn)A的北偏東30°的方向.15【解析】設(shè)CE=x， 那么DE=8x， 由條件知： AEFAED，AF=AD=10， EF=DE=8x，在 ABF中，BF2=AF2AB2=10282=62， BF=6， FC=4， 在 RtEFC中：EF2=CE2+CF2