王建衛(wèi)教學設(shè)計新部編版和教學設(shè)計新部編版說明

1、精品教學教案設(shè)計| Excellent teaching plan教師學科教案20 -20學年度第一學期任教學科:任教年級:任教老師:xx市實驗學校精品教學教案設(shè)計| Excellent teaching plan等比數(shù)列的前n項和教學設(shè)計鞏義二中東校區(qū) 王建衛(wèi)一、學生狀況學生在學習本節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)學習了等差、 等比數(shù)列的概念和通項公式，等 差數(shù)列的前n項和公式等知識，為本節(jié)學習等比數(shù)列的前 n項和打下基礎(chǔ).高二 學生身心發(fā)展趨于成熟，求知的欲望強烈，喜歡探究真理，具有積極的情感態(tài)度， 具備了一定的抽象思維和邏輯思維能力，但在教學中采取具體直觀的方式還是利 于學生理解，更易于學生接受新知識.二

2、、教學任務(wù)（一）教材的地位和作用等比數(shù)列的前n項和作為本章的收官之作，是對前面所學內(nèi)容的延續(xù)， 有為全章壓軸的作用；在公式的推導過程中，滲透的類比、化歸、特殊到一般、 分類討論等思想，都是學生今后學習和工作中必備的數(shù)學素養(yǎng) .就知識的應(yīng)用價值來看，它是從大量數(shù)學問題中抽象出來的一個模型，不僅在 現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用（如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等）；還是培養(yǎng) 學生應(yīng)用意識和提高數(shù)學能力的良好載體；就內(nèi)容的人文價值來看，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神.（二）教學目標知識與技能目審使學生掌握等比數(shù)列的前n項和公式的推導方法及公式特點，并能運用公式 解決一些簡單問題.過程與方法目標經(jīng)歷公式

3、的探究過程，提高學生建模意識，體會公式探究過程中由特殊到一 般的思維方法.情感、態(tài)度、價值觀目標培養(yǎng)學生將數(shù)學學習放眼生活，用數(shù)學眼光看生活的思維品質(zhì)（三）教學重點、難點知識與技能目標使學生掌握等比數(shù)列的前n項和公式的推導方法及公式特點，并能運用公式 解決一些簡單問題.過程與方法目標經(jīng)歷公式的探究過程，提高學生建模意識，體會公式探究過程中由特殊到一 般的思維方法.情感、態(tài)度、價值觀目標培養(yǎng)學生將數(shù)學學習放眼生活，用數(shù)學眼光看生活的思維品質(zhì) .（四）教法、學法分析采用啟發(fā)、探究式教學法，讓學生在嘗試、探索、實踐操作過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律， 利用規(guī)律解決簡單問題.指導學生探究、合作學習，并采用多媒體輔助教

4、學，增 強課堂教學效果.三、教學過程分析教學 劃、節(jié)教學內(nèi)容師生活動設(shè)計意圖（一）創(chuàng)設(shè)情宮 早多媒體出示：阿凡提來到一 個集巾，正好遇見大 財主巴依老爺在叫 喊放貸金幣.阿凡提 說：“巴依老爺，我 想借金幣！ 第1天 借1個金幣，以后每 天都是前一天的2 倍.連續(xù)借15天，然 后我每天還你 1000 個金幣，連續(xù)還15 天.你同意嗎？”（交流討論）學生寫出阿凡提借金幣的 總數(shù)的表達式并試圖用計 算器依次計算出各項的 值，然后再求和.阿凡提的故事， 源于生活，生動有趣， 以巴依老爺是否賺到 金幣為切入點，激發(fā) 了學生的學習興趣， 調(diào)動學生學習的積極 性.讓學生帶著強烈 的求知欲望進入新課 的學習

5、，同時也讓學 生明白數(shù)學和生活息 息相關(guān)，把學以致用 的思想滲透到課堂 中.巴依老爺一聽， 眉開眼笑，一口答 應(yīng).那么在這筆交易 中，巴依老爺賺到金 幣了嗎？學生寫出阿凡提借金 幣的總數(shù)的表達式并試圖 用計算器依次計算出各項 的值，然后再求和.（二）問題探究探究1:如何 求S5 1 2 22 2M. 2141 .將學生分成6人一組，討論交流自 己的想法.教師巡視，及時觀察學生小組 的討論情況.2 .討論結(jié)束后，針對該問題教師組 織學生代表講解、說出自己的想法，老 師匯總?cè)缦拢何覀儾浑y發(fā)現(xiàn)這個等比數(shù) 列的每一項都是前一項的2倍，于是， 等式兩邊都乘以2得CCCc2c3c14c152s15222.

6、 22止匕時，兩式啟人量相同項，如果網(wǎng)式相減， 就會抵消相同項，得到（1 2居5 1 215, 如果將等式右邊各項均往后41位，那么兩式中相同項的對應(yīng)就更加清晰，從而達到求和目的.這種求和方法我們 稱之為錯位相減法.從 特殊情 況著手 研究，為 探究2做 鋪墊.探究2:推導 首項為ai ,公比為 q的等比數(shù)列的前 n項和公式，即Sn a女注an對于探究2,放手交給學生，由學 生分析思考，合作完成.在整合的過程中，學生可能會出現(xiàn) 兩個問題：1 .兩個等式相減過程中易出現(xiàn)問題2 .在對（1 q）Sn ai aqn 進一步 化簡時，有些學生容易忽視：等式兩邊同 時除以（1-q）時，除數(shù)不能為0,因此

7、要 特別強調(diào)對1-q做分類討論，當1-q=0即 q=1時，數(shù)列為常數(shù)列，Sn na1 ,當 1-qwO即qwl時，Sn a1（16,從而推1 q出公式.教師強調(diào)等比數(shù)列的求和公式 是分類表述的，進一步向?qū)W生強化分類 討論意識.并引導學生根據(jù)等比數(shù)列的 通項公式，得出公式的第二種形式：na（q 1）Sna_aq（q 1）1 q在 教師的 指導下， 讓學生 從特殊 到一 從已知 到未知， 步步深 入，讓學 生自己 探究公 式，從而 體驗到 學習的 成功和 快樂.例題：求等比數(shù)列解題時以學生通過例題教學都（三）工，前8項的和. 2 4 8分析為主，教師適時助學生明確解題思知給予點撥.路，體現(xiàn)了解決等

8、比識數(shù)列求和問題的基本應(yīng)方法是：確定首項和用公比.變式練習：請兩位同學上使學生熟練學樨1.等比數(shù)列臺來演板，做完后學本節(jié)所學知識，提高1 1 12,4,8,的前多少項的和是史? 642.等比數(shù)列an中,1ai 27, a9, q 0 求上243前8項和.生給出評價，然后師 生共同總結(jié).學生解決問題的能力.（四） 拓 展 延 伸遠望巍巍塔七層, 紅光點點倍加增, 共燈二白八, 請問尖頭幾盞燈？師生共同欣賞 古詩，品味詩的意 境，體會詩義中隱 含的等比數(shù)列，學 生計算出該詩提出 的問題.拓展延伸是公式 的實際應(yīng)用，在欣賞 古詩的同時，利用本 節(jié)所學知識解決了詩 中所提問題，使學生 感悟到科學與文學

9、的 完美結(jié)合.（五） 分收 獲多媒體展示:談?wù)勀惚竟?jié)課的收 獲,與大家分享：知識、 方法、體會感悟?qū)W生整理并說 出本節(jié)課的收獲、 體會與感悟.學生交流總結(jié)本 節(jié)課的收獲，加深了 對等比數(shù)列的前n項 和公式推導方法的理 解.感受到生活中處 處有數(shù)學.（六） 布 置 作 業(yè)基礎(chǔ)題：教科書 第61頁練習1、3.拓 展題：查閱資料，等比 數(shù)列白前n項和公式課后獨立完成基礎(chǔ)題的設(shè)置是為了 鞏固所學知識，拓展題則是 給學有余力的學生提供更 進一步發(fā)展空間，將學生的還有哪些其它推導方法？學習由課內(nèi)引向課外，通過 研究型作業(yè)，思考如何用其 他方法來推導等比數(shù)列的 前n項和公式，來加深學生 對這一知識點的理解附 板書設(shè)計§2.5.1等比數(shù)列的前n項和公式n&(q 1)Sna(i qn) ai anq(q 1)1 q1 q例題：練習：為了體現(xiàn)教和學的思路，板書設(shè)計簡明有序地呈現(xiàn)了本節(jié)課的主要內(nèi) 容.四、教學設(shè)計說明本節(jié)課的教學設(shè)計是建立在“以學生的發(fā)展為本 ，為學生的終身學習奠定基 礎(chǔ)”的教育理念上.由特殊到一般，由直觀到抽象，層層深入，在課堂中滲透類 比、化歸、分類討論和方程等思