土木工程力學(xué)(2)網(wǎng)上輔導(dǎo)之四力矩分配法

1、土木工程力學(xué)（2）網(wǎng)上輔導(dǎo)之四力矩分配法 力矩分配法適用于計(jì)算無結(jié)點(diǎn)線位移的超靜定梁和剛架。1. 力矩分配法的基本運(yùn)算l 三個(gè)基本概念圖1 基本運(yùn)算轉(zhuǎn)動(dòng)剛度： ：1k桿的1端產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角時(shí)，在該端所需作用的彎矩。分配系數(shù)： ：當(dāng)結(jié)點(diǎn)1處作用有單位力偶時(shí)，分配給1k桿的1端的力矩。傳遞系數(shù)： ：當(dāng)桿件近端發(fā)生轉(zhuǎn)角時(shí)，遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩的比值。當(dāng)單位力偶作用在結(jié)點(diǎn)1時(shí)，按分配系數(shù)分配給各桿的近端為近端彎矩；遠(yuǎn)端彎矩等于近端彎矩乘以傳遞系數(shù)。l 一個(gè)基本運(yùn)算如圖1所示，各桿的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為：各桿的力矩分配系數(shù)為：分配給各桿的分配力矩即近端彎矩為：各桿的傳遞系數(shù)為：各桿的傳遞彎矩即遠(yuǎn)端彎矩為：2具有一個(gè)結(jié)

2、點(diǎn)角位移結(jié)構(gòu)的計(jì)算步驟：l 加約束：在剛結(jié)點(diǎn)i處加一附加剛臂，求出固端彎矩，再求出附加剛臂給結(jié)點(diǎn)的約束力矩。l 放松約束：為消掉約束力矩，加-，求出各桿端彎矩。l 合并：將上兩種情況相加。固端彎矩+分配彎矩=近端彎矩 固端彎矩+傳遞彎矩=遠(yuǎn)端彎矩例1. 用力矩分配法計(jì)算圖2所示連續(xù)梁的彎矩圖。圖2l 加約束：在結(jié)點(diǎn)B上加附加剛臂，計(jì)算固端彎矩及附加剛臂給結(jié)點(diǎn)的約束力矩。圖2附加剛臂對(duì)結(jié)點(diǎn)的約束力矩為：l 放松結(jié)點(diǎn)：在結(jié)點(diǎn)B上加外力偶，求出分配彎矩和傳遞彎矩。定義轉(zhuǎn)動(dòng)剛度為：分配系數(shù)為：分配彎矩為：傳遞彎矩為：l 合并，固端彎矩+分配彎矩=近端彎矩，固端彎矩+傳遞彎矩=遠(yuǎn)端彎矩。 3 用力矩分配

3、法計(jì)算連續(xù)梁例2用力矩分配法計(jì)算連續(xù)梁的彎矩圖。解：圖3l 求分配系數(shù)設(shè)：結(jié)點(diǎn)B: 結(jié)點(diǎn)C:l 求固端彎矩l 第一次循環(huán)：放松結(jié)點(diǎn)B。AB桿和BC桿的桿端分配彎矩為：桿端CB及桿端AB的傳遞彎矩為：l 第一次循環(huán)：放松結(jié)點(diǎn)C。結(jié)點(diǎn)C的約束力矩為：CB桿和CD桿的桿端分配彎矩為：桿端BC的傳遞彎矩為：l 第二次循環(huán)：先后放松結(jié)點(diǎn)B及結(jié)點(diǎn)C。l 第二次循環(huán)：再先后放松結(jié)點(diǎn)B及結(jié)點(diǎn)C。此時(shí)結(jié)點(diǎn)的約束力矩已經(jīng)很小，結(jié)構(gòu)接近實(shí)際狀態(tài)。將各桿的固端彎矩、分配彎矩及傳遞彎矩疊加，即得最后的桿端彎矩。4 用力矩分配法計(jì)算無結(jié)點(diǎn)線位移的剛架例3做圖4所示剛架的彎矩圖解：圖4l 放松結(jié)點(diǎn)A,求各桿的分配彎矩l 求