飛行管理問題

1、陳陽陳陽李彥昭李彥昭飛行管理問題飛行管理問題摘要摘要隨著經(jīng)濟和社會的發(fā)展，飛機成為一種常用的交通工具，而飛機的安全隨著經(jīng)濟和社會的發(fā)展，飛機成為一種常用的交通工具，而飛機的安全越來越受到人們的重視，優(yōu)化空域飛行管理是促進航空發(fā)展的一大因素。越來越受到人們的重視，優(yōu)化空域飛行管理是促進航空發(fā)展的一大因素。本文討論在一定區(qū)域空間內(nèi)進行飛行管理避免飛機相撞的問題，要求通本文討論在一定區(qū)域空間內(nèi)進行飛行管理避免飛機相撞的問題，要求通過調(diào)整飛機飛行方向角調(diào)整的幅度，對飛行管理問題建立數(shù)學模型，列出過調(diào)整飛機飛行方向角調(diào)整的幅度，對飛行管理問題建立數(shù)學模型，列出計算步驟，通過對區(qū)域內(nèi)每架飛機的位置和速度向

2、量計算，解決飛機飛行計算步驟，通過對區(qū)域內(nèi)每架飛機的位置和速度向量計算，解決飛機飛行方向角調(diào)整幅度的優(yōu)化問題。方向角調(diào)整幅度的優(yōu)化問題。鑒于空域飛行改變航向存在一定制約的特點，本文中僅考慮在新飛機達鑒于空域飛行改變航向存在一定制約的特點，本文中僅考慮在新飛機達到控制區(qū)域邊緣時，對區(qū)域內(nèi)飛機的飛行方向角只進行一次調(diào)整，以區(qū)域到控制區(qū)域邊緣時，對區(qū)域內(nèi)飛機的飛行方向角只進行一次調(diào)整，以區(qū)域內(nèi)任意時刻任意兩架飛機之間的距離大于內(nèi)任意時刻任意兩架飛機之間的距離大于8 8公里為約束條件，區(qū)域內(nèi)飛機公里為約束條件，區(qū)域內(nèi)飛機飛行方向的調(diào)整角度平方和最小為目標函數(shù)，建立單目標的非線性規(guī)劃模飛行方向的調(diào)整角度

3、平方和最小為目標函數(shù)，建立單目標的非線性規(guī)劃模型，型，通過使用通過使用matlabmatlab工具工具，得到最優(yōu)的調(diào)整方案得到最優(yōu)的調(diào)整方案關(guān)鍵詞：飛行管理關(guān)鍵詞：飛行管理 非線性規(guī)劃非線性規(guī)劃 只做一次調(diào)整只做一次調(diào)整開始ychzz模型假設(shè)問題分析符號說明模型建立與求解模型評價問題重述開始ychzz問題重述問題重述在約在約10,00010,000米高空的某邊長米高空的某邊長160160公里的正方形區(qū)域內(nèi)，經(jīng)常有若干架公里的正方形區(qū)域內(nèi)，經(jīng)常有若干架飛機作水平飛行。區(qū)域內(nèi)每架飛機的位置和速度向量均由計算機記錄飛機作水平飛行。區(qū)域內(nèi)每架飛機的位置和速度向量均由計算機記錄其數(shù)據(jù)，以便進行飛行管理。

4、當一架欲進入該區(qū)域的飛機到達區(qū)域邊其數(shù)據(jù)，以便進行飛行管理。當一架欲進入該區(qū)域的飛機到達區(qū)域邊緣時，記錄其數(shù)據(jù)后，要立即計算并判斷是否會與區(qū)域內(nèi)的飛機發(fā)生緣時，記錄其數(shù)據(jù)后，要立即計算并判斷是否會與區(qū)域內(nèi)的飛機發(fā)生碰撞。如果會碰撞，則應計算如何調(diào)整各架（包括新進入的）飛機飛碰撞。如果會碰撞，則應計算如何調(diào)整各架（包括新進入的）飛機飛行的方向角。以避免碰撞。現(xiàn)假定條件如下：行的方向角。以避免碰撞?，F(xiàn)假定條件如下： 1 1）不碰撞的標準為任意兩架飛機的距離大于）不碰撞的標準為任意兩架飛機的距離大于8 8公里公里2 2）飛機飛行方向角調(diào)整的幅度不應超過）飛機飛行方向角調(diào)整的幅度不應超過3030度度3

5、 3）所有飛機飛行速度均為每小時）所有飛機飛行速度均為每小時800800公里公里4 4）進入該區(qū)域的飛機在到達區(qū)域邊緣時，與區(qū)域內(nèi)飛機的距離應在）進入該區(qū)域的飛機在到達區(qū)域邊緣時，與區(qū)域內(nèi)飛機的距離應在6060公里以上公里以上5 5）最多需考慮）最多需考慮6 6架飛機架飛機6 6）不必考慮飛機離開此區(qū)域后的狀況。）不必考慮飛機離開此區(qū)域后的狀況。 開始ychzz問題重述問題重述請請你對這個避免碰撞的飛行管理問題建立數(shù)學模型。列出計算步驟，對以你對這個避免碰撞的飛行管理問題建立數(shù)學模型。列出計算步驟，對以下數(shù)據(jù)進行計算（方向角誤差不超過下數(shù)據(jù)進行計算（方向角誤差不超過0.010.01度）。要求飛

6、機飛行方向角調(diào)整度）。要求飛機飛行方向角調(diào)整的幅度盡量小。的幅度盡量小。 設(shè)該區(qū)域設(shè)該區(qū)域4 4個頂點的座標為（個頂點的座標為（0,00,0）,(160,0),(160,160),(0,160),(160,0),(160,160),(0,160)記錄數(shù)據(jù)為：記錄數(shù)據(jù)為： 飛機編號飛機編號 橫座標橫座標X X 縱座標縱座標Y Y 方向角（度）方向角（度） 1 150 140 2431 150 140 243 2 85 85 236 2 85 85 236 3 150 155 220.5 3 150 155 220.5 4 145 50 159 4 145 50 159 5 130 150 230

7、 5 130 150 230 新進入新進入 0 0 520 0 52注：方向角指飛行方向與注：方向角指飛行方向與X X軸正向的夾角軸正向的夾角。開始ychzz問題分析問題分析飛行管理問題要求我們通過調(diào)整飛機飛行方向角，保證新飛機進飛行管理問題要求我們通過調(diào)整飛機飛行方向角，保證新飛機進入控制區(qū)域內(nèi)之后與區(qū)域內(nèi)其他飛機之間不會發(fā)生碰撞。初步分析題入控制區(qū)域內(nèi)之后與區(qū)域內(nèi)其他飛機之間不會發(fā)生碰撞。初步分析題目中數(shù)據(jù)間的關(guān)系，該問題可以轉(zhuǎn)化為在一定條件下的最優(yōu)化問題。目中數(shù)據(jù)間的關(guān)系，該問題可以轉(zhuǎn)化為在一定條件下的最優(yōu)化問題。由于飛機調(diào)整飛行方向角并非任意行為由于飛機調(diào)整飛行方向角并非任意行為，同時

8、，同時為了保證飛機的正為了保證飛機的正常平穩(wěn)飛行，我們盡量減少飛機飛行方向的調(diào)整次數(shù)。所以我們假設(shè)常平穩(wěn)飛行，我們盡量減少飛機飛行方向的調(diào)整次數(shù)。所以我們假設(shè)飛機在飛行的方向過程只在初始時刻發(fā)生一次改變，在以后的飛行過飛機在飛行的方向過程只在初始時刻發(fā)生一次改變，在以后的飛行過程中飛行方向都不在發(fā)生變化，由此我們擬建立非線性優(yōu)化模型程中飛行方向都不在發(fā)生變化，由此我們擬建立非線性優(yōu)化模型。開始ychzz模型假設(shè)模型假設(shè)（1 1）不碰撞的標準為任意兩架飛機的距離大于）不碰撞的標準為任意兩架飛機的距離大于8 8公里；公里；（2 2）假設(shè)飛機飛行方向角調(diào)整的幅度不超過）假設(shè)飛機飛行方向角調(diào)整的幅度不

9、超過3030度；度；（3 3）假設(shè)所有飛機飛行過程中飛行速度不受云層等自然因素的影）假設(shè)所有飛機飛行過程中飛行速度不受云層等自然因素的影響，速度一直保持在響，速度一直保持在 ；（4 4）進入該區(qū)域的飛機在到達區(qū)域邊緣時，與區(qū)域內(nèi)飛機的距離）進入該區(qū)域的飛機在到達區(qū)域邊緣時，與區(qū)域內(nèi)飛機的距離應在應在6060公里以上；公里以上；（5 5）最多考慮）最多考慮6 6架飛機架飛機；開始ychzz模型假設(shè)模型假設(shè)（6 6）不考慮飛機離開此區(qū)域后的飛行狀況；）不考慮飛機離開此區(qū)域后的飛行狀況；（7 7）飛機進入控制區(qū)域后完全服從地面控制臺的調(diào)度，飛機未接）飛機進入控制區(qū)域后完全服從地面控制臺的調(diào)度，飛機未

10、接到指令前保持原有飛行狀態(tài)不變；到指令前保持原有飛行狀態(tài)不變；（8 8）忽略信息傳遞，飛機駕駛員接到命令并對其做出反應及飛機）忽略信息傳遞，飛機駕駛員接到命令并對其做出反應及飛機轉(zhuǎn)向等因素造成的時間滯后；轉(zhuǎn)向等因素造成的時間滯后；（9 9）假設(shè)整個過程中飛機飛行方向角僅在新飛機進入控制區(qū)域時）假設(shè)整個過程中飛機飛行方向角僅在新飛機進入控制區(qū)域時進行一次調(diào)整。進行一次調(diào)整。開始ychzz符號說明符號說明符號說明飛機在區(qū)域內(nèi)的飛行速度標號為 的飛機的初始位置標號為 的飛機在 時刻的位置標號為 的飛機初始時刻的飛行方向角標號為 的飛機飛行方向角調(diào)整的角度標號為 的飛機經(jīng)調(diào)整后的飛行方向角 時刻 兩架

11、飛機間的距離時間參數(shù)開始ychzz模型建立與求解模型建立與求解開始ychzz模型建立與求解模型建立與求解開始ychzz模型建立與求解模型建立與求解開始ychzz源程序源程序deltaini=0 0 0 0 0 0;vlb=-10*ones(1,6);vub=10*ones(1,6);options=optimset(LargeScale,off);n=10fval=1000000;for i=1:n-1deltaini=(rand(1,6)-0.5)*20;dt,feval=fmincon(fun1,deltaini,vlb,vub,fun2,options);if fevalfval, fv

12、al=feval; d1=dt;end;endd1=d1*180/pifval開始ychzz源程序源程序function f=fun1(delta);f=delta*delta;functionc,ceq=fun2(delta)x0=150 85 150 145 130 0;y0=140 85 155 50 150 0;haitao0=243 236 220.5 159 230 52*pi/180;v=180;co=cos(haitao0+delta);si=sin(haitao0+delta);for i=2:6 for j=1:i-1; t(i,j)=(x0(i)-x0(j)*(co(i)

13、-co(j); t(i,j)=t(i,j)+(y0(i)-y0(j)*(si(i)-si(j); t(i,j)=-t(i,j); t(i,j)=t(i,j)/(co(i)-co(j)2+(si(i)-si(j)2); if t(i,j)0 d(i,j)=1000000; else d(i,j)=(x0(i)-x0(j)+v*t(i,j)*(co(i)-co(j)2; d(i,j)=(y0(i)-y0(j)+v*t(i,j)*(si(i)-si(j)2+d(i,j); end;end;end;c=64-d(2,1) d(3,1:2) d(4,1:3) d(5,1:4) d(6,1:5);ceq=;d1=1.0e-04*0.04510.0143-0.0500-0.0012-0.0734-0.1144fval=7.0728e-14開始ychzz模型評價模型評價1.在飛行管理問題中，我們忽略了一系列可能導致時間滯后的因素，而在實際生活中，這也是不可避免的，所以在優(yōu)化模型中，我們可以假設(shè)一個滯后時間t0，這樣只需將初始時間設(shè)為t0即可。2.在該問題中，飛機的數(shù)目和所考慮的空域的面積都是可以更改的，具有一定的普遍性，但需要大量的給定數(shù)據(jù)去分析問題