高二圓錐曲線復(fù)習(xí)卷

1、義龍一中2015-2016學(xué)年度期末圓錐曲線復(fù)習(xí)卷學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題（每小題5分，一共60分）1已知橢圓的一個焦點為F(0，1)，離心率，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）A B C D2已知橢圓的長軸在軸上，且焦距為4，則等于( )A.4 B.5 C.7 D.8 3已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合,則該橢圓的離心率是( ）A. B. C. D.4若橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是( )A. B. 1或 C.1或 D. 15已知雙曲線-=1的右焦點與拋物線的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于( )A. B.4 C.3 D.56焦點分別為(2,0)，(2,0)且

2、經(jīng)過點(2,3)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為( )Ax21 B.y21 Cy21 D.17設(shè)拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是（ ）A4 B6 C8 D128拋物線上一點的橫坐標(biāo)為4，則點與拋物線焦點的距離為（ ）A.2 B.3 C.4 D.59（ ）A.10 B.20 C.2 D. 10. 設(shè)為拋物線上的動弦，且, 則弦的中點到軸的最小距離為（ ） A. 2 B. C. 1 D. 11設(shè)橢圓的左、右焦點分別為是上的點 ，則橢圓的離心率為（ ）A B C D12設(shè)P為雙曲線上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個焦點，若|PF1|PF2|32，則PF1F2的面積為( )A6 B1

3、2 C12 D24二、填空題（每小題5分，一共20分）13已知橢圓的中心在原點，一個焦點為(0，2)且a2b，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_14若方程1表示雙曲線，則k的取值范圍是_15物線的焦點作一條直線交拋物線于兩點，若線段的中點的橫坐標(biāo)為，則等于 .16.分別為雙曲線的左、右焦點，點P為雙曲線右支上的一點，滿足，且，則該雙曲線離心率為 三、解答題（17題10分，其他每題12分）17（1）點在以原點為頂點，坐標(biāo)軸為對稱軸的拋物線上，求拋物線方程；（2）已知雙曲線經(jīng)過點，它漸近線方程為，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.18.設(shè)橢圓C：1(a>b>0)過點(0,4)，離心率為(1)求C的方程； (2)求

4、過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點坐標(biāo)19已知橢圓的右焦點為，離心率，橢圓上的點到距離的最大值為，直線過點與橢圓交于不同的兩點.（1）求橢圓的方程； （2）若，求直線的方程.20.已知拋物線與直線交于兩點.(1)求弦的長度； (2)若點在拋物線上，且的面積為，求點P的坐標(biāo).21已知橢圓C的離心率，長軸的左右兩個端點分別為；（1）求橢圓C的方程;（2）過點且斜率為1直線與橢圓交于，兩點，求的面積22.已知橢圓C：1(ab0)經(jīng)過點A，且離心率e.（1）求橢圓C的方程；（2）過點B(1,0)能否作出直線L，使L與橢圓C交于M、N兩點，且以MN徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O.若存在，求出直線l的方

5、程；若不存在，說明理由第1頁 共4頁 第2頁 共4頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細(xì)校對后使用，答案僅供參考。參考答案1A【解析】試題分析：由題意得，橢圓的焦點在軸上，標(biāo)準(zhǔn)方程為，且，即橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.考點：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.2B【解析】試題分析：橢圓長軸長、短軸長和焦距成等差數(shù)列，即2a,2b,2c成等差數(shù)列，所以，又，所以，選B?？键c：等差數(shù)列，橢圓的幾何性質(zhì)。點評：小綜合題，通過橢圓長軸長、短軸長和焦距成等差數(shù)列，確定得到a,b,c的一種關(guān)系，利用，橢圓的幾何性質(zhì)，確定得到離心率e。3D【解析】拋物線的焦點坐標(biāo)為，所以橢圓中的。所以，即。所以橢圓的離心率為，選D4D【解析】試題分析：因為，橢圓

6、的長軸在軸上，且焦距為4，所以，從而，解得，故選D?？键c：橢圓的幾何性質(zhì)點評：簡單題，利用a,b,c的關(guān)系，建立m的方程。5A【解析】拋物線y2=12x的焦點是(3,0),c=3,b2=c2-a2=5.雙曲線的漸近線方程為y=±x,焦點(3,0)到y(tǒng)=±x的距離d=.故選A.6D【解析】試題分析：根據(jù)雙曲線的方程可知且焦點在軸上，所以對于橢圓來說半焦距為，對于雙曲線來說半焦距為，依題意可得即（舍去）或，故選D.考點：1.橢圓的方程及其幾何性質(zhì)；2.雙曲線的方程及其幾何性質(zhì).7B【解析】試題分析：拋物線的準(zhǔn)線方程為，因為，拋物線上的點滿足，到準(zhǔn)線的距離等于到焦點的距離，而拋物

7、線上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，所以，點P到該拋物線焦點的距離是4+2=6，選B。考點：拋物線的定義點評：簡單題，拋物線上的點滿足，到準(zhǔn)線的距離等于到焦點的距離。8B【解析】試題分析：設(shè)、，弦的中點到軸的距離最小，則弦過拋物線的焦點，由題意得準(zhǔn)線為，即，弦的中點到軸的最小距離.考點：拋物線的定義、最值問題.9D【解析】因為,所以c=4,所以,所以的周長為.10D.【解析】試題分析：設(shè)焦點為F，|AF|=5.考點：本題考查拋物線的定義。點評：焦半徑或它們在解題中有重要作用，注意它們的靈活應(yīng)用。11C【解析】試題分析：由題意，設(shè)，則，所以由橢圓的定義知，又因為，所以離心率為，故選C.考點：橢圓的離心率

8、.12C【解析】試題分析：由可知點E為PF的中點為右焦點.連結(jié),可得且,.又.在三角形中.故選C.考點：1.雙曲線的性質(zhì).2.解三角形.3.直線與圓的位置關(guān)系.13【解析】試題分析：橢圓的焦點在x軸上，且長軸端點坐標(biāo)為，焦點為,所以雙曲線C的焦點、實軸端點分別為，所以雙曲線的方程為，故填.考點：雙曲線幾何性質(zhì)與標(biāo)準(zhǔn)方差橢圓幾何性質(zhì)14【解析】試題分析：設(shè)，又拋物線的準(zhǔn)線方程為，焦點，則根據(jù)拋物線的定義可知,所以.考點：1.拋物線的定義；2.直線與拋物線的位置關(guān)系.15.【解析】試題分析：，在中，設(shè)，則，.考點：雙曲線的離心率.1642【解析】設(shè)P(x0，y0)，依題意可得F1(，0)，則

9、83;x01x0x012.又2x02，所以當(dāng)x02時，·取得最大值42.17解：（1）設(shè)拋物線方程為或 （2分）將點A（2，-4）代入解得方程為：或 （5分）（2）解析：設(shè)雙曲線的方程為，將點代入可得。故答案為。 （10分）【解析】略18（）見解析（）見解析（）1【解析】試題分析：（）設(shè)M（x0，0），直線l方程為x=my+x0代入y2=x得y2-my-x0=0，y1。y2是此方程的兩根 x0y1y21 即M點坐標(biāo)是（1，0） （4分）證明：（） y1y21 x1x2+y1y2=y1y2（y1y2+1）=0， OAOB （8分）（）由方程得y1y2m，y1y21，又|OM|x01，

10、， 當(dāng)m=0時，SAOB取最小值1。 （13分）考點：直線與拋物線位置關(guān)系點評：直線與拋物線位置關(guān)系常聯(lián)立方程，利用韋達(dá)定理求解19（1）（2）或【解析】試題分析：（1）由題意知：，所以 故橢圓的方程為 . 4分（2）容易驗證直線的斜率不為0，故可以設(shè)直線方程為，代入中，得， 設(shè)，則根與系數(shù)的關(guān)系得，則： 解得，所以直線的方程為或. 12分考點：本小題主要考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的性質(zhì)，直線與橢圓的位置關(guān)系，弦長公式.點評：圓錐曲線問題也是高考必考內(nèi)容，難度較大，綜合性較強，解題時要注意數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想以及設(shè)而不求等思想的應(yīng)用.20【解析】略【答案】解：(1) (2) . (3) 【解析】（1）由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則由題意得 因為 所以 所以橢圓的方程為（2）設(shè)點，由（1）可知則 因為 所以即 又因為所以所以點到軸的距離為（3）由題意得直線的方程為，設(shè)直線與橢圓的交點為則由得 所以所以點到直線的距離為 所以22（1）（2）16【解析】試題分析：（1）橢圓中，左準(zhǔn)線為：，右準(zhǔn)線為：，拋物線準(zhǔn)線為方程為（2）方程中令得考點：橢圓性質(zhì)拋物線方程點評：圓錐曲線的幾何性質(zhì)是常出的考點23（1）焦點坐標(biāo)是 離心率（2）【解析】(1)由橢圓方程可得a,b,c的值，進(jìn)而可求出其焦點坐標(biāo)及e.(2)顯然直線的斜率存在，設(shè)此直線方程為，且它與