計(jì)量論文-四川省農(nóng)民收入增長分析—基于多元線性回歸模型

1、四川省農(nóng)民收入增長分析基于多元線性回歸模型摘要：本文主要運(yùn)用多元線性回歸模型來對農(nóng)民收入的增長進(jìn)行分析和解釋，并運(yùn)用各種計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法來消除可能出現(xiàn)的共線性，自相關(guān)，異方差等問題，并最終得出最有效的模型，最后對模型進(jìn)行解釋分析，提出相應(yīng)的政策建議。 1背景自從改革開放以來我國經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，各個(gè)行業(yè)的發(fā)展都進(jìn)入了新時(shí)期，在農(nóng)業(yè)方面也不例外，一系列新政策的提出，新技術(shù)的運(yùn)用，都使得農(nóng)民的收入有了大幅的增長，農(nóng)村經(jīng)濟(jì)也進(jìn)入了高速前進(jìn)的新時(shí)代，然而這種增長與城鎮(zhèn)居民收入的增長相比卻慢了很多，差距也變得越來越大。本文擬通過對1992-2007年農(nóng)民純收入及可能影響收入的其他方面的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，對其經(jīng)

2、濟(jì)結(jié)構(gòu)做出分析，并為未來的發(fā)展提出新的建議。2影響農(nóng)民收入的的因素從歷史的發(fā)展以及最近的發(fā)展趨勢來看農(nóng)林牧漁業(yè)仍是農(nóng)村人口收入的主要來源，并且隨著農(nóng)業(yè)科技的發(fā)展以及養(yǎng)殖業(yè)規(guī)?；某尚推湓谵r(nóng)民收入的影響變得越來越大。第二，工資收入也是一個(gè)需要考慮的因素。目前農(nóng)村居民的外出勞務(wù)時(shí)間越來越長，從事的職業(yè)與工作越來越多，其收入占總收入的比重也越來越多。最后生產(chǎn)費(fèi)用，包括一系列固定資產(chǎn)的購置和資產(chǎn)支出，轉(zhuǎn)移性收入（政府政策對農(nóng)民的補(bǔ)償?shù)却胧淼氖杖耄?，農(nóng)村用電量（用電量在一定程度上反映了對資源的消耗，也與收入有一定的聯(lián)系）都對收入有一定的影響。因此本文將簡單以上述的5個(gè)因素來對收入進(jìn)行分析。3模型設(shè)定

3、及數(shù)據(jù)收集3.1多元回歸模型的建立通過建立多元回歸模型來對該模型進(jìn)行解釋分析，首先定義本文中的所有解釋變量及被解釋變量。解釋變量：人均農(nóng)林牧漁產(chǎn)值X1，人均生產(chǎn)費(fèi)用支出X2，人均用電量X3，轉(zhuǎn)移性收入X4，工資收入X5。被解釋變量：純收入Y。模型形式設(shè)計(jì)為：Y=C+1X1+2X2+3X3+4X4+5X5+3.2數(shù)據(jù)收集該數(shù)據(jù)源于四川統(tǒng)計(jì)局外網(wǎng)的四川統(tǒng)計(jì)年鑒。年份人均純收入農(nóng)林牧漁人均產(chǎn)值人均生產(chǎn)費(fèi)用支出人均用電量轉(zhuǎn)移收入工資收入1992634.31829.4298.9356.7869.69112.541993698.27967.97328.8263.569.85120.241994946.33

4、1364.49482.2478.8785.67161.6719951158.291631.12599.7589.6199.36208.3219961453.421863.78733.9893.75109298.6219971630.692038.73794.5399.93129.29365.2119981789.172122.69783.67107.21140.3446.3519991843.472109.01688.59115.02156.21530.3220001903.62168.1708.83121.01126.94596.4920011986.992252.39760.1131.34

5、118.19651.6520022107.662429.83811.54136.83132.3711.3120032229.862649.89860.29148.35120.7765.6420042580.283371.171073.85161.35133.35872.1220052802.783707.531255.73170.33189.41954.3920063002.383911.931244.73176.95206.861218.5720073546.695048.791455.74184.71247.941438.393.3參數(shù)估計(jì)利用eviews7.0進(jìn)行回歸運(yùn)算得出下表（之后所

6、有運(yùn)算表見附件）Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/18/13 Time: 00:07Sample: 1992 2007Included observations: 16VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C-232.8999208.3201-1.1179900.2897X1-0.0372660.191641-0.1944590.8497X20.6083320.5510891.1038730.2955X38.8333363.1950042.764734

7、0.0200X42.5861491.4431541.7920110.1034X50.5310210.4430281.1986160.2583R-squared0.994407    Mean dependent var1894.637Adjusted R-squared0.991610    S.D. dependent var822.8754S.E. of regression75.37372    Akaike info criterion11.76279Sum squa

8、red resid56811.98    Schwarz criterion12.05251Log likelihood-88.10233    Hannan-Quinn criter.11.77763F-statistic355.5605    Durbin-Watson stat1.259182Prob(F-statistic)0.000000通過上表我們可以看出模型整體效果R-SQUARED值為0.994407擬合效果很好，F(xiàn)檢驗(yàn)P值為0也通過了檢驗(yàn)，從整體上來說模型的

9、效果是不錯(cuò)的，但對解釋變量的T檢驗(yàn)進(jìn)行分析時(shí)發(fā)現(xiàn)只有X3通過了T檢驗(yàn)，其余解釋變量都沒有通過，因此預(yù)料可能存在多重共線，于是對X1，X2，X3，X4，X5做出其相關(guān)系數(shù)矩陣表如下：X1X2X3X4X5X110.984820.9545560.9392810.97485X20.9848210.9499740.9308060.943987X30.9545560.94997410.8654440.971076X40.9392810.9308060.86544410.915435X50.974850.9439870.9710760.9154351由上表可以看出各解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)較高，確實(shí)存在嚴(yán)重多

10、重共線性。3.4計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)和修正3.4.1多重共線性本文采用逐步回歸法來克服多重共線性，首先分別作Y對X1，X2，X3，X4，X5的一元回歸，結(jié)果如下表：X1X2X3X4X5R方0.9652090.9521130.9679130.8622560.967982T值00000其中加入X5的方程調(diào)整R方最大，以X5為基礎(chǔ)，順次加入其它變量逐步回歸，結(jié)果如下表：變量x1x2x3x4x5R方x5,x10.344822(0.02)1.101724(0.121)0.978944x5,x21.103418(0.0004)1.207389(0)0.988278x5,x310.26453(0.0068)1.0

11、46978(0.0067)0.982151x5,x42.944295(0.1534)1.730684(0)0.972793經(jīng)比較新加入X2的方程R方=0.988278改進(jìn)最大，且其通過T檢驗(yàn)，所以保留X2，在加入其它新變量回歸得出下表：變量x1x2x3x4x5Rx5,x2,x1-0.293301(0.1638)1.709086(0.0032)1.554589(0.0002)0.9904x5,x2,x30.778453(0.0053)6.176655(0.0234)0.778453(0.0053)0.9924x5,x2,x41.114479(0.0018)-0.120792(0.9385)1.2

12、12393(0.0001)0.988284在此基礎(chǔ)上加入X3后方程R方=0.9924有很大改進(jìn)且通過T檢驗(yàn)，在加入X1后R方有改進(jìn)但其參數(shù)T檢驗(yàn)變得不顯著，加入X4后參數(shù)也未通過T檢驗(yàn)。于是保留X3繼續(xù)逐步回歸得下表：變量x1x2x3x4x5Rx5,x2,x3,x1-0.0866979(0.68361.072032(0.0695)5.559846(0.0791)0.924331(0.0508)0.99261x5,x2,x3,x40.515887(0.0788)9.143491(0.0054)2.626773(0.0804)0.463652(0.1066)0.994385可以看出此次在加入新變量

13、后雖然R方有提升，但參數(shù)的T檢驗(yàn)都不顯著，所以對X1，X4予以剔除。最后的回歸結(jié)果為： Yt=-12.05007+0.869012X2+6.176655X3+0.778453X53.4.2異方差檢驗(yàn)使用G-Q檢驗(yàn)法把原始數(shù)據(jù)按升序排列去掉中間4個(gè)數(shù)據(jù)得到兩個(gè)容量為6的子樣本用OLS方法得下列結(jié)果：樣本1：R方=0.998145 sum squared resid=2869.751樣本2：R方=0.995352 sum squared resid=6526.921 根據(jù)G-Q檢驗(yàn)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為：F=e2i2/e1i2=6526.921/2869.751=2.2743以A,n=6,k=2查F分布表得

14、到臨界值F0.05(2,2)=19。所以在顯著水平=0.05下接受兩組樣本同方差假設(shè)。3.4.3自相關(guān)檢驗(yàn)對于自相關(guān)，首先做出其殘差圖如下通過對殘差圖的觀察我們發(fā)現(xiàn)其變動(dòng)出現(xiàn)連續(xù)為正和連續(xù)為負(fù)，表明殘差存在自相關(guān)，模型中的T統(tǒng)計(jì)量和F統(tǒng)計(jì)量不可信，需采取補(bǔ)救措施。在EVIEWS中生產(chǎn)殘差序列并對其進(jìn)行滯后一期的自回歸，得出以下結(jié)果 et=0.439072et-1由上式可知=0.439072,對原模型進(jìn)行廣義差分，得到廣義差分方程：Yt-0.4390Yt-1=1（1-0.4390）+2（X2-0.4390X2-1）+3（X3-0.4390X3-1）+5（X5-0.4390X5-1）+vt對上述廣

15、義差分方程進(jìn)行回歸，由于使用了廣義差分?jǐn)?shù)據(jù)，樣本容量減少1個(gè)為15個(gè)，即丟失了第一個(gè)觀察值。因?yàn)楸疚闹袠颖救萘枯^小，丟失觀察值會對估計(jì)精度產(chǎn)生較大的影響。此時(shí)，采用普萊斯-溫斯騰變換，將第一個(gè)觀察值分別變換為Y11-2和X11-2，補(bǔ)充到差分序列中，在使用最小二乘法估計(jì)參數(shù)得出回歸方程： YT*=125.7807+0.926608X2*+2.773392X3*+1.022459X5* R2=0.988153 F=305.8246 DW=2.02458查5%水平的DW統(tǒng)計(jì)表可知dL=0.857, dU=1.728模型中的DW=2.02458dU,說明在5%顯著水平下廣義差分模型已無自相關(guān)，不必繼

16、續(xù)迭代，同時(shí)其R2，t, F統(tǒng)計(jì)量也均為理想水平。由差分方程式可得出 1 =125.7807/（1-0.4390）=224.20802由此我們得出最終的模型為 YT=224.20802+0.926608X2+2.773392X3+1.022459X5 （105.7997）（0.194485）（2.57951） （0.223349） t=（1.1888） （4.7644) （1.0751)） （4.5778） R2=0.9849 df=4結(jié)論與建議4.1模型結(jié)論基于19922007年四川農(nóng)村居民的純收入及相關(guān)數(shù)據(jù)建立的多元線性回歸模型來看，四川農(nóng)村居民的工資收入，生產(chǎn)費(fèi)用支出及用電量與其純收入高

17、度相關(guān)。在其他條件不變的情況下四川農(nóng)村居民的生產(chǎn)費(fèi)用支出增加1元純收入可以增加0.926608元，人均用電量增加1千瓦時(shí)其純收入可增加2.7733元，人均工資收入增加1元時(shí)，純收入增加1.0224元。另外兩項(xiàng)指標(biāo)雖然也與收入有高度相關(guān)，但由于在分析中產(chǎn)生共線性，因此予以剔除。4.2政策建議根據(jù)上述的分析我們可以看出，生產(chǎn)費(fèi)用的支出可以提高收入，因此要在這些方面予以扶持，加大技術(shù)開發(fā)力度，給予農(nóng)民在生產(chǎn)上以最大的幫助，進(jìn)一步提高收入。其次用電量的增加也對于收入有影響，基礎(chǔ)設(shè)施的添加，以及各類自動(dòng)化機(jī)器的運(yùn)用都有利于收入的提高，政府在這方面也應(yīng)該加大力度投入幫助。最后工資收入也有著很大的影響比重，

18、四川省是一個(gè)農(nóng)民外出務(wù)工的大省，所以拓寬農(nóng)業(yè)的產(chǎn)業(yè)鏈，開發(fā)新的產(chǎn)業(yè)服務(wù)增加非農(nóng)業(yè)的就業(yè)崗位也有利于收入的提高。總體上來說四川還要走的路還很長，民以食為天，只有當(dāng)這個(gè)社會的務(wù)農(nóng)者過上很好的生活的時(shí)候，這個(gè)社會才能真正達(dá)到一個(gè)理想的狀態(tài)，因此政府需要增加對農(nóng)民的關(guān)注與扶持，增加財(cái)政支持，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)我們的中國夢。附件1異方差檢驗(yàn)分組樣本1回歸結(jié)果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/21/13 Time: 01:22Sample: 1 6Included observations: 6VariableCoefficientStd.

19、 Errort-StatisticProb.  C67.59942332.14620.2035230.8576X21.1375201.1172241.0181670.4157X30.92707112.377890.0748970.9471X51.5944330.6718442.3732180.1410R-squared0.998145    Mean dependent var1197.378Adjusted R-squared0.995362    S.D. dependent var556.

20、2179S.E. of regression37.87975    Akaike info criterion10.34143Sum squared resid2869.751    Schwarz criterion10.20260Log likelihood-27.02429    Hannan-Quinn criter.9.785696F-statistic358.6889    Durbin-Watson stat2.75495

21、4Prob(F-statistic)0.0027812.異方差檢驗(yàn)分組樣本2回歸結(jié)果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/21/13 Time: 01:22Sample: 11 16Included observations: 6VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.  C876.8050620.75981.4124710.2933X21.3059350.5045222.5884600.1224X3-3.7558747.086128-0.5300320.649

22、0X50.9951980.2441014.0769840.0552R-squared0.995352    Mean dependent var2711.608Adjusted R-squared0.988381    S.D. dependent var529.9630S.E. of regression57.12670    Akaike info criterion11.16314Sum squared resid6526.921    Schwarz criterion11.02431Log likelihood-29.48942    Hannan-Quinn criter.10.60741F-statistic142.7704    Durbin-Watson stat2.100258Prob(F-statistic)0.0069643.自相關(guān)廣義差分法差分方程回歸結(jié)果Dependent Variable: Y-0.439*Y(-1)Method: Least SquaresDate: 12/21/13 Time