《矩形的性質(zhì)》綜合練習(xí)

1、矩形的性質(zhì)隨堂檢測1、矩形是軸對稱圖形，它有_條對稱軸2、在矩形 abcd 中，對角線 ac，bd 相交于點(diǎn) o，若對角線 ac=10cm， 邊bc= 8cm， 則abo 的周長為 _3、如圖 1，周長為 68 的矩形 abcd 被分成 7 個(gè)全等的矩形，則矩形abcd 的面積為（） a.98 b.196 c.280 d.284 （1）(2) (3) 4、如圖 2，根據(jù)實(shí)際需要，要在矩形實(shí)驗(yàn)田里修一條公路（小路任何地方水平寬度都相等），則剩余實(shí)驗(yàn)田的面積為 _5、如圖 3,在矩形 abcd 中，m 是 bc 的中點(diǎn)，且 ma md 若矩形 abcd 的周長為 48cm， 則矩形 abcd 的面

2、積為 _cm26、如圖，在矩形 abcd 中，已知 ab=8cm，bc=10cm，折疊矩形的一邊 ad，使點(diǎn) d 落在 bc 邊的 f 處，折痕為ae，求 ce 的長典例分析如圖，在矩形 abcd 中，對角線 ac、 bd 交于點(diǎn) o， de 平分 adc 交 bc 于 e，bde=15 ，求 cod 與coe 的度數(shù)分析：要求 cod 與coe 的度數(shù)，根據(jù)矩形的性質(zhì)及已知條件可知cod 是等邊三角形，ced 是等腰直角三角形，故ce=co，則coe=12(180 -oce) 解：在矩形 abcd 中， de 平分 adc, ade=cde=45 , odc=cde+bde=45 +15 =

3、60 , 又 cd=cd， cod為等邊三角形，cod=60 ， 在 rtecd 中， edc=45 ，ce=cd=co 又oce=90 -60 =30 ， coe=12(180 -oce)=75 課下作業(yè) 拓展提高1、矩形的兩條對角線的夾角為60 ，一條對角線與短邊的和為12，則對角線長為，短邊長為2、在矩形 abcd 中，ac 與 bd 相交于點(diǎn) o，作 aebd，垂足為 eed=3eb，則aob 得度數(shù)為（）a.30b.45c.60d.903、矩形中，對角線把矩形的一個(gè)直角分成12 兩部分， 則矩形對角線所夾的銳角為（）a.30b.45c.60d.不確定4、如圖所示，矩形 abcd 中，

4、ab=8，bc=6，e、f 是 ac 的三等分點(diǎn)， 則bef的面積為 ( ) a.8 b.6 c.4 d.5 5、 如圖， 在矩形 abcd 中， ab=4cm， bc=10cm， ae 平分 bad ， df 平分 adc，則四邊形 aefd 的面積為（）a.28 2cmb.26 2cmc.24 2cmd.20 2cm6、在矩形 abcd 中， bad 的平分線交 bc 于點(diǎn) e，o 為對角線交點(diǎn)，且cae=15 . （1）aob 為等邊三角形，說明理由；（2）求 aoe 的度數(shù). 體驗(yàn)中考1、 （2009年山東濟(jì)南） 如圖，矩形abcd中，35abbc，過對角線交點(diǎn)o作oeac交ad于e，

5、則ae的長是（）a1.6 b2.5 c3 d3.4 2、 （2009 年湖北仙桃）將矩形紙片abcd 按如圖所示的方式折疊，ae、ef 為折痕， bae30 ，ab3，折疊后，點(diǎn) c 落在 ad 邊上的 c1處，并且點(diǎn) b落在 ec1邊上的 b1處則 bc 的長為（） a.3b.2 c.3 d.32參考答案隨堂檢測1、2 矩形的對角線有 2 條. 2、16cm 矩形的對角線互相平分. 3、 c. 可設(shè)小矩形的長為x， 寬為 y， 則 2 （x+y+2x） =68， 又 2x=5y， 聯(lián)立得 x=10，y=4，所以小矩形的面積為40，故大矩形的面積為40 7=280. 4、a（m-b）5、108

6、 6、解：由題可知，設(shè)ce=x，則 de=8-x，所以 ef=8-x，因?yàn)?ad=10，ab=8，所以 bf=6，所以 fc=10-6=4，根據(jù)勾股定理得， x=3. 課下作業(yè) 拓展提高1、8，4 矩形的對角線性質(zhì) . 2、c. 通過 ed=3eb，aebd，可得 abo 為等邊三角形，可得 aob=60 . 3、c. 同上. 4、a. 因?yàn)?e、f 是 ac 的三等分點(diǎn)，根據(jù)同底等高面積相等可得bef 的面積為abc 的三分之一 . 5、c. 因?yàn)?ab=4cm，ae 平分 bad ，df 平分adc，所以四邊形aefd 的面積為矩形的面積減去邊長為4 的正方形的面積 . 6、 證明： （1） ae 平分 bad ， bae=45 ， 又 cae=15 ， bac=60 ，又ao=bo， aob 為等邊三角形 . （2） aob 為等邊三角形， bo=ab，又 ab=be，b