數(shù)學課堂教學當滋養(yǎng)學生的學習生命

1、數(shù)學課堂教學當滋養(yǎng)學生的學習生命銅山區(qū)清華中學李后玲2011年版數(shù)學課程標準第42頁“數(shù)學教學應根據(jù)具體的教學內(nèi)容， 注意使學牛在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學牛實際出 發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學牛自主學習的問題情境，引導學牛通過實踐、思考、探索、交 流等，獲得數(shù)學的基礎(chǔ)知識、基木技能、基木思想、基木活動經(jīng)驗，促使學生主 動地、富有個性地學習，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決 問題的能力”。對于如何提高學牛的數(shù)學學習效率，促使學牛主動地學，情趣盎 然地學，使學生的數(shù)學素養(yǎng)真正落到實處，一直以來是我糾結(jié)的問題，今天聽了 謝翠蘭老師的圓與圓的位置關(guān)系這節(jié)課后，感觸頗深。一

2、、體現(xiàn)數(shù)學知識的形成過程謝老師在引入圓與圓的位置關(guān)系時是從直線和圓的位置關(guān)系以及學牛身邊的數(shù)學入手，下面是課堂實錄：ffi： 1.直線和圓有幾種位置關(guān)系？如何判斷直線和圓的位置關(guān)系方法？牛：肓線和圓有3種位置關(guān)系：相交、相切、相離，并畫出圖形，從交點的個數(shù)以及圓心到直線的距離來闡述直線和圓的位置關(guān)系數(shù)學知識的教學，要注重知識的“牛長點”，把每堂課教學的知識置于 整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部知識與整體知識的關(guān)系， 引導學牛感受數(shù)學的整體性，體會對于某些數(shù)學知識可以從不同的角度加以分析、 從不同的層次進行理解。謝老師在用直線和圓的位置關(guān)系引入圓與圓的位置關(guān)系 時，體現(xiàn)了 “知

3、識背景一一知識形成一一揭示聯(lián)系”的過程。這個過程有利于激 發(fā)學習興趣，理解數(shù)學實質(zhì)，發(fā)展思考能力，了解知識之間的關(guān)聯(lián)。謝老師在操作探索一中提出：在紙上畫一個半徑為3cm的（定圓），把一枚硬幣平放在紙上作為另一個圓002 (動圓)將這枚硬幣向定圓不斷移動：1、觀察硬幣的運動過程，思考兩圓公共點的個數(shù)在如何變化？2、在這一過程中兩圓出現(xiàn)了幾種位置關(guān)系？1.兩圓的位置關(guān)系既要考慮公共點的個數(shù)，也要考慮一個圓上的所有 點與另一個圓上的所有點的位置關(guān)系怎樣？學生在動手操作的過程中，產(chǎn)生了運動的觀點，有的同學仿照前面學過 的直線與圓的位置關(guān)系，給出圓與圓的位置關(guān)系，相離、相切、相交。此時，謝 老師又讓一名

4、學生到前面演示便幣的運動過程，下面的部分同學開始有所感悟, 感覺只用相離、相切、相交三種位置關(guān)系來描述圓與圓的位置關(guān)系，有點欠缺, 是否還可以細劃分。這時，謝老師抓住學生求知的渴望，及時利用多媒體將圓的 運動過程呈現(xiàn)出來，給學生一直觀的感覺。于是，學生又在前面的基礎(chǔ)給出相離 的兩種情況外離和內(nèi)含，相切的兩種情況內(nèi)切和外切。在學生逐漸靠近正確答案 時，謝老師說你們用到了哪一種數(shù)學思想？從上面的片段中，正體現(xiàn)2011年版數(shù)學課程標準所提出的學生掌 握數(shù)學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎(chǔ)，并在知識的應用中不斷鞏 固和深化。為了幫助學生真正理解數(shù)學知識，教師應注重數(shù)學知識與學生生活經(jīng) 驗的聯(lián)系

5、，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。謝老師這 點做的非常好，而且在教學的過程中體現(xiàn)了數(shù)學思想蘊涵在數(shù)學知識形成、發(fā)展 和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。分類是種重 要的數(shù)學思想，教學活動中，要使學生逐步體會為什么要分類，如何分類，如何 定分類的標準，在分類的過程中如何認識對象的性質(zhì)，如何區(qū)別不對象的不同性 質(zhì)。在不知不覺中，學生不僅掌握了本節(jié)課所要學習的內(nèi)容，而且還提高了數(shù)學 素養(yǎng)。二、感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗片段，探究：兩圓的圓心距d與兩圓的半徑r、r ( r>r )間的關(guān)系。 講過分類思想的生成點這一亮點之后，緊接著又出現(xiàn)了本節(jié)課的第二 個閃光點，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。在經(jīng)歷“觀察猜測 探索驗證用” 的過程，滲透了從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)了學生的轉(zhuǎn) 化、思維能力。實現(xiàn)了感性到理性的升華，凸現(xiàn)數(shù)學學習的本質(zhì)，數(shù)學思想的領(lǐng) 悟（“數(shù)形結(jié)合”等數(shù)學思想）。中學數(shù)學研究的對象可分為兩大部分，一部分是 數(shù)，一部分是形，但數(shù)與形是有聯(lián)系的，這個聯(lián)系稱之為數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。 學生將兩圓位置關(guān)系與數(shù)軸結(jié)合起來達到了高度概括。這樣既使所學知識科學化