電動力學試題庫一及答案

1、福建師范大學物理與光電信息科技學院20_ - 20_學年度 學期 級物理教育專業(yè)電動力學試題（一）試卷類別：閉卷考試時間：120分鐘姓名 學號題號-一一二二二四合計得分得分評卷人判斷以下概念是否正確，對的打（V）,錯的打（X）（共 15分，每題3 分） 1 電磁場也是一種物質，因此它具有能量、動量，滿足能量動量守恒定律。（ ）2. 在靜電情況，導體內無電荷分布，電荷只分布在表面上（ ）當光從光密介質中射入，那么在光密與光疏介質界面上就會產(chǎn)生全反射。3. 在相對論中，間隔S2在任何慣性系都是不變的，也就是說兩事件時間先后關系保（ ）5 .電磁波若要在一個寬為a，高為b的無窮長矩形波導管中傳播，其

2、角頻率為.mln；小匕丿3（ ）得分評卷人簡答題。（每題5分，共15分）1. 寫出麥克斯韋方程組，由此分析電場與磁場是否對稱？為什么？2. 在穩(wěn)恒電流情況下，有沒有磁場存在？若有磁場存在，磁場滿足什么方程？3. 請畫出相對論的時空結構圖，說明類空與類時的區(qū)別.得分評卷人證明題。（共15分）從沒有電荷、電流分布的麥克斯韋方程出發(fā)，推導真空中的E、B的波動 方程。得分評卷人四.綜合題。（共55分）1內外半徑分別為ri和“的無窮長空心導體圓柱，沿軸向流有穩(wěn)恒均勻自由電流jf ,導體的磁導率為，求磁感應強度和磁化電流。（15分）2有一個很大的電解槽中充滿電導率為 匕的液體，使其中流著均勻的電流j f，

3、今在液體中置入一個電導率為的小球，求穩(wěn)恒時電流分布和面電荷 分布。（分離變量法）（15分）3. 有帶電粒子沿z軸作簡諧振動z = z0e3，設z03 « c，求它的輻射場E、B和能流S o （ 13分）4. 一輛以速度v運動的列車上的觀察者，在經(jīng)過某一高大建筑物時，看見其避雷針跳起一脈沖電火花，電光迅速傳播，先后照亮了鐵路沿線的兩鐵塔。 求列車上觀察者看到的兩鐵塔被電光照亮的時間差。 該建筑及兩鐵塔都在 同一直線上，與列車前進方向一致。鐵塔到建筑物的地面距離已知都是I°（12 分）I. V 2w V 3, x 4. x 5. x二.簡答題K支氏方秤血為VxE = -VE =

4、 a%- cEV"二“訂+“。£。石V«=0不對稱。由丁做單極不*在.肉此電場和險場不部對稱.2、有.滿足安培定則=/3. 5B1圖所示：在類時區(qū)域區(qū)域內的點與0冇因果關系.而在類空區(qū)域.不具冇這種特n. w兩爭件的時間先后順利可以對調三、訐明：齊次麥氏方猩組為Vx£ = -dB(1)dbdtVxH =(2)VE = O(3) B=0(4)而真空1卩冇 B = /0H D = c%E収兀址嘰 WJ-f! Vx(VxE) = -Vx代入(2)式則有Vx(VxE) = 一“. atiftjVx(Vx£) = V(V E)-V2E = -V2E(6)

5、代入(5)播理得V2£-則(7)H為同理可得1 dzB(8). (9)M為貝空中波動方程.pq.綜合邈I.解:山安培定理dl = jj dS=02、rt<r <r2 H2 l/vr = jf (jrr1(2)<6)- B 由如-H(5)J y = Vx Af在區(qū)/W =0Jy =<>似3)區(qū)/W =0J i/ = 0(7)4(2怒M =出 xr2r2<6)(3)(4)=VxA? =(A-)VxA7(8)“Ao在r = rj邊界上 了沿為方向在r=r2邊界上«w =(嘰f _ M 2f用-c%叫-吧嚴2、解：對于穩(wěn)恒電流場TTV J=O.

6、,/ = o£.因此V E = 0(I)引入杯勢則梢中滿足拉氏方田：v2 = o 小球外電勢為0202 =C”"(COS0) + $*(COS0)n廠球內0為0i代(cos&) +工化(cos")It7曲廠一>0. 0有限，則5 =化(cos0)IVJ .由廠一> 8 (py > -Ercos6/ =-廣cos"6.卩2=-厶 Y0S&+工纟化(COS0)” rAr = /e0時.球山I上邊值關系為坷=血|,.心K警=6警|心將.(6)代入(7)中解得3j.0 =:rcos6 + 2<t2Jf jgSR： q0 =

7、rcos& + cos"66(6 +2® 廠從而得到小球內外的電流分布為人=-a,V 二 j<T + 2a27 F. （6-6）屁3（力誹fJ2 = 66 = Jf 十5T5 + 2a2 rr當 ax » a2 時 Jj « 3jf-；3（力-r）r j （丿嚴力十殆 _#當 6 » <7）時.£ T 03、解：P = ez=eznee"是粒子電荷“O（1）R n =R zba)« c 可用公式B =嚴 P"4/r%c R皿嚴 _=:eT x n4/rqc R 腫心嚴叭in_=;4tt£qc' R“om%sin W* 如4ncRF嚴J = - Re（E" xH） = Re（S'