河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題三理2

1、河南省正陽(yáng)縣第二高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期周練試題（三）理一.選擇題：1、在厶ABC中，若c.cosC=b.cosB，貝U ABC的形狀為（ ）A.等腰三角形B銳角三角形C.等腰三角形或直角三角形D .等邊三角形2、 在厶 ABC中, AB 1,AC .3, A 60°，則 ABC的面積為（）A.3B3c.-1 或.3D.二或£242243.在厶ABC中，a2、2bc2 2c b則/ A等于（）A. 60°B.45°C. 120°D.150°4、不等式2x2 7x 9 0的解集為A, 3x2 5x 0的解集為B,則x A

2、9;是x B '的條件A.充分不必要B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要5、設(shè)等比數(shù)列an的公比q2，前n項(xiàng)和為Sn ,則魚(yú)=()a3311517A. 2 B .C .D4226若 x 0, y0 ,且x2yxy1，則xy的最大值為A .3.2B52.6C.2D.17. 下列命題正確的是（）2 2A. 已知實(shí)數(shù)、，則“ a b ”是“ a b ”的必要不充分條件B. “存在X。 R，使得X0 1 0 ”的否定是“對(duì)任意 x R，均有x2 1 0 ”4C. A為 ABC的一個(gè)內(nèi)角，貝V si nA的最小值為5sin AD. 設(shè)m , n是兩條直線，是空間中兩個(gè)平面. 若m , n

3、 , m n，則8、已知等差數(shù)列an中，若83+386+89=120,貝y 237- as的值為（）A. 24B.- 24 C . 20D.- 209、命題"若 a2v b,則-.b v avb ”的逆否命題為（)04xA.若a2>b,貝U a> . b 或 a<- , bB.若a2> b,則 a>、b 或 av-、, bC.若 a> , b 或 a<- . b ,則 a2>bD.若 a>b 或 av - , b，貝U a2> b2x10、已知正數(shù)x,y滿足y3y（）y的最小值為（2A. 1132丄1613211、若不等式組

4、面積為（A. 30 n12、已知x,y滿足A.2,6二.填空題（20分）:y5y28 n10 0,0表示的平面區(qū)域?yàn)?26 nD,則將D繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所得區(qū)域的D . 25 n4，則2 2y 2xy 3xx2的取值范圍為C.1,2D.3,613.等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,右 S8=8,a3=4.貝U的最小值為x14、若x、y滿足約束條件 x0,3y3x4,則4,y的最小值為15、已知正數(shù)a,b的等比中項(xiàng)是a + 丄，貝U m n的最小值是 b16、已知集合(x, y)2x表示的平面區(qū)域?yàn)镼,若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P（x,y）,則點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x2y22的概率為三.解答題：17、( 10分

5、)在銳角 ABC中，角 A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c ,b cosC (2a c) cosB.(i)求角B的大??；(n)求si nA si nC的取值范圍18、 (12分)在 ABC中，角A, B, C所對(duì)的邊分別是 a,b,c，已知csin A3a cosC .(1) 求 C ；(2) 若 c 7，且 sinC+sin(B-A)=3sin2A ，求 ABC 的面積.19、( 12分)已知各項(xiàng)都不相等的等差數(shù)列an的前7項(xiàng)和為70,且a3為a1和a?的等比中項(xiàng).(I)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(n)若數(shù)列bn滿足 bn+1- bn=an,n N且b1=2，求數(shù)列1的前n項(xiàng)和Tn.20.已知命題

6、p : x0 0, 2, log2(x 2) 2m ；命題q :關(guān)于的方程3x2 2x m2 0有兩 個(gè)相異實(shí)數(shù)根.(1) 若(p) q為真命題，求實(shí)數(shù) m的取值范圍；(2) 若p q為真命題，p q為假命題，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.21.某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克.每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是 300元，每桶乙產(chǎn)品 的利潤(rùn)是400元公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過(guò)12千克.公司如何合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，可使每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品，共獲得最大利潤(rùn)？22.在正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a14,

7、a364.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an； 記bnlog4 an ,求數(shù)列 bn的前n項(xiàng)和Sn ；2 記y4 m,對(duì)于(2)中的Sn，不等式y(tǒng) Sn對(duì)一切正整數(shù)n及任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：1-6 CBBBBB7-12 CACCAA13.-414.015.5 16.33217. （第一問(wèn)5分，第二問(wèn)5分）解：（1）由正弦定理知 a 2Rsi nA,b 2Rs in B,c 2Rsi nC,把他們帶入到已知條件中并移1項(xiàng)化簡(jiǎn)得，COSB ，故B=60 °2（2）依題意，si nA si nC si nA sin（A B） si nA sin（A 60°） =

8、、一 3si n（A ）23由cA及厶ABC是銳角三角形知 A ，故（s in A si nC） （,-、3362218. （第一問(wèn)4分，第二問(wèn)8分）（1）用正弦定理可以求出C=60 （ 2）A=90°或b=3a,故S ABC 二3或色_36419. （第一問(wèn)6分，第二問(wèn)6分）2n（1）an 2n 2（ 2）易求g n n，因此用裂項(xiàng)求和可以得到 Tnn 120. （第一問(wèn)6分，第二問(wèn)6分）/八V3 1更1 靈（1）（, ；（2）（, U,）.223 2321. （列出不等式組給 6分，正確化成斜截式并求出最優(yōu)解再給6分）設(shè)生產(chǎn)x桶甲產(chǎn)品，乙種y產(chǎn)品，可以獲得z元利潤(rùn)，依題意可得不等式組x 2y 122x v 12y，其中