激光數(shù)字波面干涉儀的光學(xué)面形絕對(duì)檢測(cè)

1、應(yīng)用激光Vol. 7,M6激光數(shù)字波面干涉儀的光學(xué)面形絕對(duì)檢測(cè)朱郁蔥楊國(guó)光董太和(浙江大學(xué)光學(xué)工程系)Absolute Evaluation of Optical Surface on Laser Digital Wavefront InterferometerZhu Yucong, Yang Guoguang and Dong Taihuo(Optical Engineering Department of Zhejiang University)Abstracti The basic principle, device and the test results about the real

2、-time absolute evaluation of optical surface on laser digital wavefront interformeter are introduced.19945S1T China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 19945S1T China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 當(dāng)光學(xué)干涉技術(shù)應(yīng)用于光學(xué)表面測(cè)量時(shí)， 利用外差干涉、鎖相及條紋掃描干涉

3、，已可以 獲得相當(dāng)髙的測(cè)址將度。例如我們于1985年 研制成的激光數(shù)字波面干涉儀就是其中一種， 這種實(shí)時(shí)數(shù)字干涉儀采用同步相位調(diào)制技術(shù)， 通過(guò)對(duì)多幅干涉圖的采樣平均，可將本機(jī)內(nèi)外 的隨機(jī)擾動(dòng)降圧最小，從而使測(cè)雖的重復(fù)精度 可達(dá)入/100以上。然而，額外干涉和相干噪聲 小等干後儀的系統(tǒng)誤差仍包含在測(cè)量干務(wù)圖 內(nèi)，此外，所有波面值都表現(xiàn)為被檢波面與參 考波面的微差形式，所以由此測(cè)出的波面值其 絕對(duì)將度誡高也就是參考面的桔度。除非有一 個(gè)完善的理論表面，否則很難高精度地確定一 個(gè)被檢表面的絕對(duì)質(zhì)量。Fritz提出了一種適介于實(shí)時(shí)數(shù)字波面干 涉儀的平面絕對(duì)檢測(cè)方法。這種方法利用三塊 平面組合的相對(duì)測(cè)量

4、來(lái)獲得每塊表面的絕對(duì)質(zhì) 畳，但裝拆被測(cè)件時(shí)定位和度不易保證。文獻(xiàn)3提岀用一塊被檢表面并繞干協(xié)儀 主光軸做一次旋轉(zhuǎn)的方法消除系統(tǒng)誤差，這種 方法對(duì)于波面旋轉(zhuǎn)對(duì)稱分量的Zemike多項(xiàng)式 系數(shù)無(wú)法確定。本文提出一種只用一塊被檢表面，作一次 平移并旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，從運(yùn)動(dòng)前后的二次測(cè)雖干 涉圖中，分離出干務(wù)儀本身及參考表面等系統(tǒng) 誤差的計(jì)算機(jī)處理方生，從而快速、髙特度地 確定被檢表面的絕對(duì)質(zhì)量。本文提出的方法有二種應(yīng)用。一種是以此 方法為并礎(chǔ)建立入/100精度的標(biāo)準(zhǔn)面形，以后 的測(cè)量?jī)H利用計(jì)算機(jī)相減程序作一個(gè)減法處 理，就可以髙將度地確定被檢表面的三維面形 數(shù)據(jù)(RMS, PV)e第二種則不需要一次標(biāo)準(zhǔn)

5、平面，但要用本文提出的方法，經(jīng)微機(jī)實(shí)時(shí)數(shù) 據(jù)處理，直接確定干步系統(tǒng)總的測(cè)量系統(tǒng)誤差 和被檢表面絕對(duì)質(zhì)最.s * * a在以被檢表面旋幼中心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系 (x,y)中，被檢表而T(x,y)以某一位置定位進(jìn) 行第一次測(cè)星，測(cè)董方程可衰示為S(x, y) + T(x,y)=E(x,y)(1)1987年8月24日收稿。 本文在，87ICL(廈門)上宜讀其中，S(x,y)表示干涉儀系統(tǒng)謀差和參考表面 誤差，E(x,y)表樂(lè)第一次相對(duì)測(cè)盤結(jié)果。被檢表面在垂直于干涉系統(tǒng)主光軸的平面 內(nèi)沿水平方向平移形成新的坐標(biāo)系(衛(wèi)， yz),并繞主光軸旋轉(zhuǎn)一小角度®后進(jìn)行第二 次測(cè)矗，測(cè)*過(guò)程表示為S(x,y

6、)+Tx,y) = F(x,y)(2)在大多數(shù)情況下，對(duì)干涉圖作適當(dāng)?shù)膶?shí)時(shí) 處理，被檢光學(xué)系統(tǒng)出射的波面總是趨于光滑 的連續(xù)，可表示成一個(gè)完備基底函數(shù)系的線性 組合或一個(gè)線性無(wú)關(guān)的基底函數(shù)系的組合。在(x,y)坐標(biāo)系中，可將二次測(cè)量結(jié)果E (x,y)和F(x,y)表示成*Egy”丈亡BE収嚴(yán)T ：F(x,y) = E丨j-在(xSyO坐標(biāo)系中E(xSyO = E 亡BE仃By"F(xz,yz) = E 亡其中 BEj = BEi)+ (j + l)BE|+l>1+1AxBF；J = BFIJ+(j+l)BF1+1,H1AxBE；j和BF；,均可由巳知的BE”和BF”求得。 然后

7、在(xSyO坐標(biāo)系中，將二次項(xiàng)展開轉(zhuǎn)換 成相應(yīng)的Zernike多項(xiàng)式展開。對(duì)于非旅轉(zhuǎn)對(duì)稱分量，解聯(lián)立測(cè)證方程，S(p,0)+T(p,0) = E(p,0)(5) S(p,e)+T(p,0 +(p)=F(p,6)其中s(P,e). T(p,e). E<p,e)和fsq董示 在與坐標(biāo)系同原點(diǎn)的極坐標(biāo)系中的測(cè) 最系統(tǒng)誤差、被檢表面誤差和第一次及第二次 相對(duì)測(cè)量結(jié)果。從而求得測(cè)系統(tǒng)誤差和被檢 表面Zerknie多項(xiàng)式展開的非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱分量系 數(shù)。在處理旋轉(zhuǎn)對(duì)稱分量時(shí)，利用被檢表面平 移的二次測(cè)圧方程S"(x',y)+Tg(x' + Ax,y)=yz)S"(x&#

8、39;,y')+T卄(x，,y=F卄(x',y)(6) 從而求得測(cè)量系統(tǒng)謀羌和被檢表面的旋轉(zhuǎn)対稱 分最。將以上所得的非旋轉(zhuǎn)對(duì)稱部分和旋轉(zhuǎn)對(duì) 稱部分合并，即得到所求的測(cè)量系統(tǒng)誤差和被 檢表面絕對(duì)頂童，從而在干涉儀上實(shí)現(xiàn)了光學(xué) 表面的絕對(duì)檢測(cè)。實(shí)騷結(jié)果實(shí)測(cè)試驗(yàn)是在SPG-II型激光數(shù)字波面干 涉儀上進(jìn)行的。測(cè)試原理如圖1所示，其中干 '涉圖是由Fizeau干涉儀中參考面與被測(cè)面產(chǎn) 生的，PZT(壓晶陶瓷)與TV攝象系統(tǒng)由IBM -PC微機(jī)控制進(jìn)行干涉位相的同步鋤，爲(wèi)速 定時(shí)接口主要適應(yīng)干涉圖數(shù)據(jù)高速采集(32 x 96, 320幅)。其中包恬爲(wèi)速A/D和DMA傳 輸控制。任

9、一測(cè)量波面如圖2 a所示，經(jīng)微機(jī)甘算 將其展開成8階45項(xiàng)Zernike多項(xiàng)式的線性組 合，然后合成，還原出波面(圖2 b),可見覽 展開精度高于X/100C圖2C)。在進(jìn)行絕對(duì)檢測(cè)時(shí)，被檢表面以某一方位 定位進(jìn)行第一次相對(duì)測(cè)疑，結(jié)果如圖3a所示, 當(dāng)被檢表面平移并繞干涉儀主光軸旋轉(zhuǎn)厲進(jìn)行 第二次相對(duì)測(cè)量，結(jié)果如圖3b所示。經(jīng)絕對(duì) 檢測(cè)程序計(jì)算，得到測(cè)量系統(tǒng)誤差(圖3 c)及 被檢表面絕對(duì)質(zhì)量(圖3d)。丙3d即表示消 除了測(cè)量系統(tǒng)誤差厲，被檢光學(xué)表面的絕對(duì)檢 測(cè)結(jié)果。IaU TWLl-anA/ D皐速定時(shí) ttnpztT 卜Fixeau干砂柔疣HUIBM O pc f6!0kS 1干務(wù)儀原理

10、框圖19945S1T China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved, 11片勺兒肉，I刊必映八/JUffl 2(a)泯屋波而H :H兒iMJrti八/乙uuffl 2(C)擬臺(tái)込笙波1(11立體圖采樣點(diǎn)494,均方根值*0.0100,0.0518波ihi立體圖.采樣點(diǎn)瓶5G5,均方根值,0.0198,峰谷值：0.0938計(jì)算機(jī)圖間距，V50ffl 2(b)用B階Zernikc多項(xiàng)式組合我示W(wǎng) 2(a)il 機(jī)圖I M»!i X/30ffi 3(a)試松心而迫一次相甘洲:貉果hl一 257

11、 *cnki波面立體圖，采樣點(diǎn)數(shù)，566均方根值.0.024仏蜂谷值"0.1060波面立體圖.釆樣點(diǎn)數(shù)，562,均方根值,0.0106,峰谷值.0.0593一 258一China Academic Journal Electronic Publishing Housc. AH rights reserved.http:八Xki net計(jì)算機(jī)國(guó)，間距入/30 3(b)被檢表面運(yùn)動(dòng)后第二次 相對(duì)測(cè)結(jié)果波面立體圖，采樣點(diǎn)數(shù)，562均方根值.計(jì)算機(jī)圖間距，X/30S 3(0測(cè)系統(tǒng)誤差計(jì)算機(jī)圖間距，X/50 B 3(d)被檢表面的絕對(duì)測(cè)量結(jié)果結(jié) 論本文提出的光學(xué)面形絕對(duì)檢測(cè)方法是一種 實(shí)時(shí)而且

12、精度很高的新方法，其主要特點(diǎn)是不 用任何附加平面就可以測(cè)定光學(xué)面形的絕對(duì)質(zhì) 量，其實(shí)際意義是用較低精度(1入)的干涉儀 可獲得高精度(X/50-X/100)的測(cè)呈結(jié)果。> < ± M1 J Schwidcr, Appl. Opt. 22» 3121 (1983) 2 B S Fritz, Opt. Eng., 23. 379 (1981) C3余景池)光學(xué)學(xué)報(bào)，4, 814 (1984) 4D. Malaca畑$ <Optical Shop Tcsting>, New York, p 497 <1978)一 258一China Academic

13、 Journal Electronic Publishing Housc. AH rights reserved.http:八Xki net一 258一China Academic Journal Electronic Publishing Housc. AH rights reserved.http:八Xki net(上接第274頁(yè))C 8 3 I- P Ipps et al.； Appl. Phys. Lett., 24 190> (1974hL 9 J H. Nakatsuka et al.； Phys. Rev. Lett., 47, 910 (1981)10J B Nikolaus and D. Grischkowsky >Appl. Phys, Utt., 42(1), 1» Jan lt (1983)Lil B. Nikolaus and D. Grischkowsky； Appl.Phys. Lett., 43(3). b Aug. 228 (1983)121 C V. Shank et aL> Apph Phys Lett” 40(9), 1 May. 761(1982)13 E. B. Trcay； IEEE J, Quantum Electron,